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2019-2020年高中物理 第1章 機械振動 1.3 探究擺鐘的物理原理課后訓(xùn)練 滬科版選修3-4 1．如圖所示，一向右運動的車廂頂上懸掛兩單擺M與N，它們只能在圖示平面內(nèi)擺動，某一瞬時出現(xiàn)圖示情景，由此可知車廂的運動及兩單擺相對車廂運動的可能情況是（　　）。 A．車廂做勻速直線運動，M在擺動，N靜止 B．車廂做勻速直線運動，M在擺動，N也在擺動 C．車廂做勻速直線運動，M靜止，N在擺動 D．車廂做勻加速直線運動，M靜止，N也靜止 2．關(guān)于小孩子蕩秋千，有下列四種說法： ①質(zhì)量大一些的孩子蕩秋千，秋千擺動的頻率會更大些 ②孩子在秋千到達最低點時有失重的感覺 ③拉繩被磨損了的秋千，繩子最容易在最低點斷開 ④自己蕩秋千想蕩高一些，必須在兩側(cè)最高點提高重心，增加勢能 上述說法中正確的是（　?。?。 A．①② B．③④ C．②④ D．②③ 3．對于單擺的振動，以下說法中正確的是（　?。?。 A．單擺振動時，擺球受到的向心力大小處處相等 B．單擺運動的回復(fù)力就是擺球受到的合力 C．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時所受回復(fù)力為零 D．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時所受合外力為零 4．如圖所示，A、B分別為同一單擺做簡諧振動時擺球的不同位置。其中，位置A為擺球擺動的最高位置，虛線為過懸點的豎直線，以擺球最低位置為重力勢能零點，則擺球在擺動過程中（　?。?。 A．位于B處時動能最大 B．位于A處時勢能最大 C．在位置A的勢能大于在位置B的動能 D．在位置B的機械能大于在位置A的機械能 5．一單擺做小角度擺動，其振動圖像如圖，以下說法正確的是（　?。?。 A．t1時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最小 B．t2時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最小 C．t3時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最大 D．t2、t4時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大 6．如圖所示為一單擺的振動圖像，則（　?。? A．t1和t3時刻擺線的拉力等大 B．t1和t3時刻擺球速度相等 C．t3時刻擺球速度正在減小 D．t4時刻擺線的拉力正在減小 7．有甲、乙兩個單擺，擺角均不超過5。甲的振幅為2 cm，乙的振幅為3 cm，它們的周期都是4 s，當(dāng)t＝0時，甲的位移為2 cm，乙的相位比甲落后。請在同一坐標(biāo)系中作出這兩個簡諧運動的位移—時間圖像。 8．一物體沿x軸做簡諧運動，振幅為8 cm，頻率為0.5 Hz，在t＝0時，位移是4 cm，且向x軸負(fù)方向運動。 （1）試寫出用正弦函數(shù)表示的振動方程。 （2）10 s內(nèi)通過的路程是多少？  參考答案 1．答案：AB　解析：車廂做勻速直線運動或靜止時，都是處于平衡狀態(tài)，N可以是靜止，也可以是在擺動中；M只能在擺動中，因為M所受的外力不為零。車廂做勻加速直線運動時，M可能相對車廂靜止，也可能是在擺動中某一瞬時所在位置，N只可能是在擺動中經(jīng)過最低點的瞬間，因為此時N在水平方向所受合力為零，不可能與車廂相對靜止。 2．答案：B　解析：秋千的擺動頻率跟擺長有關(guān)，跟質(zhì)量無關(guān)，且對等高的孩子，質(zhì)量大的孩子等效擺長較長，頻率應(yīng)小一些，①錯；在最低點孩子具有向上的加速度，應(yīng)有超重的感覺，②錯；在最低點繩所受的拉力最大，容易斷開，③正確；欲使秋千蕩高一些，必須在兩側(cè)最高處提高重心，增加重力勢能，④正確。所以B正確。 3．答案：C　解析：該題考查單擺做簡諧運動時的回復(fù)力。單擺振動過程中受到重力和繩子拉力的作用，把重力沿切向和徑向分解，其切向分力提供回復(fù)力，繩子拉力與重力的徑向分力的合力提供向心力，向心力大小為mv2/l，可見最大偏角處向心力為零，平衡位置處向心力最大，而回復(fù)力在最大偏角處最大，平衡位置處為零。故選C。 4．答案：BC　解析：擺球在擺動過程中總機械能守恒，只是動能和重力勢能之間的轉(zhuǎn)化，故D錯。位置A是擺動的最高點，動能為零，勢能最大，B對。在B處，總機械能為動能與勢能之和，在A處勢能為總機械能，故C對。擺球在平衡位置時勢能為零，動能最大，故A錯。 5．答案：D　解析：本題考查單擺的振動圖像和單擺的受力，注意單擺擺動過程中始終不是處于平衡狀態(tài)。由圖知t1、t3時刻擺球位于最大位移處，速度為零，懸線的拉力F＝mgcos θ，t2、t4時刻擺球位于平衡位置，速度最大，懸線的拉力，因此可知D正確。 6．答案：AD　解析：由振動圖像可知t1、t3時刻擺球在同一位置，速度大小相等，方向不同，但向心力等大，A對B錯；t3時刻擺球正在向平衡位置運動，速度正在增大，C錯；t4時刻正在向最大位移處運動，速度減小，拉力減小，D正確。 7．答案：見解析 解析：因為兩單擺均做簡諧運動，則應(yīng)滿足方程：x＝Asin（ωt＋φ），所以x甲＝2sin（t＋φ甲）＝2sin（t＋φ甲）（cm），x乙＝3sin（t＋φ乙）（cm），將t＝0，x甲＝2 cm代入得：φ甲＝，又因為乙的相位比甲落后， 所以φ甲－φ乙＝，故φ乙＝，兩方程為：x甲＝2sin（t＋）（cm）和x乙＝3sin（t＋）（cm），則圖像如圖所示。 8．答案：（1）x＝0.08sin（πt＋π）（m） （2）160 cm 解析：（1）簡諧運動振動方程的一般表示式為x＝Asin（ωt＋φ）。根據(jù)題目條件，有：A＝0.08 m，ω＝2πf＝π rad/s。所以x＝0.08sin（πt＋φ） m。將t＝0，x＝0.04 m，代入得0.04 m＝0.08sin φ（m），解得初相位φ＝或φ＝π，因為t＝0時，速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小，所以取φ＝π。故所求的振動方程為x＝0.08sin（πt＋π）（m）。 （2）周期，所以t＝5T，因為1T內(nèi)的路程是4A，則通過的路程s＝54A＝208 cm＝160 cm。