《2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第7章 第1節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖課時(shí)作業(yè) 理.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第7章 第1節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖課時(shí)作業(yè) 理.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第7章 第1節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖課時(shí)作業(yè) 理 一、選擇題 1．(xx福建)某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是(　　) A．圓柱 B．圓錐 C．四面體 D．三棱柱 答案：A 解析：圓柱的正視圖是矩形，則該幾何體不可能是圓柱． 2．(xx青島模擬)將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐后，得到的幾何體的直觀圖如圖所示，則該幾何體的俯視圖為(　　) 答案：C 解析：長(zhǎng)方體的側(cè)面與底面垂直，所以俯視圖為C. 3．(xx江西)一幾何體的直觀圖如圖，下列給出的四個(gè)俯視圖中正確的是(　　) 答案：B 解析：該幾何體是組合體，上面的幾何體是一個(gè)五面體，下面是一個(gè)長(zhǎng)方體，且五面體的一個(gè)面即為長(zhǎng)方體的一個(gè)面，五面體最上面的棱的兩端點(diǎn)在底面的射影距左右兩邊距離相等，因此選B. 4．(xx寧波模擬)一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形(如圖所示)，∠ABC＝45，AB＝AD＝1，DC⊥BC，則這個(gè)平面圖形的面積為(　　) A.＋ B．2＋ C．＋ D．＋ 答案：B 解析：如圖，將直觀圖ABCD還原后為直角梯形A′BCD′， 其中A′B＝2AB＝2，BC＝1＋，A′D′＝AD＝1. 所以S＝2＝2＋. 故應(yīng)選B. 5．(xx新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫(huà)出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是(　　) A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱 答案：B 解析：由題知，該幾何體的三視圖為一個(gè)三角形、兩個(gè)長(zhǎng)方形，經(jīng)分析可知該幾何體為三棱柱，故選B. 6．(xx云南統(tǒng)考)如圖，三棱錐V－ABC的底面為正三角形，側(cè)面VAC與底面垂直且VA＝VC，已知其正視圖的面積為，則其側(cè)視圖的面積為(　　) A. B． C． D． 答案：B 解析：設(shè)三棱錐V－ABC的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)面VAC邊AC上的高為h，則ah＝，其側(cè)視圖是由底面三角形ABC邊AC上的高與側(cè)面三角形VAC邊AC上的高組成的直角三角形，其面積為＝. 故應(yīng)選B. 7．(xx江西八校聯(lián)考)底面水平放置的正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為2，當(dāng)其正視圖有最大面積時(shí)，其側(cè)視圖的面積為(　　) A．2 B．3 C． D．4 答案：A 解析：當(dāng)正視圖的面積最大時(shí)，可知其正三棱柱某個(gè)側(cè)面的面積，可以按如圖所示放置，此時(shí)S側(cè)＝2. 8．(xx煙臺(tái)模擬)若一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個(gè)視圖都是直角三角形，則在該三棱錐的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案：D 解析：根據(jù)三視圖易判斷該幾何體為如圖所示的三棱錐， 其中SA⊥AB，SA⊥AC，且底面△ABC是直角三角形，BC⊥AB，易推得SA⊥底面ABC，從而SA⊥BC，因此BC⊥平面SAB，BC⊥SB.綜上，四個(gè)面全是直角三角形，故應(yīng)選D. 9．(xx西安模擬)如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為，則該幾何體的俯視圖可以是(　　) 答案：C 解析：若該幾何體的俯視圖是選項(xiàng)A，則該幾何體的體積為1，不滿(mǎn)足題意；若該幾何體的俯視圖是選項(xiàng)B，則該幾何體的體積為，不滿(mǎn)足題意；若該幾何體的俯視圖是選項(xiàng)C，則該幾何體的體積為，滿(mǎn)足題意；若該幾何體的俯視圖是選項(xiàng)D，則該幾何體的體積為，不滿(mǎn)足題意．故應(yīng)選C. 10．(xx銀川模擬)如圖，若Ω是長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHC1B1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn)，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn)，且EH∥A1D1，則下列結(jié)論中不可能正確的是(　　) A．EH∥FG B．四邊形EFGH是矩形 C．Ω是棱柱 D．Ω是棱臺(tái) 答案：D 解析：根據(jù)棱臺(tái)的定義(側(cè)棱延長(zhǎng)之后，必交于一點(diǎn)，即棱臺(tái)可以還原成棱錐)可知，幾何體Ω不可能是棱臺(tái)． 二、填空題 11．如圖是水平放置的△ABC(AD為BC邊上的中線)的直觀圖，試按此圖判定原△ABC中的四條線段AB，BC，AC，AD中最長(zhǎng)的線段是________，最短的線段是________． 答案：AC　BC 解析：依據(jù)規(guī)則可以判定，原△ABC為直角三角形，其中AC為斜邊，故AC最長(zhǎng)．由圖可以看到A′B′>B′D′，∴AB>BC，∴最短的線段為BC. 12．已知一幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是________．(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)) ①矩形； ②不是矩形的平行四邊形； ③有三個(gè)面為直角三角形，有一個(gè)面為等腰三角形的四面體； ④每個(gè)面都是等腰三角形的四面體； ⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體． 答案：①③④⑤ 解析：由該幾何體的三視圖可知該幾何體為底面邊長(zhǎng)為a，高為b的長(zhǎng)方體，這四個(gè)頂點(diǎn)的幾何形體若是平行四邊形，則一定是矩形，故②不正確． 13．如圖，點(diǎn)O為正方體ABCD－A′B′C′D′的中心，點(diǎn)E為面B′BCC′的中心，點(diǎn)F為B′C′的中點(diǎn)，則空間四邊形D′OEF在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是________．(寫(xiě)出所有可能的序號(hào)) 答案：①②③ 解析：空間四邊形D′OEF在正方體的面DCC′D′上的投影是①；在面BCC′B′上的投影是②；在面ABCD上的投影是③.故填①②③. 14．如圖所示，正三棱柱ABC－A1B1C1的正視圖(又稱(chēng)正視圖)是邊長(zhǎng)為4的正方形，則此正三棱柱的側(cè)視圖(又稱(chēng)側(cè)視圖)的面積為_(kāi)_______． 答案：8 解析：由正視圖知，正三棱柱底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為4，則正三棱柱的側(cè)視圖是高為4，底邊長(zhǎng)為2的矩形，從而側(cè)視圖的面積為S側(cè)＝42＝8. 15．(xx北京)某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為_(kāi)_______． 答案：2 解析：根據(jù)三視圖還原幾何體，得如圖所示的三棱錐P－ABC.由三視圖的形狀特征及數(shù)據(jù)，可推知PA⊥平面ABC，且PA＝2.底面為等腰三角形，AB＝BC，設(shè)D為AC中點(diǎn)，AC＝2，則AD＝DC＝1，且BD＝1，易得AB＝BC＝，所以最長(zhǎng)的棱為PC，PC＝＝2. 三、解答題 16．如圖所示為一個(gè)幾何體的直觀圖和三視圖(其中正視圖為直角梯形，側(cè)視圖為直角三角形，俯視圖為正方形)． 　 求四棱錐P－ABCD的體積． 解：由幾何體的三視圖可知，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA＝4，AB＝4， ∴VP－ABCD＝PAS四邊形ABCD＝444＝.