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2019-2020年高中物理 第3章 拋體運(yùn)動(dòng) 第3講 平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案 魯科版必修2 [目標(biāo)定位]　1.通過實(shí)驗(yàn)探究，初步掌握平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法.2.會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法分析平拋運(yùn)動(dòng).3.掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，會(huì)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決實(shí)際問題． 一、什么是平拋運(yùn)動(dòng) 1．定義： 把物體以一定的初速度沿__________拋出，不考慮空氣阻力，物體只在______下所做的運(yùn)動(dòng)． 2．運(yùn)動(dòng)軌跡： 平拋運(yùn)動(dòng)是________曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是________． 3．實(shí)驗(yàn)探究： ? ? 想一想　有人說：“平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，下落得越快．”對(duì)嗎？ 二、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1．速度： (1)水平方向：vx＝______. (2)豎直方向：vy＝______. 2．位移： (1)水平方向：x＝______. (2)豎直方向：y＝________. 想一想　平拋物體在空中的飛行時(shí)間取決于什么？ 一、對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解 1．條件：物體的初速度v0水平，且只受重力． 2．性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)． 3．特點(diǎn)： (1)理想化特點(diǎn)：把物體看成質(zhì)點(diǎn)，拋出后只考慮重力作用，忽略空氣阻力． (2)勻變速特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，始終等于重力加速度，且重力與速度不共線． (3)速度變化特點(diǎn)：任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化相同，Δv＝gΔt，方向豎直向下，如圖1所示． 圖1 4．平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡：由x＝v0t，y＝gt2得y＝x2，為拋物線方程，其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線． 特別提醒　加速度不變的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，勻變速運(yùn)動(dòng)包括勻變速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)． 例1　關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　) A．平拋運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng) B．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度隨時(shí)間逐漸增大 C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)速度增量相等 D．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)位移增量相等 二、平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法及規(guī)律 1．研究方法 采用運(yùn)動(dòng)分解的方法，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)． 2．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 (1)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：由y＝gt2得t＝ ，可知做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只與下落的高度有關(guān)，與初速度的大小無關(guān)． (2)水平位移：由x＝v0t＝v0知，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同決定． (3)落地速度的大?。簐＝＝，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同決定． 3．平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論 (1)平拋運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻速度與水平方向夾角為θ，位移與水平方向夾角為α，則tan θ＝2tan α. 證明：因?yàn)閠an θ＝＝，tan α＝＝，所以tan θ＝2tan α (2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)． 圖2 證明　如圖2所示，P點(diǎn)速度的反向延長(zhǎng)線交OB于A點(diǎn)．則OB＝v0t，AB＝ ＝gt2＝v0t. 可見AB＝OB. 例2　如圖3所示，x軸在水平地面上，y軸沿豎直方向．圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的．不計(jì)空氣阻力，則(　　) 圖3 A．a(chǎn)的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng) B．b和c的飛行時(shí)間相同 C．a(chǎn)的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大 借題發(fā)揮　解答本題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn)： (1)運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直高度決定； (2)水平位移由運(yùn)動(dòng)時(shí)間和平拋的初速度共同決定． 例3　一架轟炸機(jī)在720米的高空以50 m/s的速度勻速飛行，要轟炸地面上某一固定目標(biāo)，取g＝10 m/s2，求： (1)飛機(jī)應(yīng)在離目標(biāo)水平距離多少米處投彈？ (2)若飛機(jī)每隔1 s的時(shí)間投出一顆炸彈，這些炸彈在空中如何排列？ (3)炸彈落地點(diǎn)間的間距怎樣？ 三、平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題 斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問題是一種常見的題型，在解答這類問題時(shí)除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，從而使問題得到順利解決．常見的模型如下： 方法 內(nèi)容 斜面 總結(jié) 分解速度 水平：vx＝v0 豎直：vy＝gt 合速度：v＝ 分解速度，構(gòu)建速度三角形 分解位移 水平：x＝v0t 豎直：y＝gt2 合位移：s＝ 分解位移，構(gòu)建位移三角形 例4　如圖4所示，AB為斜面，傾角為30，小球從A點(diǎn)以初速度v0水平拋出，恰好落在B點(diǎn)，求： 圖4 (1)AB間的距離； (2)物體在空中飛行的時(shí)間． 借題發(fā)揮　小球從斜面頂點(diǎn)拋出，又落到了斜面上，就確定了小球的位移方向——沿斜面方向，所以要分解位移. 平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 1．如圖5所示，在光滑的水平面上有一小球A以初速度v0運(yùn)動(dòng)，同時(shí)刻在它的正上方有一小球B以初速度v0水平拋出，并落于C點(diǎn)，忽略空氣阻力，則(　　) 圖5 A．小球A先到達(dá)C點(diǎn) B．小球B先到達(dá)C點(diǎn) C．兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn) D．無法確定 平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 2．在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時(shí)間后落地．若不計(jì)空氣阻力，則(　　) A．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定 B．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 C．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定 D．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 3．以速度v0水平拋出一球，某時(shí)刻其豎直分位移與水平分位移相等，則下列判斷中錯(cuò)誤的是(　　) A．豎直分速度等于水平分速度 B．此時(shí)球的速度大小為v0 C．運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D．運(yùn)動(dòng)的位移是 平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題 4.如圖6所示，小球以15 m/s的水平初速度向一傾角為37的斜面拋出，飛行一段時(shí)間后，恰好垂直撞在斜面上．取g＝10 m/s2，tan 53＝，求： 圖6 (1)小球在空中的飛行時(shí)間； (2)拋出點(diǎn)距落點(diǎn)的高度． 答案精析 第3講　平拋運(yùn)動(dòng) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 一、1.水平方向　重力 2．勻變速　拋物線 3．自由落體運(yùn)動(dòng)　勻速直線運(yùn)動(dòng) 想一想　不對(duì)．初速度是沿水平方向的初速度，由于分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)與水平方向的初速度無關(guān)． 二、1.(1)v0　(2)gt 2．(1)v0t　(2)gt2 想一想　由h＝gt2得：運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝，即平拋物體在空中的飛行時(shí)間取決于下落的高度h，與初速度無關(guān)． 課堂講義 例1　C　[平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt時(shí)間內(nèi)速度的改變量為Δv＝gΔt，因此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒內(nèi)水平位移增量相等，而豎直方向的位移h＝gt2，每秒內(nèi)豎直位移增量不相等，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．] 例2　BD　[平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，由h＝gt2可知，飛行時(shí)間由高度決定，hb>ha，故a的飛行時(shí)間比b的短，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理，b和c的飛行時(shí)間相同，選項(xiàng)B正確；根據(jù)水平位移x＝v0t可知，a、b的水平位移滿足xa>xb，且飛行時(shí)間tb>ta，故v0a>v0b，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；同理可得v0b>v0c，選項(xiàng)D正確．] 例3　(1)600 m　(2)、(3)見解析 解析　(1)根據(jù)h＝gt2得， t＝＝ s＝12 s. 則水平距離x＝v0t＝5012 m＝600 m. (2)這些炸彈在空中排列成一條豎直線．因?yàn)閺娘w機(jī)上落下的每一顆炸彈都具有和飛機(jī)一樣的水平速度，它們?cè)诼涞厍翱偽挥陲w機(jī)的正下方． (3)因?yàn)轱w機(jī)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)通過的水平位移相等，所以炸彈落地點(diǎn)是等間距的，Δx＝vΔt＝501 m＝50 m. 例4　(1)　(2) 解析　小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，有x＝v0t，y＝.小球由A點(diǎn)拋出，落在B點(diǎn)，故有tan 30＝＝ t＝＝，x＝v0t＝ 故AB間的距離L＝＝. 對(duì)點(diǎn)練習(xí) 1．C　2.D 3．A　[水平速度為v0，設(shè)下落的時(shí)間為t，由題意得v0t＝gt2，解得t＝，豎直分速度為vy＝2v0，所以A錯(cuò)，C正確；速度v＝＝v0；位移s＝＝，所以B、D正確．] 4．(1)2 s　(2)20 m 解析　 如圖所示．由幾何關(guān)系知 β＝90－37＝53. (1)由圖得tan β＝＝， 得飛行時(shí)間t＝tan β＝2 s. (2)高度h＝gt2＝1022 m＝20 m.