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2019-2020年高中物理 1.4《法拉第電磁感應(yīng)定律》學(xué)案導(dǎo)學(xué) 粵教版選修3-2 【例1】如圖17－84所示，MN、PQ為足夠長(zhǎng)的水平導(dǎo)電軌道，其電阻可以忽略不計(jì)，軌道寬度為L(zhǎng)，ab，cd為垂直放置在軌道上的金屬桿，它們的質(zhì)量均為m，電阻均為R，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B．現(xiàn)用水平力拉cd桿以恒定的速率v向右勻速滑動(dòng)，設(shè)兩桿與軌道間的動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，求ab桿可以達(dá)到的最大速度和此時(shí)作用在cd桿上水平拉力做功的瞬時(shí)功率． 解析：由楞次定律可知，當(dāng)cd向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab也向右運(yùn)動(dòng)． 當(dāng)ab有最大速度vm時(shí)，μmg＝BIL ① ② 此時(shí)作用在cd桿上水平拉力F做功的瞬時(shí)功率為P＝Fv＝(F安＋f)v＝(BIL＋μmg)v 點(diǎn)撥：要明確最大速度的條件，分析電路中的電流、安培力和金屬棒的運(yùn)動(dòng)之間相互影響、相互制約的關(guān)系． 【例2】如圖17－85所示，兩根很長(zhǎng)的光滑平行的金屬導(dǎo)軌，相距L，放在一水平面內(nèi)，其左端接有電容C、電阻為R1、R2的電阻，金屬棒ab與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好，整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，現(xiàn)用大小為F的水平恒力拉棒ab，使它沿垂直于棒的方向向右運(yùn)動(dòng)，若棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)．試求：(1)棒ab的最大速度；(2)若棒達(dá)到最大速度以后突然靜止，則棒在此瞬間受到的安培力的大小和方向． 解析：(1)當(dāng)ab所受安培力f與外力F相等時(shí)，ab速度最大，設(shè)為 ① BImL＝F ② (2)棒達(dá)到最大速度時(shí)，C兩端電勢(shì)差為 棒突然靜止時(shí)，電容器通過(guò)棒ab放電，瞬間的電流為： 棒ab所受的安培力為：方向水平向右 點(diǎn)撥：該題綜合性強(qiáng)，與力學(xué)知識(shí)聯(lián)系緊密，是高考的熱點(diǎn)． 【例3】如圖17－86所示，用粗、細(xì)不同的銅絲制成兩個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形閉合線圈a和b，讓它們從相同高處同時(shí)自由下落，下落中經(jīng)過(guò)同一有邊界的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)線框下落過(guò)程中始終保持豎直且不計(jì)空氣阻力，試分析判斷兩框落地的先后順序． 點(diǎn)撥：本題是對(duì)兩種情況進(jìn)行比較，我們通過(guò)對(duì)一般情形列式分析，找到本質(zhì)規(guī)律再作判斷．這是一種比較可靠的方法． 參考答案：b先落地。 【例4】如圖17－87所示，兩金屬桿ab和cd，長(zhǎng)均為L(zhǎng)，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m，M＞m．用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合電路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬桿都處在水平位置，整個(gè)裝置處在一與回路平面垂直的磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若金屬桿ab正好勻速向下運(yùn)動(dòng)，求ab的運(yùn)動(dòng)速度． 點(diǎn)撥：本題可通過(guò)用整體法來(lái)求解，也可通過(guò)對(duì)兩棒分別隔離分析用受力平衡的知識(shí)求解． 參考答案：vm＝(M－m)R/2B2l2 【例5】如圖17－68所示，在與水平面成θ角的矩形框架范圍內(nèi)垂直于框架的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，框架ad，bc電阻不計(jì)，長(zhǎng)均為L(zhǎng)的ab、cd電阻均為R，有一質(zhì)量為m，電阻為2R的金屬棒MN，無(wú)摩擦地平行于ab沖上框架，上升最大高度為h，在此過(guò)程中ab部分的焦耳熱為Q，求運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最大熱功率． 解析：MN沿斜面向上運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，ab和cd相當(dāng)于外電阻并聯(lián)，ab和cd中電流相同，MN的電流為ab中電流的兩倍．當(dāng)ab部分的焦耳熱為Q，cd部分焦耳熱也為Q，MN的電阻為2R，消耗的焦耳熱為8Q． 設(shè)MN的初速度為v0，根據(jù)能量守恒 MN在上滑過(guò)程中，產(chǎn)生最大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E． E＝BLv0 點(diǎn)撥：弄清能量轉(zhuǎn)化的途徑，用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來(lái)求解． 跟蹤反饋 1．如圖17－88所示，粗細(xì)均勻的電阻為r的金屬圓環(huán)，放在垂直環(huán)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為B，圓環(huán)直徑為L(zhǎng)．長(zhǎng)為L(zhǎng)，電阻為r/2的金屬棒ab放在圓環(huán)上，始終與圓環(huán)保持良好接觸以速度v向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab經(jīng)過(guò)環(huán)心位置時(shí)，ab兩端電勢(shì)差大小為________，a、b中電勢(shì)較高的是________． 2．如圖17－89所示，水平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌上接有電容器C，金屬ab無(wú)摩擦地在導(dǎo)軌上以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段距離后突然停止，停止后ab不再受任何系統(tǒng)外物體的作用，則停止后ab的運(yùn)動(dòng)情況是 [ ] A．向右作初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng) B．先向右勻速后改作減速運(yùn)動(dòng) C．在某位置附近來(lái)回振動(dòng) D．向右作變加速運(yùn)動(dòng)后改作勻速運(yùn)動(dòng) 3．如圖17－90所示，ab、cd為水平平行金屬板，兩板左端與光滑、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌直接相連接，兩板右端接有電阻R，勻強(qiáng) 個(gè)方向沿軌道滑動(dòng)時(shí)，一質(zhì)量為m，帶電量－q的液滴可在兩板間以速率v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)？(提示：液滴受重力、電場(chǎng)力、洛侖茲力三個(gè)力而平衡．) 4．如圖17－71所示，在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有半徑為r的光滑半圓形導(dǎo)體框架，OC為一能繞O在框架上滑動(dòng)的導(dǎo)體棒，OC之間連一個(gè)電阻R，導(dǎo)體框架與導(dǎo)體電阻均不計(jì)，若要使OC能以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則外力做功的功率是 [ ] A．B2ω2r4/R B．B2ω2r4/2R C．B2ω2r4/4R D．B2ω2r4/8R 5．如圖17－72中所示電路，開關(guān)S原來(lái)閉合著，若在t1時(shí)刻突然斷開開關(guān)S，則于此時(shí)刻前后通過(guò)電阻R1的電流情況用圖中哪個(gè)圖像表示比較合適 [ ] 6．如圖17－73所示，一寬40cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一邊長(zhǎng)為20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定速度v＝20cm/s通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線框中有一邊始終與磁場(chǎng)區(qū)域的邊界平行，取它剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻t＝0，在下列圖線中，正確反映感應(yīng)電流強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律的是 [ ] 參考答案 4．C 5．C 6．C