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2019-2020年高考物理一輪復習 第35講 功和能經(jīng)典精講2 1、一只蘋果從樓上某一高度自由下落，蘋果在空中依次經(jīng)過三個完全相同的窗戶1、2、3.圖中直線為蘋果在空中的運動軌跡．若不計空氣阻力的影響，以下說法正確的是(　　 ) A．蘋果通過第3個窗戶所用的時間最長 B．蘋果通過第1個窗戶的平均速度最大 C．蘋果通過第3個窗戶重力做的功最大 D．蘋果通過第1個窗戶重力的平均功率最小 2、如圖所示，現(xiàn)有兩個完全相同的可視為質點的物塊都從靜止開始運動，一個自由下落，一個沿光滑的固定斜面下滑，最終它們都到達同一水平面上，空氣阻力忽略不計，則(　　 ) A．重力做的功相等，重力做功的平均功率相等 B．它們到達水平面上時的動能相等 C．重力做功的瞬時功率相等 D．它們的機械能都是守恒的 3、如圖所示，物體A和B的質量均為m，它們通過一勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，開始時B放在地面上，A、B都處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用手通過細繩緩慢地將A向上提升距離L1時，B剛要離開地面，此過程手做功為W1 ；若將A加速向上提起，A上升的距離為L2時，B剛要離開地面，此時A的速度為v，此過程手做功為W2 ，彈簧一直處于彈性限度內．則(　　) 圖 A．L1＝L2＝ B．W2>W1 C．W1>mgL1 D．W2＝mgL2＋mv2 4、如圖所示，輕質彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A靜止于光滑水平桌面上，A右端連接一細線，細線繞過光滑的定滑輪與物體B相連，開始時用手托住B，讓細線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度。下列有關該過程的分析正確的是（） A． B物體的機械能一直減小 B． B物體的動能的增加量等于它所受重力與拉力做的功之和 C． B物體機械能的減少量等于彈簧的彈性勢能的增加量 D． 細線拉力對A做的功等于A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機械能的增加量 5、質量為m的小球從高H處由靜止開始自由下落，以地面作為參考平面．當小球的動能和重力勢能相等時，重力的瞬時功率為(　　 ) A．2mg B．mg C.mg D.mg 6、設勻速行駛的汽車，發(fā)動機功率保持不變，則(　　) A．路面越粗糙，汽車行駛得越慢 B．路面越粗糙，汽車行駛得越快 C．在同一路面上，汽車不載貨比載貨時行駛得快 D．在同一路面上，汽車不載貨比載貨時行駛得慢 7、物體沿直線運動的v－t關系如圖所示，已知在第1 s內合外力對物體做的功為W，則(　　 ) A．從第1 s末到第3 s末合外力做功為4W B．從第3 s末到第5 s末合外力做功為－2W C．從第5 s末到第7 s末合外力做功為W D．從第3 s末到第4 s末合外力做功為－0.75W 　 8、如圖所示，物塊一次沿軌道1從A點由靜止下滑至底端B點，另一次沿軌道2從A點由靜止下滑經(jīng)C點至底端B點，AC＝CB.物塊與兩軌道間的動摩擦因數(shù)相同，不考慮物塊在C點處撞擊的因素，則在物塊兩次下滑過程中，下列說法正確的是(　　) A．物塊受到摩擦力相同 B．沿軌道1下滑時的位移較小 C．物塊滑至B點時速度大小相同 D．兩種情況下?lián)p失的機械能相同 9、如圖所示是反映汽車從靜止勻加速啟動，最后做勻速運動的速度隨時間及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象，其中正確的是(　　 ) A　　　　　B　　　　　C　　　　　D 10如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的速度圖象，Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說法正確的是(　　 ) A．0～t1時間內汽車做勻加速運動且功率恒定 B．t1～t2時間內汽車牽引力做功為mv－mv C．t1～t2時間內的平均速度為(v1＋v2) D．在全過程中t1時刻的牽引力及其功率都是最大值，t2～t3時間內牽引力最小 　 11、如圖所示，一質量為m的質點在半徑為R的半球形容器中(容器固定)由靜止開始自邊緣上的A點滑下，到達最低點B時，它對容器的正壓力為FN.重力加速度為g，則質點自A滑到B的過程中，摩擦力對其所做的功為(　　 ) A.R(FN－3mg) B.R(3mg－FN) C.R(FN－mg) D.R(FN－2mg) 　　 12、如右圖所示，長為L的長木板水平放置，在木板的A端放置一個質量為m的小物塊．現(xiàn)緩慢地抬高A端，使木板以左端為軸轉動，當木板轉到與水平面的夾角為α時小物塊開始滑動，此時停止轉動木板，小物塊滑到底端的速度為v，則在整個過程中(　　) A．支持力對物塊做功為0 B．支持力對小物塊做功為mgLsin α C．摩擦力對小物塊做功為mgLsin α D．滑動摩擦力對小物塊做功為mv2－mgLsin α 13、如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長度x＝5 m，軌道CD足夠長且傾角θ＝37，A、D兩點離軌道BC的高度分別為h1＝4.30 m、h2＝1.35 m．現(xiàn)讓質量為m的小滑塊自A點由靜止釋放．已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8.求： (1)小滑塊第一次到達D點時的速度大小； (2)小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔； (3)小滑塊最終停止的位置距B點的距離． 14、如圖為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內有一原長為R、下端固定的輕質彈簧。投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上段放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去。設質量為m的魚餌到達管口C時，對管壁的作用力恰好為零。不計魚餌在運動過程中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能。已知重力加速度為g。求： （1）質量為m的魚餌到達管口C時的速度大小v1; （2）彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能Ep; （3）已知地面與水面相距1.5R，若使該投餌管繞AB管的中軸線OO’在角的范圍內來回緩慢轉動，每次彈射時只放置一粒魚餌，魚餌的質量在到m之間變化，且均能落到水面。持續(xù)投放足夠長時間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？ 15、右端連有光滑弧形槽的水平桌面AB長L＝1.5 m，如右圖所示．將一個質量為m＝0.5 kg的木塊在F＝1.5 N的水平拉力作用下，從桌面上的A端由靜止開始向右運動，木塊到達B端時撤去拉力F，木塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10 m/s2.求： (1)木塊沿弧形槽上升的最大高度； (2)木塊沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑動的最大距離． 16、半徑R＝4500 km的某星球上有一傾角為θ＝30的固定斜面．一質量為m＝1 kg的小物塊在力F作用下從靜止開始沿斜面向上運動，力F始終與斜面平行，如圖X7－5甲所示．已知小物塊和斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝，力F隨位移x變化的規(guī)律如圖乙所示(取沿斜面向上的方向為正)，當小物塊運動12 m時速度恰好又為零．試求：該星球表面上的重力加速度。 第35講 功和能經(jīng)典精講 1、D 詳解：蘋果加速下落，運動越來越快，故蘋果通過第3個窗戶所用的時間最短，平均速度最大，A、B都錯；窗戶完全相同，所以蘋果通過三個窗戶重力做的功一樣多，蘋果通過第1個窗戶用時最長，重力的平均功率最小，故C錯，D對． 2、BD 詳解：兩物體從同一高度下落，根據(jù)機械能守恒定律知，它們到達水平面上時的動能相等，自由下落的物體先著地，重力做功的平均功率大，而著地時重力做功的瞬時功率等于重力與重力方向上的速度的乘積，故重力做功的瞬時功率不相等，選BD. 3、BD 詳解：緩慢地將A向上提升距離L1時，B剛要離開地面，彈簧由壓縮量為到拉伸量為，彈性勢能不變，L1＝，由功能關系可知，此過程手所做的功等于A增加的機械能，即W1＝mgL1；將A加速向上提起，A上升的距離為L2時，B剛要離開地面，彈簧也是由壓縮量為到拉伸量為，彈性勢能不變，L2＝，由功能關系可知，此過程手所做的功等于A增加的機械能，即W2＝mgL2＋mv2；綜上所述，BD正確． 4、ABD 詳解：由靜止釋放B到B達到最大速度的過程中，B一直要克服繩的拉力做功，根據(jù)功能關系可知，B物體的機械能一直減小，A對；根據(jù)動能定理，重力與拉力做功之和也正是B所受的合外力做的功，B對；根據(jù)能的轉化和守恒定律可知，B物體減少的機械能等于彈簧增加的彈性勢能與A增加的動能之和，C錯；根據(jù)功能關系可知，細線拉力對A做的功等于A物體和彈簧所組成的系統(tǒng)機械能的增加量，D對． 5、B 詳解：動能和重力勢能相等時，根據(jù)機械能守恒定律有：2mgh＝mgH，得下落高度為h＝，速度v＝＝，故P＝mgv＝mg，B選項正確． 6、 AC 詳解：汽車行駛過程中，若發(fā)動機功率保持不變，且勻速行駛，則由牛頓第二定律得F－Ff＝0，又P＝Fv，解得v＝P/Ff；又由Ff＝μFN可知，當路面越粗糙或載貨越多時，阻力Ff越大，則v越小，故A、C正確，B、D錯誤． 7、CD 詳解：由圖知，第1 s末速度、第3 s末速度、第7 s速度大小關系：v1＝v3＝v7，由題知W＝mv－0，則由動能定理知第1 s末到第3 s末合外力做功W2＝mv－mv＝0，故A錯誤．第3秒末到第5 s末合外力做功W3＝0－mv＝－W，故B錯誤．第5 s末到第7 s末合外力做功W4＝mv－0＝W，故C正確．第3 s末到第4 s末合外力做功W5＝mv－mv；因v4＝v3，所以W5＝－0.75W，故D正確． 8、CD 詳解：物塊沿軌道1滑下來時，設斜面的傾角為α，軌道1長為l，A點在水平面上的投影為A′，A到水平面的距離為h，由動能定理：mgh－(μmgcosα)?x＝mv，即mgh－μmg?A′B＝mv，同理可得，物塊沿軌道2滑下時，有mgh－μmg?A′B＝mv，也就是沿兩軌道下滑時，摩擦力做功一樣多，但摩擦力不同，所以CD對，A錯；位移是從初位置指向末位置的有向線段，故位移相同，B錯． 9、ACD 詳解：機車啟動時由P＝Fv和F－f＝ma可知，勻加速啟動過程，牽引力F、加速度a恒定不變，速度和功率均勻增大，當功率增大到額定功率后保持不變，牽引力逐漸減小到與阻力相等，加速度逐漸減小到零，速度逐漸增大到最大速度．故ACD正確． 10、D 詳解：0～t1時間內汽車做勻加速運動，牽引力恒定，但速度增加，故功率增加，A錯；汽車水平方向受到牽引力和阻力作用，根據(jù)動能定理，t1～t2時間內合力做功為mv－mv ，故B錯；公式＝(v1＋v2)適用于勻變速直線運動，故C錯；功率增到t1時刻，不再增加，t1～t2時間內功率恒定，但牽引力減小，t2～t3時間內牽引力最小，與阻力相等，所以D對． 11、A 詳解：質點到達最低點B時，它對容器的正壓力為FN，根據(jù)牛頓定律有FN－mg＝m，根據(jù)動能定理，質點自A滑到B的過程中有Wf＋mgR＝mv2，故摩擦力對其所做的功Wf＝RFN－mgR. 12、 BD 詳解：緩慢抬高過程中，摩擦力始終跟運動方向垂直，不做功，支持力與重力做功的代數(shù)和為零，所以支持力的功等于mgLsin α；下滑過程支持力跟運動方向始終垂直，不做功，由動能定理可得：；綜上所述，B、D正確． 13、見詳解 詳解：(1)小滑塊從A→B→C→D過程中，由動能定理得 mg(h1－h(huán)2)－μmgx＝mv－0 將h1、h2、x、μ、g代入得：vD＝3 m/s (2)小滑塊從A→B→C過程中，由動能定理得 mgh1－μmgx＝mv 將h1、x、μ、g代入得：vC＝6 m/s 小滑塊沿CD段上滑的加速度大小a＝gsinθ＝6 m/s2 小滑塊沿CD段上滑到最高點的時間t1＝＝1 s 由對稱性可知，小滑塊從最高點滑回C點的時間t2＝t1＝1 s 故小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔t＝t1＋t2＝2 s (3)對小滑塊運動全過程利用動能定理，設小滑塊在水平軌道上運動的總路程為x總 有：mgh1＝μmgx總 將h1、μ代入得x總＝8.6 m 故小滑塊最終停止的位置距B點的距離為2x－x總＝1.4 m 14、見詳解 詳解：（1）質量為m的魚餌到達管口C時做圓周運動的向心力完全由重力提供，則 mg=m，① 解得 v1=. ② (2) 彈簧的彈性勢能全部轉化為魚餌的機械能，由機械能守恒定律有 Ep=mg(1.5R+R)+m v12，③ 由②③式解得Ep=3mgR。④ （3）不考慮因緩慢轉動裝置對魚餌速度大小的影響，質量為m的魚餌離開管口C后做平拋運動。設經(jīng)過t時間落到水面上，離OO’的水平距離為x1，由平拋運動規(guī)律有 4.5R=gt2，⑤ x1=v1t+R，⑥ 由⑤⑥式解得x1=4R. ⑦ 當魚餌的質量為2m/3時，設其到達管口C時速度大小為v2，由機械能守恒定律有Ep=mg(1.5R+R)+(m) v22，⑧ 由④⑧式解得v2=2. ⑨ 質量為2m/3的魚餌落到水面上時，設離OO’的水平距離為x2，則x2=v2t+R，⑩ 由⑤⑨⑩式解得x2=7R. 魚餌能夠落到水面的最大面積S，S=(πx22-πx12)= πR2（或8.25πR2）。 15、　(1)0.15 m　(2)0.75 m 詳解：（1）由動能定理得： 其中 所以 （2）由動能定理得： 所以 16、見詳解 詳解：假設星球表面的重力加速度為g，對小物塊受力分析如圖所示，根據(jù)動能定理，小物塊在力F1作用過程中有： 小物塊在力F2作用過程中有： 由圖可知 解得：