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2019-2020年高考物理一輪復習 3.2牛頓第二定律 兩類動力學問題知能檢測
1．在解一道文字計算題時(由字母表達結果的計算題)，一個同學解得位移s＝(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個結果( )
A．可能是正確的
B．一定是錯誤的
C．如果用國際單位制，結果可能正確
D．用國際單位制，結果錯誤，如果用其他單位制，結果可能正確
解析：公式的單位：s＝s＝m/s，而位移的單位為m，所以公式肯定是錯誤的．
答案：B
2．如圖所示，一輛有動力驅動的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連．設在某一段時間內小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽略小球與小車間的摩擦力，則在此段時間內小車可能是( )
①向右做加速運動?、谙蛴易鰷p速運動?、巯蜃笞黾铀龠\動 ④向左做減速運動
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：小車與小球相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，說明小球所受的合力水平向右，則小球的加速度方向向右，即小車的加速度方向也向右．由于小車的運動方向可能向左也可能向右，由此確定小車有兩種運動形式，即向右加速或向左減速．
答案：B
3．如圖所示，力F拉一物體在水平面上以加速度a運動．用力F′＝Fcos θ代替力F，沿水平方向拉物體，該物體的加速度為a′，比較a與a′的大小關系，正確的是( )
A．a′與a一定相等
B．a′可能小于a
C．a′可能大于a
D．a′一定小于a
解析：由牛頓第二定律可得： Fcos θ－μ(mg－Fsin θ)＝ma，將F換為水平方向的Fcos θ后：Fcos θ－μmg＝ma′，由此可見：若μ＝0，則a′＝a，若μ≠0，則a′
Ff時，a與F成線性關系，C選項正確．
答案：C
6．如圖所示，一根輕彈簧豎直立在水平地面上，下端固定．一小球從高處自由下落，落到彈簧上端，將彈簧壓縮至最低點．能正確反映上述過程中小球的加速度的大小隨下降位移x變化關系的圖象可能是圖中的(取豎直向下為正方向)( )
解析：小球接觸彈簧前a＝g，與彈簧接觸后，設小球距彈簧上端的初距離為x0，則由牛頓第二定律有mg－k(x－x0)＝ma，a＝g－，所以a x圖象為一直線，mg>k(x－x0)時，a>0，mgv1，則( )
A．t2時刻，小物塊離A處的距離達到最大
B．t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大
C．0～t2時間內，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左
D．t2～t3時間內，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用
解析：由v t圖象可知，小物塊先向左減速到零，然后再向右加速到v1，以后與傳送帶一起做勻速運動．由于v2>v1，所以相對地面來說，向左減速運動的位移大于向右加速運動的位移，t1時刻，小物塊離A點的距離最大，A錯．t2時刻二者相對位移最大，B正確.0～t2時間內，加速度不變，摩擦力不變，C錯．t2～t3時間內小物塊不受摩擦力的作用，D錯．
答案：B
8．(xx年高考浙江理綜改編)如圖所示，總質量為460 kg的熱氣球，從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5 m/s2，當熱氣球上升到180 m時，以5 m/s的速度向上勻速運動．若離開地面后熱氣球所受浮力保持不變，上升過程中熱氣球總質量不變，重力加速度g取10 m/s2.關于熱氣球，下列說法正確的是( )
A．所受浮力大小為4 600 N
B．加速上升過程中所受空氣阻力保持不變
C．從地面開始上升10 s后的速度大小為5 m/s
D．以5 m/s勻速上升時所受空氣阻力大小為230 N
解析：由牛頓第二定律，設所受浮力為F，則F－mg＝ma，F＝m(g＋a)＝460(10＋0.5) N＝4 830 N，A錯誤；加速上升過程中速度增大，受空氣阻力增大，B錯誤；氣球開始時的加速度為0.5 m/s2，此后加速度將變化，無法確定10 s時氣球的速度，C錯誤；勻速上升時F－mg－f＝0，空氣阻力f＝F－mg＝(4 830－46010) N＝230 N，D正確．
答案：D
9．如圖甲所示，靜止在水平地面上的物塊A，受到水平拉力F的作用，F與時間t的關系如圖乙所示，設物塊與地面之間的最大靜摩擦力Ffm大小與滑動摩擦力大小相等，則下列說法中正確的是( )
A．t0時刻和t2時刻速度相同
B．t3時刻加速度最小
C．t3時刻物塊的速度最大
D．t2時刻物塊的速度最大
解析：在t0時間內物塊保持靜止，t2時刻速度最大，即A選項錯誤；t1時刻物塊加速度最大，在t3時刻物塊做減速運動，加速度不為零，所以B、C錯；在t2時刻物塊的加速度為零，速度最大，所以D正確．
答案：D
10．(xx年安慶模擬)如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距x＝3.5 m，物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.1，物體滑上傳送帶A端的瞬時速度vA＝4 m/s，到達B端的瞬時速度設為vB.下列說法中不正確的是( )
A．若傳送帶不動，vB＝3 m/s
B．若傳送帶逆時針勻速轉動，vB一定等于3 m/s
C．若傳送帶順時針勻速轉動，vB一定等于3 m/s
D．若傳送帶順時針勻速轉動，vB有可能等于3 m/s
解析：當傳送帶不動時，物體從A到B做勻減速運動，a＝μg＝1 m/s2，物體到達B點的速度vB＝＝3 m/s.
當傳送帶逆時針勻速轉動時，物體滑上傳送帶后所受摩擦力不變，物體以相同的加速度一直減速至B，vB＝3 m/s.
當傳送帶順時針勻速轉動時，傳送帶的速度不同，物體滑上傳送帶后的運動情況不同．如果傳送帶速度大于4 m/s，則物體可能一直加速，也可能先加速后勻速；當傳送帶速度等于4 m/s時，物體勻速；當傳送帶速度小于4 m/s時，物體可能一直減速，也可能先減速后勻速．
答案：C
二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數值計算的要注明單位)
11．(15分)(xx年高考浙江理綜)為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關系，小明同學用石蠟做成兩條質量均為m、形狀不同的“A魚”和“B魚”，如圖所示．在高出水面H處分別靜止釋放“A魚”和“B魚”，“A魚”豎直下潛hA后速度減為零，“B魚”豎直下潛hB后速度減為零．“魚”在水中運動時，除受重力外還受浮力和水的阻力，已知“魚”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度為g，“魚”運動的位移遠大于“魚”的長度．假設“魚”運動時所受水的阻力恒定，空氣阻力不計．求：
(1)“A魚”入水瞬間的速度vA1；
(2)“A魚”在水中運動時所受阻力fA；
(3)“A魚”與“B魚”在水中運動時所受阻力之比fA∶fB.
解析：(1)A從H處自由下落，機械能守恒：
mgH＝mv，
解得：vA1＝
(2)小魚A入水后做勻減速運動，
2gH＝2aAhA
得減速加速度：aA＝g，
F浮A＝mg
由牛頓第二定律：F浮A＋fA－mg＝maA
解得：fA＝mg(－)
(3)同理可得fB＝mg(－)，得：
fA∶fB＝
答案：(1) (2)mg(－) (3)
12．(15分)如圖甲所示，有一足夠長的粗糙斜面，傾角θ＝37，一滑塊以初速度v0＝16 m/s從底端A點滑上斜面，滑到B點后又返回到A點．滑塊運動的圖象如圖乙所示，求：(已知：sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2)
(1)AB之間的距離；
(2)滑塊再次回到A點時的速度．
(3)滑塊在整個運動過程中所用的時間．
解析：(1)由v t圖象知AB之間的距離為：
xAB＝ m＝16 m.
(2)設滑塊從A滑到B過程的加速度大小為a1，從B返回到A過程的加速度大小為a2，滑塊與斜面之間的動摩擦因數為μ，則有：
a1＝gsin θ＋μgcos θ＝ m/s2＝8 m/s2
a2＝gsin θ－μgcos θ
則滑塊返回到A點時的速度為v，有
v2－0＝2a2xAB
聯(lián)立各式解得：a2＝4 m/s2，v＝8 m/s.
(3)設滑塊從A到B用時為t1，從B返回到A用時為t2，則有：t1＝2 s
t2＝＝2 s
則滑塊在整個運動過程中所用的時間為
t＝t1＋t2＝(2＋2) s.
答案：(1)16 m (2)8 m/s (3)(2＋2) s
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