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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第五章 第9課時《循環(huán)語句》教案1 蘇教版必修3 重點難點 重點：正確理解循環(huán)語句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu)；會應(yīng)用循環(huán)語句編寫程序;并能進行簡單的綜合應(yīng)用。 難點：理解循環(huán)語句的表示方法、結(jié)構(gòu)和用法，會編寫程序中的循環(huán)語句. 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識網(wǎng)絡(luò) 循環(huán)語句→當(dāng)型循環(huán)語句 學(xué)習(xí)要求 1．正確理解循環(huán)語句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu)；會應(yīng)用循環(huán)語句編寫程序;并能進行簡單的綜合應(yīng)用; 2．理解并掌握循環(huán)語句在計算機程序語言中的作用，掌握兩種循環(huán)語句應(yīng)用的實例：數(shù)列求和、求積; 【課堂互動】 自學(xué)評價 1．問題： 設(shè)計計算的一個算法。 【解析】將上述表達式看成49個乘法，用公式表示為： S←SI S初始為1，I為1，將每次的乘積都賦予S，I從1到99，每次增加2,公式S←SI會被重復(fù)執(zhí)行，這種執(zhí)行過程可用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示。 算法一： S1 S←1； S2 I←1； S3 I←I+2； S4 S←SI； S5 如果I小于99，那么轉(zhuǎn)S3； S6 輸出S 上述算法用流程圖表示如下： 【說明】算法一是先執(zhí)行后判斷的直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),常用“Do”語句表示，我們不再學(xué)習(xí)。 開始 S←1 I←1 S←SI I≥99 開始 Y N 輸出S I←I+2 算法二： S1 S←1； S2 I←1； S3 當(dāng)I不大于99時轉(zhuǎn)S4，否則轉(zhuǎn)S6； S4 S←SI； S5 I←I+2； S6 輸出S 上述算法用流程表示如圖所示： Y 開始 S←1 I←1 S←SI I≤99 開始 N 輸出S I←I+2 【說明】算法二可以理解為：當(dāng)I>99時, 才循環(huán)執(zhí)行S4和S5兩步，這種先判斷后執(zhí)行的循環(huán)結(jié)構(gòu)我們稱為當(dāng)型循環(huán)，常用“While”語句和“For”語句表示，其中“While語句”可以用如下代碼表示： While條件P成立 要執(zhí)行的語句 …… End While 用偽代碼表示為： S←1 I←1 While I≤99 S←SI I←I+2 End While Print S 由此可見，同一個問題可以用不同的循環(huán)方式來解決，直到型循環(huán)和當(dāng)型循環(huán)的控制條件是不同的，請注意流程圖中判斷分支的流向條件。 在算法二的偽代碼中，可以看成I從1到99，每次增加2，用For語句寫成I From 1 To 99 Step 2，“Step 2”意為I每次增加2。寫成一般形式為： For I From“初值” To “終值” Step “步長” …… End For 注意黑體字部分是For循環(huán)語句的關(guān)鍵詞，在“For”和“End For”之間的步驟稱為循環(huán)體，如果省略“Step 2”，那么循環(huán)時I的值默認增加1。 上述問題用For循環(huán)語句的偽代碼可以表示為： S←1 For I From 1 To 99 Step 2 S←SI End For Print S 【總結(jié)】當(dāng)循環(huán)的次數(shù)確定時，我們通常用For循環(huán)語句，而當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不確定時，我們通常用While循環(huán)語句，這兩種語句都是前測試語句，即先判斷后執(zhí)行。若初始條件不成立，則一次也不執(zhí)行循環(huán)體中的內(nèi)容，任何一種需要重復(fù)處理的問題都可以用這種前測試循環(huán)來實現(xiàn)。 【經(jīng)典范例】 例1 分別用While語句和For語句寫出求1+2+3+…+100的和的一個算法。 【解】用偽代碼表示為：（完成算法） S←0 For End For Print S 或： S←0 While End While Print S 【注意】在累加的算法中，S的初始值一般設(shè)為0，在累乘的算法中，S的初始值一般設(shè)為1，為什么？ 例2 問題：將前面的問題改為 ＞10000，那么，如何尋找滿足條件的最小整數(shù)呢？請用偽代碼寫出一個算法。 【分析】這個問題中，因為不知道循環(huán)需要進行的次數(shù)，所以不能用For循環(huán)語句。 【解】算法： S1 S←1； S2 I←1； S3 如果S≤10000，那么I←I+2，S←SI，重復(fù)S3； S4 輸出I。 上述算法可以理解為：當(dāng)S≤10000時,循環(huán)執(zhí)行S3。 偽代碼如下：（完成算法） S←1； I←1 While End While Print I 在“For”語句中，I的變化是通過“Step”設(shè)置的，在程序運行時自動改變，所以循環(huán)體中沒有如“I←I+2”這樣的語句，而在“While”語句中，則需要手工編寫如“I←I+2”這樣的代碼以控制程序的運行，避免出現(xiàn)“死循環(huán)”。 例3 拋擲一枚硬幣時，既可能出現(xiàn)正面，也可能出現(xiàn)反面，預(yù)先做出確定的判斷是不可能的，但是假如硬幣的質(zhì)量均勻，那么當(dāng)拋擲次數(shù)很多時，出現(xiàn)正、反面的機率都應(yīng)接近于50%，試設(shè)計一個循環(huán)語句模擬拋擲硬幣的過程，并計算拋擲中出現(xiàn)正面的機率。 分析：拋擲硬幣的過程實際上是一個不斷重復(fù)的地做同一件事情的過程，這樣的過程我們可以通過循環(huán)語句模擬。 在程序語言中，有一個隨機函數(shù)“Rnd”，它能產(chǎn)生0與1之間的隨機數(shù)，這樣，我們可以用大于0.5的隨機數(shù)表示出現(xiàn)正面，不大于0.5的隨機數(shù)表示出現(xiàn)反面， 【解】用偽代碼表示為：（完成算法） S←0 {求累計和，初始值設(shè)為0} Read n For I From 1 To n If Rnd>0.5 Then　 　　　 End For Print 出現(xiàn)正面的頻率為 {單行條件語句不需要結(jié)束標(biāo)志“End If”} 追蹤訓(xùn)練 1.下面的偽代碼中，“For”語句的循環(huán)體是__________________________． S←0 For I From 1 To 11 Step 2 S←2S+3 If S>20 Then S←S-20 End If End For Print S 【解】循環(huán)體是 2.我們曾研究過問題 ＞xx，試用“While”語句描述這一問題的算法過程。 【解】（完成算法） S←0 I←1 Print I 3.xx年我國人口數(shù)約為13億，如果每年的人口自然增長率為15‰，那么多少年后我國人口數(shù)將達到或超過15億？ 這個問題可通過循環(huán)方式計算完成，即每一次在原有的基礎(chǔ)上增加15‰，直到達到或超過15億，再記下循環(huán)次數(shù)，試用循環(huán)語句表示這一過程。 【解】（完成算法） s←1300000000 i←0 Print i 4. 1，1，2，3，5，8，13，…這一列數(shù)的規(guī)律是：第1、第2個數(shù)是1，從第3個數(shù)起，該數(shù)是其前面2個數(shù)之和，試用循環(huán)語句描述計算這列數(shù)中前20個數(shù)之和的算法？ 【解】（完成算法） a←1 b←1 S←2 Print S