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2019-2020年高中物理 自助練習 勻變速直線運動 新人教版必修1 X X X 例：物體做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為2m/s2，求物體在第3秒內位移的大小。 分析：本題的目的是開闊學生運用運動學公式的思路，同時也減少學生處理作業(yè)習題的困難。本題求解有如下五條思路： 解：運動過程如草圖所示。 法一：物體在第3秒內的位移等于前3秒的位移與前2秒的位移之差。即 xⅢ = x3－x2 = 法二：物體在t2 = 2s末的速度v2，為第3秒這段運動的初速度，運用位移公式可求出物體在第3秒內的位移，即v2 = a t2 = 4 m/x xⅢ = v2 t Ⅲ +a t2Ⅲ = 5m 法三：物體在t2 = 2s末和t3 = 3s末的速度v2與v3，分別為第3秒這段運動的初速和末速，運用平均速度可求出物體在第3秒內的位移，即 v3 = a t3 = 6 m/s xⅢ = tⅢ = 5m 法四：先如法三，先求出v2和v3，再運用速度—位移公式求出物體在第3秒內的位移。即xⅢ = = 5m xⅠ xⅢ 法五：利用初速為零的勻加速直線運動中，物體在第1秒內、第2秒內、第3秒內的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶… = 1∶3∶5…這一重要結論，求出物體在第3秒內的位移，即 xⅢ — = 又xⅠ =則 xⅢ = = 5m 練一練 1、汽車剎車后做勻減速直線運動，經(jīng)過3 ｓ就停止運動.那么，在這連續(xù)的三個1 ｓ內，汽車通過的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ為 . ： 答案、5：3：1 2、一滑塊由靜止開始，從斜面頂端勻加速下滑，第5s末的速度是6 m/s,求： （1） 第4 s末的速度；（2）頭7 s內的位移；（3）第3 s內的位移. 解：根據(jù)初速為零的勻變速直線運動的比例關系求解. (1)因為v1∶v2∶v3∶……=1∶2∶3∶…… 所以v4∶v5=4∶5 第4x末的速度v4==4.8m/s (2)由得第 5s內的位移5 s=15 m 因此：又因為x1∶x2∶x3∶……=12∶22∶32…… 所以x3∶x7=52∶72 得m=29.4m （3）由（2）得x1∶x5=12∶52 m=0.6 m 因為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ……=1∶3∶5∶…… 所以xⅠ∶xⅢ=1∶3 得第3x內的位移xⅢ=3m 3．如圖所示，為甲、乙兩物體相對于同一坐標的x－t圖象，則下列說法正確的是 (　　) A．甲、乙均做勻變速直線運動 B．甲比乙早出發(fā)時間t0 C．甲、乙運動的出發(fā)點相距x0 D．甲的速率大于乙的速率 [答案]　BC [解析]　圖象是x－t圖線，甲、乙均做勻速直線運動；乙與橫坐標的交點表示甲比乙早出發(fā)時間t0；甲與縱坐標的交點表示甲、乙運動的出發(fā)點相距x0；甲、乙運動的速率大小用圖線的斜率的絕對值大小表示，由圖可知甲的速率小于乙的速率，故B、C正確． 4．汽車剎車后開始做勻減速運動，第1s內和第2s內的位移分別為3m和2m，那么從2s末開始，汽車還能繼續(xù)向前滑行的最大距離是 (　　) A．1.5m B．1.25m C．1.125m D．1m [答案]　C [解析]　由平均速度求0.5s、1.5s時的速度分別為3m/s和2m/s，得a＝－1m/s2.由v＝v0＋at得v0＝3.5m/s，共運動3.5s,2s末后汽車還運動1.5s，由x＝at2得x＝1.125m. 5．一雜技演員，用一只手拋球、接球，他每隔0.4s拋出一球，接到球便立即把球拋出，已知除拋、接球的時刻外，空中總有4個球，將球的運動近似看作是豎直方向的運動，球到達的最大高度是(高度從拋球點算起，取g＝10m/s2) (　　) A．1.6m B．2.4m C．3.2m D．4.0m [答案]　C [解析]　由演員剛接到球的狀態(tài)分析，此時空中有三個球，由于相鄰球的運動時間間隔皆為0.40s，考慮到運動特點知，此時最高點有一個球．因此，球單向運動時間為0.80s，故所求高度為：h＝gt2＝10(0.80)2m＝3.2m. 6．(11分)(安徽師大附中模擬)某高速公路單向有兩條車道，最高限速分別為120km/h、100km/h.按規(guī)定在高速公路上行駛車輛的最小間距(單位：m)應為車速(單位：km/h)的2倍，即限速為100km/h的車道，前后車距至少應為200m.求： (1)兩條車道中限定的車流量(每小時通過某一位置的車輛總數(shù))之比； (2)若此高速公路總長80km，則車流量達最大允許值時，全路(考慮雙向共四車道)擁有的最少車輛總數(shù)． [答案]　(1)1:1　(2)1466輛 [解析]　(1)設車輛速度為v，前后車距為d，則車輛1h內通過的位移 s＝vt， 車流量n＝， 而d＝2v，得n＝， 則兩車道中限定的車流量之比n1:n2＝1:1. (2)設高速公路總長為L，一條車道中車輛總數(shù)為N1， 另一條車道中車輛總數(shù)為N2， 則車與車的最小間距分別為240m和200m， 則N1＝＝，在此車道中同時存在333輛車， N2＝＝400， 全路擁有的車輛總數(shù)為N＝2(N1＋N2)， 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得N＝1466.