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2019-2020年高中物理 第二章 恒定電流 9.實驗：測定電池的電動勢和內(nèi)阻學(xué)案 新人教A版選修3-1 [要點導(dǎo)學(xué)] 1．實驗原理 圖12—9—1 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，路端電壓U=E-Ir，改變外電阻R，測得多組U、I，代入公式可求得多組E、r數(shù)值，取其平均值作為電池電動勢和內(nèi)電阻。實驗原理如圖12—9—1所示。 E r S R 圖12—9—3 V A E r S R 圖12—9—2 （2）由公式E=U+Ir可得E=IR+Ir，改變外電阻R可得到多組I、r，代入公式可得多組E、r的數(shù)值，取其平均值作為電池的電動勢和內(nèi)電阻。實驗原理如圖12—9—2所示。 （3）由公式E=U+Ir可得E=U+r，改變外電阻R可得到多組U、r，代入公式可得多組E、r的數(shù)值，取其平均值作為電池的電動勢和內(nèi)電阻。實驗原理如圖12—9—3所示。 2．實驗方法 圖12—9—4 利用水果電池或選用已使用過一段時間的1號干電池做實驗效果較好，因為它們的內(nèi)阻較大。 3．?dāng)?shù)據(jù)處理 公式U=E-Ir對于一定的電池來說E，r是常量，可將U、I看做一個一次函數(shù)的表達(dá)式，它的U—I圖象是一條直線；以I為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)，用測定的幾組I、U值畫出U-I圖象，如圖12—9—4所示，直線跟縱軸的交點即為電動勢E值，直線斜率的絕對值即為內(nèi)電阻r的值。 4．注意事項 （1）為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些(選用已使用過一段時間的1號干電池)。 （2）干電池在大電流放電時極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動勢E會明顯下降，內(nèi)阻r會明顯增大，故長時間放電不宜超過O.3 A，短時間放電不宜超過0.5 A，因此，實驗中不要將I調(diào)得過大，讀電表要快，每次讀完立即斷電。 （3）在畫U-I圖線時，要使較多的點落在這條直線上或使各點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別偏離直線太遠(yuǎn)的點可舍去不予考慮。這樣，就可使偶然誤差得到部分的抵消，從而提高精確度。 （4）干電池內(nèi)阻較小時，路端電壓U的變化也較小，即不會比電動勢小很多，這時，在畫U-I圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開始(橫坐標(biāo)I必須從零開始)，但這時圖線和橫軸的交點不再是短路電流，不過直線斜率的絕對值照樣還是電源的內(nèi)阻。 5．誤差分析 （1）第一種實驗電路（圖12—9—1即教材中圖2.9—1）） U=E-Ir中的I是通過電源的電流，U是電源兩端電壓；本實驗用圖12—9—1所示的電路是存在系統(tǒng)誤差的，這是由于電壓表分流IV，使電流表示數(shù)I測小于電池的輸出電流I真。 ∵I真=I測+IV，而，U越大，IV越大，U趨于零時，IV也趨于零。 ∴它們的關(guān)系可用圖12—9—5表示，測量圖線為AB，真實圖線為A/B。由圖線可以看出r和E的測量值都小于真實值，即r測r真。（內(nèi)阻測量誤差非常大） A V 圖12—9—6 圖12—9—5 I U IV1 IV2 E真 E測 U1 U2 I1 I2 A B A/ 【范例精析】 例１ 用如圖12—9—8所示的電路來測量電池電動勢和內(nèi)電阻，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出了如圖12—9—9所示的U—I圖，由圖可知 （ ） A.電池電動勢的測量值是1.40V B.電池內(nèi)阻的測量值是3.50Ω C.外電路發(fā)生短路時的電流為0.40A I/A U/V 1.40 1.20 1.00 0 I/ 0.4 圖12—9—9 D.電壓表的示數(shù)為1.20V時電流表的示數(shù)I/=0.20A A V 圖12—9—8 解析 由全電路歐姆定律U=E-Ir知當(dāng)I=0時，U=E。U—I直線的斜率表示電源的內(nèi)阻，則 U軸的電壓刻度不是從零開始的，U—I圖線的橫截距不再表示U=O時的短路電流，而是表示路端電壓1V時的干路電流是0.4A, 因為，從圖中易知，所以I/=0.2A 正確選項是A、D。 拓展 本題主要考查測電動勢和內(nèi)阻實驗中U—I圖象的意義，同時考查學(xué)生由圖象提取信息的能力。解題的關(guān)鍵是要理解開路電壓就是電動勢，圖線斜率的絕對值是內(nèi)電阻。 理解測量電動勢和內(nèi)電阻的原理和方法，掌握全電路歐姆定律公式U=E-Ir的應(yīng)用，是解決這類問題的關(guān)鍵，又如： 利用電流表和電壓表測一節(jié)干電池的電動勢E和內(nèi)電阻r，電路如圖12—9—10所示，圖中R1為粗調(diào)滑動變阻器，R2為微調(diào)滑動變阻器，實驗中得到的四組數(shù)據(jù)如表中所示： I/mA 50.0 75.0 100.0 150.0 U/V 1.35 1.35 1.20 1.05 A V 圖12—9—10 E，r S R1 R2 （1）表中數(shù)據(jù)經(jīng)處理后，可以確定電動勢E=______V，內(nèi)阻r=______Ω. （2）現(xiàn)有滑動變阻器：A（10Ω，1A），B （500Ω，0.5A）, C（500Ω，0.1A）,那么在本實驗中，滑動變阻器R1應(yīng)選用_______,R2應(yīng)選用________. [ 提示：第二組數(shù)據(jù)有明顯偏差，舍去不用。參考答案：1.5；3 B；A] 圖12—9—11 [能力訓(xùn)練] 1．某同學(xué)用電壓表和電流表測量電源電動勢,調(diào)節(jié)滑動變阻器,讀出電壓表和電流表的示數(shù),并多次重復(fù),畫出的U-I圖線如圖12—9—11所示,則該電源的電動勢E=_________V.內(nèi)阻r=________Ω. 2．用伏安法測定電池電動勢和內(nèi)電阻的實驗時，有下列實驗步驟： A．打開電鍵，切斷電路 B．恰當(dāng)選擇實驗器材，按電路原理圖連好電路 C．調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，減小接入電路的電阻，記錄一組電流表和電壓表的示數(shù) D．把滑動變阻器的滑片滑至一端，使接入電路的電阻最大 F．逐次減小滑動變阻器接入電路的電阻，記錄多組電流表和電壓表的示數(shù) E．閉合電鍵接通電路 把以上步驟的序號按合理的順序填寫在橫線上：___________________________. 3．要測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，除電池、導(dǎo)線、開關(guān)外，可采用下列哪組儀器進(jìn)行 （ ） A．1只電流表、1只電阻箱 B．1只電壓表、1只定值電阻 C．1只電流表，1只滑動變阻器 D．1只電流表、1只電壓表和1只滑動變阻器 4．如圖所示,用電壓表和電流表測量電池的電動勢和內(nèi)電阻有兩種電路. （1）如果采用甲電路,測得的電動勢E比真實值__________,內(nèi)電阻的的測量值比真實值_________;如果選用乙電路進(jìn)行測量,則電動勢的測量值比真實值__________,內(nèi)電阻的測量值比真實值___________。（以上填“相同”、“偏大”或“偏小”) (2）由于一般電池的內(nèi)電阻較小(比電壓表小得多,與電流表內(nèi)阻差不多),因此為了使測量結(jié)果比較準(zhǔn)確,應(yīng)該選用圖_____所示的電路. 5．利用如圖12—9—12電路可以測出電源電動勢和內(nèi)阻。當(dāng)滑動變阻器的滑動觸點在某一位置時，電流表和電壓表的讀數(shù)分別是0.2A和1.98V.把變阻器的滑動觸點移到另一個位置時,電流表和電壓表的讀數(shù)分別是0.40A和1.96V.求電源的電動勢和內(nèi)阻. 圖12—9—12 U/V I/A 圖12—9—13 6．某同學(xué)做測量電池電動勢和內(nèi)阻的實驗時，測得數(shù)據(jù)如下： I（A） 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 U（V） 1.30 1.20 1.10 0.95 0.85 （1）依此數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)圖12—9—13中作出U—I圖線 （2）實驗中測得電池電動勢E=________；內(nèi)阻r=__________. [素質(zhì)提高] 8．(xx年上海)要求測量由兩節(jié)干電池組成的電池組的電動勢E和內(nèi)阻r（約幾歐姆），提供下列器材：電壓表V1(量程3V，內(nèi)阻1kΩ)、電壓表V2(量程15V，內(nèi)阻2 kΩ)、電阻箱(O一9999Ω)、電鍵、導(dǎo)線若干。 某同學(xué)用量程為15V的電壓表連接成如圖12—9—15所示的電路，實驗步驟如下： (1)合上電鍵S，將電阻箱R阻值調(diào)到R1=10Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為U1。 圖12—9—15 (2)將電阻箱R阻值調(diào)到R2=20 Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為 U2，由方程組解出E、r。為了減少實驗誤差，上述實驗在選擇器材和實驗步驟中應(yīng)做哪些改進(jìn)? 改動處： 第5小題