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2019-2020年高中物理 第十六章 動(dòng)量守恒定律 4 碰撞課后訓(xùn)練 新人教版選修3-5 基礎(chǔ)鞏固 1.在光滑水平面上，動(dòng)能為E0、動(dòng)量的大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反。將碰撞后球1的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為E1、p1，球2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為E2、p2，則必有(　　) A．E1＜E0　　　　　　　 B．p1＜p0 C．E2＞E0 D．p2＞p0 2．如圖所示，P物體與一個(gè)連著彈簧的Q物體正碰，碰撞后P物體靜止，Q物體以P物體碰撞前速度v離開(kāi)，已知P與Q質(zhì)量相等，彈簧質(zhì)量忽略不計(jì)，那么當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí)，下列的結(jié)論中正確的應(yīng)是(　　) A．P的速度恰好為零　　　　 B．P與Q具有相同速度 C．Q剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng) D．Q的速度等于v 3．半徑相等的兩個(gè)小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線(xiàn)相向運(yùn)動(dòng)，若甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，碰撞前兩球的動(dòng)能相等，則碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是(　　) A．甲球的速度為零而乙球的速度不為零 B．乙球的速度為零而甲球的速度不為零 C．兩球速度均不為零 D．兩球的速度方向均與原方向相反，兩球的動(dòng)能仍相等 4．在光滑的水平面上，有A、B兩球沿同一直線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知碰撞前兩球的動(dòng)量分別為pA＝12 kgm/s，pB＝13 kgm/s。碰撞后它們的動(dòng)量變化ΔpA、ΔpB有可能的是(　　) A．ΔpA＝－3 kgm/s，ΔpB＝3 kgm/s B．ΔpA＝4 kgm/s，ΔpB＝－4 kgm/s C．ΔpA＝－5 kgm/s，ΔpB＝5 kgm/s D．ΔpA＝－24 kgm/s，ΔpB＝24 kgm/s 5．如圖所示的三個(gè)小球的質(zhì)量都為m，B、C兩球用輕彈簧連接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C兩球球心的連線(xiàn)向B球運(yùn)動(dòng)，碰后A、B兩球粘在一起。問(wèn)： (1)A、B兩球剛剛粘合在一起時(shí)的速度是多大？ (2)彈簧壓縮至最短時(shí)三個(gè)小球的速度是多大？ 6．1930年科學(xué)家用放射性物質(zhì)中產(chǎn)生的α粒子轟擊鈹時(shí)，產(chǎn)生了一種看不見(jiàn)的、貫穿能力極強(qiáng)的、不帶電未知粒子。該未知粒子跟靜止的氫核正碰，測(cè)出碰撞后氫核速度是3.3107 m/s，該未知粒子跟靜止的氮核正碰，測(cè)出碰撞后氮核速度是4.7106 m/s。已知?dú)浜速|(zhì)量是mH，氮核質(zhì)量是1.4 mH，假定上述碰撞是彈性碰撞，求未知粒子的質(zhì)量。 能力提升 7．下面是一個(gè)物理演示實(shí)驗(yàn)，它顯示：圖中自由下落的物體A和B經(jīng)反彈后，B能上升到比初始位置高得多的地方。A是某種材料做成的實(shí)心球，質(zhì)量m1＝0.28 kg，在其頂部的凹坑中插著質(zhì)量m2＝0.10 kg的木棍B。B只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙，將此裝置從A下端離地板的高度H＝1.25 m處由靜止釋放。實(shí)驗(yàn)中，A觸地后在極短的時(shí)間內(nèi)反彈，且其速度大小不變；接著木棍B脫離A開(kāi)始上升，而球A恰好停留在地板上。求木棍B上升的高度，重力加速度g取10 m/s2。 8．如圖所示，一根細(xì)繩質(zhì)量不計(jì)，長(zhǎng)1 m，能承受的最大拉力為13 N，一端固定在天花板上，另一端系一質(zhì)量為0.6 kg的小球A，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。質(zhì)量為0.2 kg的小球B以水平速度v與A碰撞后粘為一體，若要保證繩子不斷，小球B的速度v最大為多少？(g取10 m/s2) 9．用輕彈簧相連的質(zhì)量均為m＝2 kg的A、B兩物體都以v＝6 m/s 的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量M＝4 kg的物體C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中，求： (1)當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)物體A的速度。 (2)彈性勢(shì)能的最大值。 10．如圖所示，長(zhǎng)木板ab的b端固定一擋板，木板連同擋板的質(zhì)量為M＝4.0 kg，a、b間距離s＝2.0 m，木板位于光滑水平面上，在木板a端有一小物塊，其質(zhì)量m＝1.0 kg，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.10，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)令小物塊以初速度v0＝4.0 m/s沿木板向前滑動(dòng)，直到和擋板相碰。碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板，求碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能。(g取10 m/s2) 參考答案 1. 答案：ABD　點(diǎn)撥：球1與球2碰撞，碰撞前后的動(dòng)能關(guān)系應(yīng)為E0≥E1＋E2。因此E1＜E0，E2＜E0，選項(xiàng)A正確，C不正確。由p＝，結(jié)合E1＜E0，可知p1＜p0，選項(xiàng)B正確。設(shè)球1初動(dòng)量方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：p0＝－p1＋p2，所以p2＝p0＋p1，可見(jiàn)p2＞p0，選項(xiàng)D正確。 2. 答案：B　點(diǎn)撥：P物體接觸彈簧后，在彈簧彈力的作用下，P做減速運(yùn)動(dòng)，Q物體做加速運(yùn)動(dòng)，P、Q間的距離減小，當(dāng)P、Q兩物體速度相等時(shí)，彈簧被壓縮到最短，所以B正確，A、C錯(cuò)誤。由于作用過(guò)程中動(dòng)量守恒，設(shè)速度相等時(shí)速度為v′，則mv＝(m＋m)v′，所以彈簧被壓縮至最短時(shí)，P、Q的速度v′＝，故D錯(cuò)誤。 3. 答案：AC　點(diǎn)撥：由題可知Ek甲＝Ek乙，且m甲＞m乙，所以由p＝知p甲＞p乙，又甲、乙相向運(yùn)動(dòng)，所以碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)量與甲原運(yùn)動(dòng)方向相同。A項(xiàng)中甲球速度為零，而乙球反向彈回，總動(dòng)量方向不變，A正確。B項(xiàng)中乙球速度為零，甲球反向彈回，系統(tǒng)的總動(dòng)量方向與原來(lái)相反，B錯(cuò)。C項(xiàng)不違背動(dòng)量守恒，C正確。D項(xiàng)系統(tǒng)總動(dòng)量方向與原來(lái)相反，D錯(cuò)。 4. 答案：AC　點(diǎn)撥：乍一看四個(gè)選項(xiàng)均遵守原則一，即有ΔpA＋ΔpB＝0。這些選項(xiàng)是否都對(duì)呢？考慮原則三，由于本題是追趕碰撞，物理情景可行性必有vA＞vB，vB′＞vB，所以有ΔpB＞0，因而ΔpA＜0，可將B選項(xiàng)排除。再由原則二得 ① ② 解①②得 可以得出：|vA′|＜|vA| 即－vA＜vA′＜vA③ ③式各量減去vA再乘以mA得 －2pA＜ΔpA＜0④ 由④式排除D選項(xiàng)。檢驗(yàn)選項(xiàng)A、C，可知同時(shí)滿(mǎn)足三個(gè)原則，故本題的答案應(yīng)為A、C。 5. 答案：(1)　(2) 點(diǎn)撥：(1)在A、B碰撞的過(guò)程中彈簧的壓縮量是極其微小的，產(chǎn)生彈力可完全忽略，即C球并沒(méi)有參與作用，因此A、B兩球組成的系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒。所以v0的方向?yàn)閯?dòng)量的正方向，則有： mv0＝2mv1，解得v1＝v0/2。 (2)粘合在一起的A、B兩球向右運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧，由于彈力的作用，C球被加速，速度由零開(kāi)始增大，而A、B兩球被減速，速度逐漸減小，當(dāng)三球相對(duì)靜止時(shí)彈簧最短，此時(shí)三球速度相等。在這一過(guò)程中，三球構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有： 2mv1＝3mv2，解得v2＝。 6. 答案：1.15mH 點(diǎn)撥：設(shè)未知粒子質(zhì)量為m，初速度為v，與氫核碰撞后速度為v′，根據(jù)動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒有 mv＝mv′＋mHvH① ② 聯(lián)立①②解得vH＝v③ 同理，對(duì)于該粒子與氮核碰撞有 vN＝④ 聯(lián)立③④解得m＝＝1.15mH 這種未知粒子質(zhì)量跟氫核質(zhì)量差不多。(即中子) 7. 答案：4.05 m 點(diǎn)撥：根據(jù)題意，A碰地板后，反彈速度的大小等于它下落到地板時(shí)速度的大小，即：v1＝ A剛反彈后，速度向上，立刻與下落的B碰撞，碰前B的速度大小為v2＝ 由題意，碰后A速度為0，以v2′表示B上升的速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：m1v1－m2v2＝m2v2′ 令h表示B上升的高度，有：h＝ 聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：h＝4.05 m。 8. 答案：10 m/s 點(diǎn)撥：設(shè)A、B粘在一起時(shí)速度為v共，由牛頓第二定律得 FT－(mA＋mB)g＝ 解得v共＝2.5 m/s B與A碰撞動(dòng)量守恒：mBv＝(mA＋mB)v共 解得v＝10 m/s。 9. 點(diǎn)撥：(1)當(dāng)彈簧的壓縮量最大時(shí)，彈性勢(shì)能最大，此時(shí)A、B、C的速度相等，由動(dòng)量守恒定律得 2mv＝(2m＋M)v1 v1＝＝3 m/s 即A的速度為3 m/s。 (2)由動(dòng)量守恒定律得B、C碰撞時(shí) mv＝(m＋M)v2 v2＝＝2 m/s 由能量守恒可得 解得ΔEp＝12 J。 答案：(1)3 m/s　(2)12 J 10. 答案：2.4 J 點(diǎn)撥：把兩物體看成一個(gè)系統(tǒng)，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)利用能量守恒。 設(shè)物塊和木板最后的共同速度為v，由動(dòng)量守恒定律有： mv0＝(M＋m)v 設(shè)碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能為ΔE，由于物塊在木板上滑動(dòng)使系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2μmgs(根據(jù)摩擦力與相對(duì)位移的乘積等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能)，則由能量守恒可得 ＝ΔE＋2μmgs 可得ΔE＝－2μmgs＝－2μmgs＝2.4 J。