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2019-2020年高中物理 4.2原子核的衰變自我小測(cè) 滬科版選修3-5 1科學(xué)家經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在α粒子(氦核)，p(質(zhì)子)及n(中子)這3種粒子中，中子的穿透能力最強(qiáng)，質(zhì)子次之，α粒子最弱。某同學(xué)對(duì)影響粒子穿透能力的因素提出了如下假設(shè)，合理的假設(shè)是(　　) A．穿透能力一定與粒子是否帶電有關(guān) B．穿透能力可能與粒子質(zhì)量大小有關(guān) C．穿透能力一定與粒子所帶電荷量有關(guān) D．穿透能力一定與質(zhì)量大小無(wú)關(guān)，與粒子是否帶電和所帶電荷量有關(guān) 2原子核X經(jīng)β衰變(一次)變成原子核Y，原子核Y再經(jīng)一次α衰變變成原子核Z，則下列說(shuō)法中不正確的是(　　) A．核X的中子數(shù)減核Z的中子數(shù)等于2 B．核X的質(zhì)子數(shù)減核Z的質(zhì)子數(shù)等于5 C．核Z的質(zhì)子數(shù)比核X的質(zhì)子數(shù)少1 D．原子核X的中性原子的電子數(shù)比原子核Y的中性原子的電子數(shù)少1 3放射性元素放出的射線，在電場(chǎng)中分成A、B、C三束，如圖所示，其中 (　　) A．C為氦核組成的粒子流 B．B為比X射線波長(zhǎng)更長(zhǎng)的光子流 C．B為比X射線波長(zhǎng)更短的光子流 D．A為高速電子組成的電子流 4關(guān)于α射線、β射線、γ射線的本領(lǐng)和主要作用，以下說(shuō)法正確的是(　　) A．α射線是高速的α粒子流，α粒子實(shí)際上是氦原子核，它的穿透能力很強(qiáng) B．β射線是高速電子流，是核外電子激射出來(lái)形成的，它的電離能力較強(qiáng)，同時(shí)穿透能力也較強(qiáng) C．γ射線是波長(zhǎng)很短的電磁波，與X射線相比，γ射線的貫穿本領(lǐng)更大 D．γ射線是波長(zhǎng)很短的電磁波，它是由于原子的內(nèi)層電子受激發(fā)后產(chǎn)生的 5關(guān)于放射性元素的半衰期，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．原子核全部衰變所需要的時(shí)間的一半 B．原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時(shí)間 C．原子量減少一半所需要的時(shí)間 D．元素質(zhì)量減半所需要的時(shí)間 6某原子核的衰變過(guò)程為：XYP 、，則(　　) A．X的中子數(shù)比P的中子數(shù)少2 B．X的質(zhì)量數(shù)比P的質(zhì)量數(shù)多5 C．X的質(zhì)子數(shù)比P的質(zhì)子數(shù)少1 D．X的質(zhì)子數(shù)比P的質(zhì)子數(shù)多1 7在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)原來(lái)靜止的原子發(fā)生了衰變，得到兩條如圖所示的徑跡，圖中箭頭表示衰變后粒子的運(yùn)動(dòng)方向，不計(jì)放出光子的能量，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．發(fā)生的是β衰變，b為β粒子的徑跡 B．發(fā)生的是α衰變，b為α粒子的徑跡 C．磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外 D．磁場(chǎng)方向垂直于紙面向內(nèi) 8靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的某放射性元素的原子核，當(dāng)它放出一個(gè)α粒子后，其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直，測(cè)得α粒子與反沖核軌道半徑之比為44∶1，如圖所示，則…(　　) A．α粒子與反沖核的動(dòng)量大小相等，方向相反 B．原來(lái)放射性元素的原子核電荷數(shù)為90 C．反沖核的核電荷數(shù)為88 D．α粒子與反沖核的速度之比為1∶88 9一小瓶含有放射性同位素的液體，它每分鐘衰變6 000次。若將它注射到一位病人的血管中，15 h后從該病人身上抽取10 mL血液，測(cè)得此血樣每分鐘衰變2次。已知這種同位素的半衰期為5 h，則此病人全身血液總量為__________________ L。 10約里奧居里夫婦因發(fā)現(xiàn)人工放射性而獲得了1935年的諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。他們發(fā)現(xiàn)的放射性元素P衰變成Si的同時(shí)放出另一種粒子，這種粒子是______，P是P的同位素，被廣泛應(yīng)用于生物示蹤技術(shù)。1 mg P隨時(shí)間衰變的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)估算4 mg的P經(jīng)多少天的衰變后還剩0.25 mg? 11碳－14具有放射性，其半衰期τ＝5 686年，空氣中碳－12跟碳－14的存量約為1012∶1.2。生物體中碳的這兩種同位素之比與空氣中相同。生物體死后，不再吸收碳，碳將以τ＝5 686年為半衰期減少，因此測(cè)出生物遺骸中碳－12與碳－14的質(zhì)量比，再跟空氣中的相比較，可估算出古生物的死亡年代。如果先測(cè)得一古代遺骸中碳14跟碳12的存量比為空氣中的三分之二，試估算該遺骸的年代。 12某些建筑材料可產(chǎn)生放射性氣體——氡，氡可以發(fā)生α衰變。如果人長(zhǎng)期生活在氡濃度過(guò)高的環(huán)境中，氡通過(guò)人的呼吸沉積在肺部，并大量放出射線，從而危害人體健康，原來(lái)靜止的氡核(86Rn)發(fā)生一次α衰變生成新核釙(Po)。已知放出的α粒子速度為v。 (1)寫出衰變方程。 (2)求衰變生成的釙核的速度大小。 13在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)原來(lái)靜止的原子核，由于放出了一個(gè)α粒子，結(jié)果得到一張兩個(gè)相切圓的徑跡照片(如圖所示)，今測(cè)得兩個(gè)相切圓半徑之比r1∶r2＝44∶1。求： (1)這個(gè)原子核原來(lái)所含的質(zhì)子數(shù)是多少？ (2)圖中哪一個(gè)圓是α粒子的徑跡？(說(shuō)明理由) 參考答案 1答案：ABC 2解析：根據(jù)衰變規(guī)律，發(fā)生一次α衰變減少兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子，發(fā)生一次β衰變減少一個(gè)中子而增加一個(gè)質(zhì)子。中性原子的電子數(shù)等于質(zhì)子數(shù)。 答案：C 3解析：從三束粒子在電場(chǎng)中可以看出，A為α粒子，B為γ光子，C為電子。γ光子的波長(zhǎng)比X射線還短。 答案：C 4解析：α射線是高速α粒子流，α粒子就是氦核He，具有較強(qiáng)的電離能力，但穿透能力很弱，在空氣中能前進(jìn)幾厘米，一張普通的紙就能把它擋住，A錯(cuò)誤；β射線是高速電子流，是原子核衰變時(shí)產(chǎn)生的一種射線，這種射線來(lái)源于原子核內(nèi)部，而不是核外電子激發(fā)形成的，實(shí)際上是原子核內(nèi)部的一個(gè)中子n轉(zhuǎn)變成質(zhì)子H時(shí)產(chǎn)生的，n→H＋e，β射線的電離作用較弱，但貫穿本領(lǐng)較強(qiáng)，很容易穿透黑紙，甚至能穿透幾毫米厚的鋁板，故B錯(cuò)誤；γ射線是波長(zhǎng)很短的電磁波，具有很高的能量，其波長(zhǎng)比X射線更短，因而貫穿本領(lǐng)更強(qiáng)，γ射線是原子核受激發(fā)后產(chǎn)生的，并不是由核外電子受激發(fā)后產(chǎn)生的，故C正確，D錯(cuò)誤。要正確掌握三種射線的來(lái)源、穿透能力和電離能力。 答案：C 5解析：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變時(shí)所需要的時(shí)間叫做這種元素的半衰期，它與原子核全部衰變所需要的時(shí)間的一半不同。放射性元素發(fā)生衰變后成了一種新的原子核，原來(lái)的放射性元素原子核的個(gè)數(shù)不斷減少；當(dāng)原子核的個(gè)數(shù)減半時(shí)，放射性元素的原子核的質(zhì)量也減半，故選項(xiàng)B、D正確。 答案：BD 6解析：對(duì)兩種衰變寫出衰變方程：XYP，由此知D正確。 答案：D 7解析：從軌跡可以看出兩粒子的運(yùn)動(dòng)方向不同，但受力方向相同，說(shuō)明電流方向相同，即發(fā)生了β衰變，在磁場(chǎng)中受力向上，由左手定則可以判斷出磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)，A、D選項(xiàng)正確。 答案：AD 8解析：粒子之間相互作用的過(guò)程中遵守動(dòng)量守恒，由于初始總動(dòng)量為零，則末動(dòng)量也為零，即α粒子和反沖核的動(dòng)量大小相等、方向相反。 由于釋放的α粒子和反沖核均在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)， 由Bqv＝得R＝， 若原來(lái)放射性元素的核電荷數(shù)為Z，則對(duì)α粒子有 R1＝，對(duì)反沖核R2＝ 由于p1＝p2，得R1∶R2＝44∶1，得Z＝90。 它們的速度大小與質(zhì)量成反比，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，上述選項(xiàng)正確的是A、B、C。 答案：ABC 9解析：設(shè)衰變前原子核的個(gè)數(shù)為N0,15 h后剩余的原子核個(gè)數(shù)為N，則 N＝N0()＝()3N0＝N0，① 設(shè)人血液的總體積為V，衰變的次數(shù)跟原子核的個(gè)數(shù)成正比，即＝，② 由①②得＝，所以V＝3 750 mL＝3.75 L。 原子核的個(gè)數(shù)越多，衰變的次數(shù)越多，兩者成正比關(guān)系。 答案：3.75 10解析：由質(zhì)量數(shù)守恒，核電荷數(shù)守恒，可得： P→Si＋e，所以這種粒子是正電子e。 由P隨時(shí)間衰變的關(guān)系圖可得，其半衰期T＝14天 由m剩＝()nm0 且得n＝4，所以t＝nT＝56天。 答案：正電子　t＝56天(54天～58天均可) 11解析：設(shè)該遺骸在古代活著時(shí)含14C為n0個(gè)，含12C為m個(gè)，則古代時(shí)期存量比＝，測(cè)得遺骸目前14C為n個(gè)，而12C因不具有放射性，不會(huì)衰變，仍為m個(gè)，其存量之比為＝。設(shè)古代和目前空氣中14C與12C存量之比基本不變，令其為k， 由題意＝，＝k，即＝ 由n＝n0()＝n0() 得()＝，取對(duì)數(shù)得t＝年＝3 326.6年。 “放射性碳14定年法”是現(xiàn)代考古學(xué)中分析推測(cè)古代文化遺址年代的最基本方法。 答案：3 326.6年 12解析：(1)由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，可得衰變方程為 Rn―→Po＋He (2)由于衰變過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒，則：mpov′＋mαv＝0 故v′＝－＝－v＝－v。 答案：(1) Rn―→Po＋He　(2)v 13解析：(1)設(shè)衰變后新生核的電荷量為q1，α粒子的電荷量為q2＝2e，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，衰變后的速度分別為v1和v2，所以，原來(lái)原子核的電荷量q＝q1＋q2。 根據(jù)軌道半徑公式有＝＝ 又由于衰變過(guò)程中遵循動(dòng)量守恒定律，則 m1v1＝m2v2，得＝＝＝ 以上三式聯(lián)立解得q＝90e。 即這個(gè)原子核原來(lái)所含的質(zhì)子數(shù)為90。 (2)由于qvB＝則r＝，而動(dòng)量大小相等，因此軌道半徑與粒子的電荷量成反比。所以圓軌道1是α粒子的徑跡，圓軌道2是新生核的徑跡，兩者電性相同，運(yùn)動(dòng)方向相反。 答案：(1)90　(2)圓軌道1　理由見(jiàn)解析