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2019-2020年高中物理 第1章 電磁感應(yīng)章綜合 教科版選修3-2 7．取兩個完全相同的長導(dǎo)線，用其中一根繞成如圖（a）所示的螺線管，當(dāng)該螺線管中通以電流強(qiáng)度為I的電流時，測得螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，若將另一根長導(dǎo)線對折后繞成如圖（b）所示的螺線管，并通以電流強(qiáng)度也為I的電流時，則在螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（A ） （A）0。 （B）0.5B。 （C）B。 （D）2 B。 10．如圖所示，平行于y軸的導(dǎo)體棒以速度v向右勻速直線運(yùn)動，經(jīng)過半徑為R、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動勢ε與導(dǎo)體棒位置x關(guān)系的圖像是[ A ] 6如圖所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，導(dǎo)線所在區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的變化的勻強(qiáng)磁場，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán)，導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場的磁感強(qiáng)度按下列哪一圖線所表示的方式隨時間變化時，導(dǎo)體圓環(huán)將受到向上的磁場作用力（ A ） 如圖甲，圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方懸掛一相同的線圈Q，P和Q共軸，Q中通有變化電流，電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，P所受重力為G，桌而對P的支持力為N，則（A、D ） （A）t1時刻 N＞G， （B）t2時刻 N＞G， （C）t3時刻 N＜G， （D）t4時刻 N＝G。 如圖所示，有兩根和水平方向成a角的光滑平行金屬軌道，上端接　有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B，一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長　的時間后，金屬桿的速度會趨于一個最大速度vm，則（ B、C ） 　?。ˋ）如果B增大，vm變大， （B）如果a變大，vm變大， （C）如果R變大，vm變大， （D）如果m變小，vm變大。 如圖所示是一種延遲開關(guān)，當(dāng)S1閉合時，電磁鐵F將銜鐵D吸下，C線路接通，　當(dāng)S1斷開時，由于電磁感應(yīng)作用，D將延遲一段時間才被釋放，則（ B、C ） （A）由于A線圈的電磁感應(yīng)作用，才產(chǎn)生延遲釋放D的作用， （B）由于B線圈的電磁感應(yīng)作用，才產(chǎn)生延遲釋放D的作用， （C）如果斷開B線圈的電鍵S2，無延遲作用， （D）如果斷開B線圈的電鍵S2，延遲將變長。 如圖所示，A、B為大小、形狀均相同且內(nèi)壁光滑，但用不同材料制成的圓管，豎直固定在相同高度，兩個相同的磁性小球，同時從A、B管上端的管口無初速釋放，穿過A管的小球比穿過B管的小球先落到地面，下面對于兩管的描述中可能正確的是 （ A、D ） （A）A管是用塑料制成的、B管是用銅制成的， （B）A管是用鋁制成的、B管是用膠木制成的， （C）A管是用膠木制成的、B管是用塑料制成的， （D）A管是用膠木制成的、B管是用鋁制成的。 粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行，現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移動過程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢差絕對值最大的是（ B ） 兩圓環(huán)A、B置于同一水平面上，其中A為均勻帶電絕緣環(huán)，B為導(dǎo)體環(huán). 當(dāng)A以如圖所示的方向繞中心轉(zhuǎn)動的角速度發(fā)生變化時，B中產(chǎn)生如圖所示方向的感應(yīng)電流. 則[ B、C ] A B w I （A）A可能帶正電且轉(zhuǎn)速減小. （B）A可能帶正電且轉(zhuǎn)速增大. （C）A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速減小. （D）A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速增大. 11．如圖所示，A是長直密繞通電螺線管。小線圈B與電流表連接，并沿A的軸線Ox從O點(diǎn)自左向右勻速穿過螺線管A。能反映通過電流表中電流隨x變化規(guī)律的是（ C ） （13分）如圖（a）所示，光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時，導(dǎo)體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當(dāng)磁場以速度v1勻速向右移動時，導(dǎo)體棒隨之開始運(yùn)動，同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。 （1）求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v2； （2）為使導(dǎo)體棒能隨磁場運(yùn)動，阻力最大不能超過多少？ （3）導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動時，單位時間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？ （4）若t＝0時磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過較短時間后，導(dǎo)體棒也做勻加速直線運(yùn)動，其v-t關(guān)系如圖（b）所示，已知在時刻t導(dǎo)體棒瞬時速度大小為vt，求導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動時的加速度大小。 解：（1）E＝BL（v1－v2），I＝E/R，F(xiàn)＝BIL＝，速度恒定時有： ＝f，可得：v2＝v1－， （2）fm＝， （3）P導(dǎo)體棒＝Fv2＝f，P電路＝E2/R＝＝， （4）因?yàn)椋璮＝ma，導(dǎo)體棒要做勻加速運(yùn)動，必有v1－v2為常數(shù)，設(shè)為Dv，a＝，則－f＝ma，可解得：a＝。 24．（14分）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為R1、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強(qiáng)磁場I和II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計的導(dǎo)體棒ab，從半圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止下落，在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，高平行軌道中夠長。已知導(dǎo)體棒ab下落r/2時的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2。 （1）求導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時的加速度大小。 （2）若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場II后棒中電流大小始終不變，求磁場I和II之間的距離h和R2上的電功率P2。 （3）若將磁場II的CD邊界略微下移，導(dǎo)體棒ab剛進(jìn)入磁場II時速度大小為v3，要使其在外力F作用下做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為a，求所加外力F隨時間變化的關(guān)系式。 解：（1）以導(dǎo)體棒為研究對象，棒在磁場I中切割磁感線，棒中產(chǎn)生產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時，導(dǎo)體棒在策略與安培力作用下做加速運(yùn)動，由牛頓第二定律，得 mg－BIL＝ma，式中l(wèi)＝r 式中　?。?R 由以上各式可得到 （2）當(dāng)導(dǎo)體棒ab通過磁場II時，若安培力恰好等于重力，棒中電流大小始終不變，即 式中　　 解得 導(dǎo)體棒從MN到CD做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，有 得　　 此時導(dǎo)體棒重力的功率為 根據(jù)能量守恒定律，此時導(dǎo)體棒重力的功率全部轉(zhuǎn)化為電路中的電功率，即 ＝ 所以，＝ （3）設(shè)導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場II后經(jīng)過時間t的速度大小為，此時安培力大小為 由于導(dǎo)體棒ab做勻加速直線運(yùn)動，有 根據(jù)牛頓第二定律，有 F＋mg－F′＝ma 即　　 由以上各式解得 24 （14分）如圖所示，長為L．電阻為r =0.3歐．質(zhì)量為m = 0.1千克的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間距也是L，棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌左端接有R＝0.5歐的電阻，量程為0－3.0安的電流表串接在一條導(dǎo)軌上，量程為0－1.0伏的電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場向下穿過平面，現(xiàn)以向右恒定外力F使金屬棒右移，當(dāng)金屬棒以V＝2米／秒的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動時，觀察到電路中的一個電表正好滿偏，而另一個電表未滿偏，問： （1）此滿偏的電表是什么表？說明理由。 （2）拉動金屬棒的外力F多大？ （3）此時撤去外力F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停止在導(dǎo)軌上，求從撤去外力到金屬運(yùn)動的過程中通過電阻R的電量。 （1）電壓表滿偏，（2）1.6牛，（3）0.25庫， 22．（14分）如圖所示，將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里．線框向上離開磁場時的速度剛好是進(jìn)人磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)人磁場．整個運(yùn)動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動．求： （1）線框在下落階段勻速進(jìn)人磁場時的速度V2； (2）線框在上升階段剛離開磁場時的速度V1； （3）線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q． （1）線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場瞬間 mg = f + ① 解得 v2 = ② （2）線框從離開磁場至上升到最高點(diǎn)的過程 (mg + f ) h = mv1 2 ③ 線框從最高點(diǎn)回落至磁場瞬間 (mg - f ) h = mv2 2 ④ ③、④ 式聯(lián)立解得 v1 = ⑤ = ⑥ （3）線框在向上通過通過過程中 mv02 - mv12 = Q +（mg + f）(a + b) ⑦ v0 = 2 v1 Q = m [ (mg)2 – f 2 ] -（mg + f）(a + b) ⑧ （13分）如圖所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無磨擦滑動，此時adcb構(gòu)成一個邊長為l的正方形，棒的電阻為r，其余電阻不計，開始時磁感強(qiáng)度為B0， （1）若從t=0時刻起，磁感強(qiáng)度均勻增加，每秒增量為k，同時保持棒靜止，求棒中的感應(yīng)電流，在圖上標(biāo)出感應(yīng)電流的方向 （2）在上述（1）情況中，始終保持棒靜止，當(dāng)t = t1秒末時需加的垂直于棒的水平拉力為多大？ （3）若從t＝0時刻起，磁感強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)棒以恒定速度v向右作勻速運(yùn)動時，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感強(qiáng)度應(yīng)怎樣隨時間變化（寫出B與t的關(guān)系式）？ （1）kL2/r，向上 （2）（B0＋kt1）kL3／r （3）B＝B0L／（L＋vt）， 半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感強(qiáng)度為B＝0.2 T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R0＝2 W，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均不計， （1）若棒以v0＝5 m / s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO’的瞬時（如圖所示）MN中的電動勢和流過燈L1的電流， （2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2O’以O(shè)O’為軸向上翻轉(zhuǎn)90，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為DB／Dt＝（4／p）T／s，求L1的功率。 （1）e＝B2 a v0＝0.8 V，I＝e／R0＝0.4 A， （2）e＝p a2／2DB／Dt＝0.32 V，P＝e2／4R0＝0.0128 W。 （13分）如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為l＝0.2米，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R＝0.5歐的電阻，在x 0處有一與水平面垂直的均勻磁場，磁感強(qiáng)度B＝0.5特斯拉，一質(zhì)量為m＝0.1千克的金屬桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v0＝2米／秒的初速度進(jìn)入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速直線運(yùn)動，加速度大小為a＝2米／秒2、方向與初速度方向相反，設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好，求： （1）電流為零時金屬桿所處的位置， （2）電流為最大值的一半時施加在金屬桿上外力F的大小和方向； （3）保持其它條件不變，而初速度v0取不同值，求開始時F的方向與初速度v0取值的關(guān)系。 （1）感應(yīng)電動勢e＝Blv，I＝e／R，得I＝0時v＝0，所以x＝v02／2a＝1米， （2）最大電流Im＝Blv0／R，I’＝Im／2＝Blv0／2R， 安培力為f＝I’Bl＝B2l2v0／2R＝0.02牛 向右運(yùn)動時F＋f＝ma得F＝0.18牛，方向與x軸相反 向左運(yùn)動時F－f＝ma得F＝0.22牛，方向與x軸相反 （3）開始時v＝v0，f＝ImBl＝B2l2v0／R，F(xiàn)＋f＝ma，得F＝ma－B2l2v0／R 當(dāng)v0＜maR／B2l2＝10米／秒時，F(xiàn)＞0，方向與x軸相反， 當(dāng)v0＞maR／B2l2＝10米／秒時，F(xiàn)＜0，方向與x軸相同。 （14分）如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中用粗線表示），R1＝4 W、R2＝8 W（導(dǎo)軌其它部分電阻不計），導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程y＝2 sin（x）（單位：m），磁感強(qiáng)度B＝0.2 T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面，一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v＝5 m / s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計棒的電阻，求：（1）外力F的最大值，（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動時電阻絲R1上消耗的最大功率，（3）在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關(guān)系。 （1）e＝Blv，I＝e／R總，F(xiàn)外＝BIl＝B2l2v／R， Lmax＝2 sin＝2 m，R總＝＝W，所以F max＝0.3 N， （2）P1＝e2／R1＝1 W， （3）e＝Blv，x＝vt， L＝2 sinx，所以I＝e／R總＝sint。 ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ F 2 0 4 6 8 10 12 4 8 12 16 20 v(m/s) F(N) （14分）水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見右上圖），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計；均勻磁場豎直向下. 用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動.當(dāng)改變拉力的大小時，相對應(yīng)的勻速運(yùn)動速度v也會變化，v和F的關(guān)系如右下圖. （取重力加速度g = 10m/s2） （1）金屬桿在勻速運(yùn)動之前做什么運(yùn)動？ （2）若m = 0.5kg，L = 0.5m，R = 0.5W；磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？ （3）由v—F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？ （1）變速度運(yùn)動， （2）感應(yīng)電動勢e＝BLv，感應(yīng)電流為I＝e/R，安培力為Fm＝BIL＝， 由圖線可知桿受拉力、安培力和阻力作用，勻速時合力為零，F(xiàn)＝＋f， 所以v＝（F－f），由圖線直接得出斜率為k＝2，所以B＝＝1 T， （3）由截距可以求得桿所受阻力為f＝2 N，動摩擦因數(shù)為0.4。 22．（14分）如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m。導(dǎo)軌平面與水平面成q＝37角，下端連接阻值為R的電阻。勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為0.2 kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，它們間的動摩擦因數(shù)為0.25。 （1）求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大??； （2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8 W，求該速度的大??； （3）在上問中，若R＝2 W，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向（g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8）。 （1）金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律 mg sin q－mmg cosq＝ma，可得：a＝10（0.6－0.250.8）m/s2＝4 m/s2， （2）設(shè)金屬棒運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定時，速度為v，所受安培力為F，棒沿導(dǎo)軌方向受力平衡 mg sin q－mmg cosq－F＝0，將上式代入即得F＝ma＝0.24 N＝0.8 N， 此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率P＝Fv，所以 v＝＝m/s＝10 m/s， （3）設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B， I＝，P＝I2R，可解得：B＝＝T＝0.4 T，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上。