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2019-2020年高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 第八節(jié) 機(jī)械能守恒定律自我小測(cè) 新人教版必修2 一、選擇題(其中第1～5題為單選題，第6、7題為多選題) 1．如圖所示的四個(gè)圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng)，圖C中的木塊向上運(yùn)動(dòng)，在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒的是(　　) 2. 如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中，下列關(guān)于能量的敘述中正確的應(yīng)是(　　) A．重力勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變 B．重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變 C．動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變 D．重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變 3．如圖所示，質(zhì)量為m的小球以速度v0離開(kāi)桌面，若以桌面為零勢(shì)能面，則它經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)所具有的機(jī)械能是(不計(jì)空氣阻力)(　　) A．mv＋mgh B.mv－mgh C.mv D.mv＋mg(H－h(huán)) 4. 如圖，把一根內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管彎成圓周形狀，且豎直放置，管口A豎直向上，管口B水平向左，一小球從管口A的正上方h1高處自由落下，經(jīng)細(xì)管恰能到達(dá)細(xì)管最高點(diǎn)B處。若小球從A管口正上方h2高處自由落下，進(jìn)入A管口運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后又從空中飛落進(jìn)A口，則h1∶h2為(　　) A．1∶2 B．2∶3 C．4∶5 D．5∶6 5．如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各連有一雜技演員(可視為質(zhì)點(diǎn))，甲站于地面，乙從圖示的位置由靜止開(kāi)始向下擺動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員乙擺至最低點(diǎn)時(shí)，甲剛好對(duì)地面無(wú)壓力，則演員甲的質(zhì)量與演員乙的質(zhì)量之比為(　　) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 6．蹦床運(yùn)動(dòng)員與床墊接觸的過(guò)程可簡(jiǎn)化為下述模型：運(yùn)動(dòng)員從高處落到處于自然狀態(tài)的床墊(A位置)上，隨床墊一同向下做變速運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)(B位置)，如圖所示，有關(guān)運(yùn)動(dòng)員從A運(yùn)動(dòng)至B的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒 B．運(yùn)動(dòng)員的速度一直減小 C．合力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功 D．運(yùn)動(dòng)員先失重后超重 7．如圖所示，一物體從光滑斜面AB底端A點(diǎn)以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度為h。下列說(shuō)法中正確的是(設(shè)下列情境中物體從A點(diǎn)上滑的初速度仍為v0)(　　) A．若把斜面CB部分截去，物體沖過(guò)C點(diǎn)后上升的最大高度仍為h B．若把斜面AB變成曲面AEB，物體沿此曲面上升仍能到達(dá)B點(diǎn) C．若把斜面彎成圓弧形D，物體仍沿圓弧升高h(yuǎn) D．若把斜面從C點(diǎn)以上部分彎成與C點(diǎn)相切的圓弧狀，物體上升的最大高度有可能仍為h 二、非選擇題 8．在跳水比賽中，有一個(gè)單項(xiàng)是“3 m跳板”。如圖所示，其比賽過(guò)程可簡(jiǎn)化為：運(yùn)動(dòng)員走上跳板，跳板被壓彎到最低點(diǎn)C，跳板又將運(yùn)動(dòng)員豎直向上彈到最高點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直落入水中。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m＝60 kg，g取10 m/s2。求： (1)跳板被壓彎到最低點(diǎn)C時(shí)具有的彈性勢(shì)能； (2)運(yùn)動(dòng)員入水前的速度大小。(可以用根號(hào)表示結(jié)果) 9．在游樂(lè)園坐過(guò)山車(chē)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)、刺激的游戲。游樂(lè)園“翻滾過(guò)山車(chē)”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示。斜槽軌道AB、EF與半徑R＝0.4 m的豎直圓軌道(圓心為O)相連，AB、EF分別與圓O相切于B、E點(diǎn)，C為軌道的最低點(diǎn)，斜軌AB傾角為37。質(zhì)量為m＝0.1 kg的小球從A點(diǎn)靜止釋放，先后經(jīng)B、C、D、E到F點(diǎn)落入小筐。(整個(gè)裝置的軌道均光滑，g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)求： (1)小球在光滑斜軌AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速度的大??； (2)要使小球在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中不脫離軌道，則A點(diǎn)距離最低點(diǎn)C的豎直高度h至少多高？ 參考答案 1．解析：該題考查機(jī)械能守恒的判斷，對(duì)于A、B選項(xiàng)，外力F對(duì)物體做功，機(jī)械能不守恒。C選項(xiàng)中木塊只有重力做功，機(jī)械能守恒。D選項(xiàng)中有摩擦力做功，機(jī)械能也不守恒。 答案：C 2．解析：球下落過(guò)程中受到的重力做正功，彈力做負(fù)功，重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能及動(dòng)能都要發(fā)生變化，任意兩種能量之和都不會(huì)保持不變，但三種能量有相互轉(zhuǎn)化，總和不變，D對(duì)。 答案：D 3．解析：小球下落過(guò)程機(jī)械能守恒，所以EA＝E0－Ek＝mv，故C正確。 答案：C 4．解析：當(dāng)小球從管口A的正上方h1高處自由落下，到達(dá)細(xì)管最高點(diǎn)B處時(shí)的速度為零，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律有(取管口A的位置重力勢(shì)能為零)，mgh1＝mgR，解得h1＝R；當(dāng)從A管口正上方h2高處自由落下時(shí)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有R＝vBt，R＝gt2，解得vB＝，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgh2＝mgR＋mv，解得h2＝，故h1∶h2＝4∶5。 答案：C 5．解析：設(shè)定滑輪到演員乙的距離為L(zhǎng)，那么當(dāng)乙擺至最低點(diǎn)時(shí)下降的高度為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知m乙g＝m乙v2；又因當(dāng)演員乙擺至最低點(diǎn)時(shí)，甲剛好對(duì)地面無(wú)壓力，說(shuō)明繩子上的張力和甲演員的重力相等，所以m甲g－m乙g＝m乙，聯(lián)立上面兩式可得演員甲的質(zhì)量與演員乙的質(zhì)量之比為2∶1。 答案：B 6．解析：由能量守恒定律可知，運(yùn)動(dòng)員減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為床墊的彈性勢(shì)能，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)F彈＝mg時(shí)，a＝0，在此之前，F(xiàn)彈＜mg，加速度方向向下(失重)，物體做加速運(yùn)動(dòng)；在此之后，F(xiàn)彈＞mg，加速度方向向上(超重)，物體做減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤而選項(xiàng)D正確；從A位置到B位置，由動(dòng)能定理得，W合＝－Ek0，選項(xiàng)C正確。 答案：CD 7．解析：根據(jù)題意，由機(jī)械能守恒可知，物體滑到高為h處時(shí)速度為零。要使物體上滑的高度仍為h，則物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度必為零，A、C情況，物體上升到最高點(diǎn)時(shí)速度不為零，所以所能達(dá)到的高度應(yīng)小于h，A、C錯(cuò)；B情況上升到最高點(diǎn)時(shí)速度必為零，故B正確；D情況上升到最高點(diǎn)時(shí)速度可能為零，所以高度也可能仍為h，故D正確。 答案：BD 8．解析：(1)運(yùn)動(dòng)員由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，跳板的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員增加的重力勢(shì)能，則 Ep＝mghAC＝6010(1.5＋0.5) J＝1 200 J (2)運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，則 mghA＝mv2 解得v＝＝ m/s＝3 m/s 答案：(1)1 200 J　(2)3 m/s 9．解析：(1)小球在斜槽軌道AB上受到重力和支持力作用，合力為重力沿斜面向下的分力。 由牛頓第二定律得：mgsin 37＝ma 得：a＝gsin 37＝6.0 m/s2。 (2)要使小球從A點(diǎn)到F點(diǎn)的全過(guò)程不脫離軌道，只要在D點(diǎn)不脫離軌道即可。 小球在D點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件是mg＝m 由機(jī)械能守恒定律得：mg(h－2R)＝mv 解得A點(diǎn)距離最低點(diǎn)的豎直高度h至少為： h＝＋2R＝R＋2R＝2.50.4 m＝1.0 m。 答案：(1)6.0 m/s2　(2)1.0 m