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2019-2020年高中物理 7.8 機(jī)械能守恒定律 導(dǎo)學(xué)案 新人教版必修2 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。 2．理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容，知道它的含義和適用條件。 3．在具體問(wèn)題中，能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出機(jī)械能守恒的方程式。 二、溫故知新 動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化規(guī)律 （2）沿光滑斜面向下運(yùn)動(dòng)的物體： 能轉(zhuǎn)化為 能 （3）豎直上拋的物體 ， 上升時(shí)： 能轉(zhuǎn)化為 能 下落時(shí)： 能轉(zhuǎn)化為 能 三、自學(xué)提綱 思考1：動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化是否存在某種定量關(guān)系，遵守什么規(guī)律呢？ 我們下面再看這樣一個(gè)例子： 演示1：如圖5．8—1，用細(xì)線(xiàn)、小球、帶有標(biāo)尺的鐵架臺(tái)等做實(shí)驗(yàn)．把一個(gè)小球用細(xì)線(xiàn)懸掛起來(lái)，把小球拉到一定高度的A點(diǎn)，然后放開(kāi)，小球在擺動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化．我們看到，小球可以擺到跟A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，如圖5．8—1甲．如果用尺子在某一點(diǎn)擋住細(xì)線(xiàn)，小球雖然不能擺到C點(diǎn)，但擺到另一側(cè)時(shí)，也能達(dá)到跟A點(diǎn)相同的高度，如圖5．8—1乙 思考2：在這個(gè)小實(shí)驗(yàn)中，小球的受力情況如何?各個(gè)力的做功情況如何?這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么問(wèn)題? 實(shí)驗(yàn)證明，小球在擺動(dòng)過(guò)程中重力勢(shì)能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化．在擺動(dòng)過(guò)程中，小球總能回到原來(lái)的高度．可見(jiàn)， 總和不變． 演示2，如圖5．8—2，水平方向的彈簧振子．用彈簧振子演示動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化 思考3：在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，小球的受力情況如何?各個(gè)力的做功情況如何?這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么? 實(shí)驗(yàn)證明，小球在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈性勢(shì)能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化．小球在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總能回到原來(lái)的位置，可見(jiàn)， 總和應(yīng)該不變． 動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能統(tǒng)稱(chēng)為 能． 總結(jié)：雖然動(dòng)能不斷地變化，勢(shì)能也不斷地變化，它們的變化應(yīng)該存在一個(gè)規(guī)律，即總的機(jī)械能 ． 四、探究導(dǎo)航 單個(gè)物體的機(jī)械能守恒 情境一：如圖，質(zhì)量為m的小球從曲面上滾下，到A點(diǎn)時(shí)速度為v1，距地面的高度為h1，到B點(diǎn)時(shí)速度為v2，距地面的高度為h2。 自學(xué)：1、小球的機(jī)械能由哪幾種能量組成？在A、B兩點(diǎn)的機(jī)械能分別如何表示？ 2、此過(guò)程中外力對(duì)小球做的總功W總和重力做功WG分別如何表示？ 3、W總和WG是否相等？要使二者相等，應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？ 對(duì)話(huà)：1、若外力的總功W總與重力做功WG相等，請(qǐng)分析小球在A、B兩點(diǎn)的機(jī)械能滿(mǎn)足什么關(guān)系？ 2、若曲面不光滑，小球的機(jī)械能將減少，減少的機(jī)械能哪里去了？ 3、請(qǐng)你總結(jié)出小球機(jī)械能守恒的條件。 在只有 做功的物體系統(tǒng)（研究對(duì)象是物體和地球組成的系統(tǒng)）內(nèi)， 和 發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量 。 同樣可以證明：只有彈簧彈力做功的物體系統(tǒng)(研究對(duì)象是物體與彈簧組成的系統(tǒng))內(nèi)，彈簧的 與物體的 發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量 。 以彈簧振子為例簡(jiǎn)要分析，系統(tǒng)的動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化 系統(tǒng)的機(jī)械能保持不變 結(jié)論：（1）機(jī)械能守恒定律內(nèi)容： （2）機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式：_____________________ ________________________ 對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解： 1．從系統(tǒng)做功的角度看，只有_____或_____做功。包括兩種情況： （1）物體只受_____或_____，不受其他的力； （2）物體受重力或彈力以外其它的力，但其它力______功，或其它力所做功代數(shù)和為_(kāi)_______。 請(qǐng)分析以上三個(gè)實(shí)例： 物體從光滑斜面上下滑；懸掛著的小球在豎直面內(nèi)擺動(dòng)；水平方向的彈簧振子做往復(fù)運(yùn)動(dòng) 2．從能量轉(zhuǎn)化的角度看，只有系統(tǒng)內(nèi)________和_______相互轉(zhuǎn)化，無(wú)其它形式能量（如內(nèi)能）之間的轉(zhuǎn)化 思考與討論：一個(gè)小球在真空中自由下落，另一個(gè)同樣的小球在黏性較大的液體中由靜止開(kāi)始下落，它們都由高度為h1的地方下落到高度為h2的地方。在這兩種情況下，重力做的功相等嗎？重力勢(shì)能的變化相等嗎？動(dòng)能的變化相等嗎？重力勢(shì)能各轉(zhuǎn)化成什么形式的能? 例：把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺（如圖），擺長(zhǎng)為，最大偏角為θ，如果阻力可以忽略，小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？ 五、隨堂小練 在下面列舉的各個(gè)實(shí)例中（除a外都不計(jì)空氣阻力），哪些情況機(jī)械能是守恒的？說(shuō)明理由。 ①跳傘員帶著張開(kāi)的降落傘在空氣中勻速下落 ②拋出的手榴彈或標(biāo)槍在空中運(yùn)動(dòng) ③拉著一個(gè)物體沿光滑的斜面勻速上升（圖甲） ④在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的小球碰到一個(gè)彈簧，把彈簧壓縮后，又被彈回來(lái)（圖乙） ⑤用細(xì)繩拴著一個(gè)小球，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) 六、拓展訓(xùn)練 物體—物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 情境二：如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b. a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊． 自學(xué)：松手后b球落地之前，a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒嗎？你是如何判斷的？小球a和小球b的機(jī)械能分別如何變化？ 對(duì)話(huà)：1、請(qǐng)你列出系統(tǒng)機(jī)械能守恒的方程，你能想到哪幾種表達(dá)形式？ 2、請(qǐng)你計(jì)算出b球落地前瞬時(shí)的速度。 七、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1、關(guān)于物體的機(jī)械能是否守恒的敘述，下列說(shuō)法中正確的是： A、做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒； B、做勻速變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒； C、外力對(duì)物體所做的功等于0時(shí)，機(jī)械能一定守恒； D、物體若只有重力做功，機(jī)械能一定守恒。 2、如圖所示，桌面高度為h，質(zhì)量為m的小球，從離桌面高H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢(shì)能為零，小球落到地面前的瞬間的機(jī)械能應(yīng)為 A、mgh B、mgH C、mg（H+h） D、mg（H-h） 3、如圖所示，輕彈簧一端與墻相連處于自然狀態(tài)，質(zhì)量為4kg的木塊沿光滑的水平面以5m/s的速度運(yùn)動(dòng)并開(kāi)始擠壓彈簧，求彈簧的最大彈性勢(shì)能及木塊被彈回速度增大到3m/s時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。 4、將物體由地面豎直上拋，如果不計(jì)空氣阻力，物體能夠達(dá)到的最大高度為H，當(dāng)物體在上升過(guò)程中的某一位置時(shí)，它的動(dòng)能和重力勢(shì)能相同，則這一位置的高度是 A、H B、H C、H D、H 5、如圖所示，AB為一長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑水平軌道，小球從A點(diǎn)開(kāi)始做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán)，到達(dá)最高點(diǎn)C后拋出，最后落回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)A處，如圖所示，試求小球在A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為多大？ 6、如圖所示，在光滑水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車(chē)，小車(chē)跟繩一端相連，繩子另一端通過(guò)滑輪吊一個(gè)質(zhì)量為m的磚碼，則當(dāng)砝碼著地的瞬間（小車(chē)未離開(kāi)桌子）小車(chē)的速度大小為多大？在這過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小車(chē)所做的功為多少？ 三、小結(jié) 四、作業(yè)：課堂作業(yè)1-11