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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《空間幾何體的三視圖和直觀圖》學(xué)案1 新人教A版必修2 一、 基礎(chǔ)知識 1.光由一點向外散射形成的投影叫做 ；在一束平行光線照射下形成的投影叫做 . 2.三視圖的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的 、 、 觀察幾何體畫出的輪廓線，畫三視圖的基本要求是 和 高度一樣； 和 長度一樣 ； 和 寬度一樣. 3.斜二測畫法的規(guī)則是: (1)在已知圖形中建立直角坐標(biāo)系xoy ,畫直觀圖 時，它們分別對應(yīng)和 軸，兩軸交于點，使 ，它們確定的平面表示水平平面. (2) 已知圖形中平行于軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫成 (3)已知圖形中平行于軸的線段的長度 ,在直觀圖中 ;平行于 軸的線段，在直觀圖中 二.基礎(chǔ)練習(xí) 1.下列說法正確的是( ) A.矩形的中心投影 一定是矩形 B.兩條相交直線 的平行投影不可能平行 C.梯形的中心投影一定是梯形 D.平行四邊形的中心投影一定是梯形 2.如圖，水平放置的圓柱形物體的三視圖是（ ） 3.以下說法正確的是（ ） A.任何物體的三視圖都與物體的擺放位置有關(guān) B.任何物體的三視圖都與于物體的擺放位置無關(guān) C.有的物體的三視圖與物體的擺放位置無關(guān) D.正方體的三視圖一定是三個全等的正方形 4.兩條不平行的直線，其平行投影不可能是（ ） A.兩條平行直線 B.一點和一條直線 C.兩條相交直線 D.兩個點 5.下面的說法正確的是（ ） A.水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形 B.兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線； C.互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直； D.平行四邊形的直觀圖仍然是平行四邊形 6.圓柱的正視圖和側(cè)視圖都是 ，俯視圖是 ； 圓錐的正視圖和側(cè)視圖都是 ，俯視圖是 ； 圓臺的正視圖和側(cè)視圖都是 ，俯視圖是 ； 球的三視圖都是 （參考答案：1.B 2.A 3.C 4.D5.D 6矩形，圓；等腰三角形，圓和點；等腰梯形，同心圓；圓） 三．典型例題 例1 螺栓是棱柱和圓柱的組合體如圖，畫出它的三視圖. 例2 根據(jù)三視圖,想像物體原型,并畫出物體的實物草圖: (1) 三視圖如圖(a) (2) 三視圖如圖(b) (a) (b) 例3已知正三角形ABC的邊長為，求的平面直觀圖的面積. 四.自我測評 1.如圖所示為一平面圖形的直觀圖,則此平面圖形可能是( ) 2.給出下列命題： ①如果一個幾何體的三視圖是完全相同的，則這個幾何體是正方體; ②如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體； ③如果一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體； ④如果一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，則這個幾何體是圓臺。 其中正確命題的個數(shù)是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.已知的平面直觀圖是邊長為的正三角形，那么原的面積為（ ） A. B. C. D. 4.有下列說法：①平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線交于一點； ②空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線變成直線，但平行線可能變成了相交直線； ③幾何體在平行投影和中心投影下有不同的表現(xiàn)形式，其中正確命題有（ ） A. 0個 B.1 個 C. 2個 D. 3個 5.下面三視圖的實物圖形的名稱是 6．利用斜二側(cè)畫法畫直觀圖時，①三角形的直觀圖還是三角形；②平行四邊形的直觀圖還是平行四邊形；③正方形的直觀圖還是正方形；④菱形的直觀圖還是菱形。其中正確的是 7.如圖所示的是由幾個小立方體所搭成的幾何體的側(cè)視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個數(shù)，請畫出該幾何體的正視圖和側(cè)視圖。 8.畫出右圖的三視圖 9.如圖，等腰直角是斜二側(cè)畫法下的直觀圖，它的斜邊長為，求的面積 (參考答案：1.C2.B3.C4.C5.四棱錐6.① ②7.略 8.略 9.