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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)19 空間幾何體的體積教案 蘇教版必修2 【教學(xué)目標(biāo)】了解柱、錐、臺(tái)、球體積的計(jì)算公式 【重點(diǎn)難點(diǎn)】柱、錐、臺(tái)、球體積計(jì)算公式的運(yùn)用． 【教學(xué)過(guò)程】 1引入新課 1．圓錐形煙囪的底面半徑是，高是．已知每平方米需要油漆，油漆 個(gè)這樣的煙囪帽的外表面，共需油漆多少千克？（取，精確到） 2．某長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高分別為，，，則每層有個(gè)單位正方體， 共有層，因此它的體積為_(kāi)_____________________． 設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為，，，那么它的體積為_(kāi)_________或___________． 3．柱體、錐體、臺(tái)體、球的體積公式： ____________________________________________． ____________________________________________． ____________________________________________． _____________________________________________． 4．球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做球的大圓，大圓的半徑等于球半徑． 球的表面積公式為_(kāi)_____________________；這表明球的表面積是球大圓面積的倍． 1例題剖析 例1 　有一堆相同規(guī)格的六角螺帽毛坯（如圖）共重．已知毛坯底面正六邊形邊長(zhǎng) 是，高是，內(nèi)孔直徑是．那么這堆毛坯約有多少個(gè)？ （鐵的密度是） 例2 　下圖是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖（單位：），試畫出它的直觀圖，并計(jì)算這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積（精確到）． 1鞏固練習(xí) 1． 用一張長(zhǎng)、寬的矩形鐵皮圍成圓柱形的側(cè)面，求這個(gè)圓柱的體積． 2．已知一個(gè)銅質(zhì)的五棱柱的底面積為，高為，現(xiàn)將它熔化后鑄成一個(gè)正方體銅塊，那么鑄成的銅塊的棱長(zhǎng)為多少（不計(jì)損耗）？ 3．若一個(gè)六棱錐的高為，底面是邊長(zhǎng)為的正六邊形，求這個(gè)六棱錐的體積． 1課堂小結(jié) 柱、錐、臺(tái)、球體積計(jì)算公式的運(yùn)用．1課后訓(xùn)練 一　基礎(chǔ)題 1．圓臺(tái)上下底面直徑分別為，，高為，則圓臺(tái)的體積為_(kāi)______． 2．已知矩形的長(zhǎng)為，寬為，將此矩形卷成一個(gè)圓柱，則此圓柱的體積為_(kāi)________． 3．長(zhǎng)方體相鄰的三個(gè)面的面積分別為，和，則該長(zhǎng)方體的體積為_(kāi)________． 4．若一個(gè)圓臺(tái)的下底面面積是上底面面積的倍，高是，體積是， 則圓臺(tái)的側(cè)面積是____________． 5．若一圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為的正三角形，則該圓錐的內(nèi)切球的體積為_(kāi)__________． 6. 已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為3，則該正四棱柱的外接球的表面積為_(kāi)_________. 7．已知正三棱錐的側(cè)面積為，高為，求它的體積． 二　提高題 8．若干體積的水倒入底面半徑為的圓柱形器皿中，量得水平面的高度為，若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐器皿中，求水面的高度． 三　能力題 9．正棱錐的底是內(nèi)接于一圓柱下底的正六邊形，而其頂點(diǎn)為圓柱上底的中心．已知棱錐的高為，體積為，求此圓柱的全面積． A B C D E F O O