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2019-2020年高一數(shù)學(xué)上 第二章 函數(shù)：2.7.1對(duì)數(shù)優(yōu)秀教案 教學(xué)目的 1.對(duì)數(shù)的概念. 2.對(duì)數(shù)的性質(zhì). 3.對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化. 教學(xué)重點(diǎn) 對(duì)數(shù)的定義 教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)數(shù)概念的理解 教學(xué)方法 引導(dǎo)法與講授法相結(jié)合 教具準(zhǔn)備 十一張幻燈片 教學(xué)過(guò)程 一、引入 若，則 ，，， 析： 這是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問(wèn)題。即指數(shù)式 中，已知a 和N求b的問(wèn)題。（這里 ） 二、新課講授 定義：一般地，如果 的b次冪等于N, 就是 ，那么數(shù) b叫做 a為底 N的對(duì)數(shù)，記作 ，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。 底數(shù) 底數(shù) 指數(shù) 指數(shù) 冪 真數(shù) 注意：1. （1）不存在 （2） ① 不存在 ②可以是任何正數(shù) （3） ① 不存在 ②可以是任何數(shù) 2．即負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù) 練習(xí)1 求下列各式中x的取值范圍 分析：底數(shù)為大于0且不等于1，真數(shù)大于0 解： 對(duì)數(shù)的性質(zhì) 1．對(duì)任意 且 , 都有 ∴ 同樣易知： ， 2．如果把 中的 b寫成 , 則有 （對(duì)數(shù)恒等式） ，， （2） 常用對(duì)數(shù) 以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)。簡(jiǎn)記作 自然對(duì)數(shù) 以無(wú)理數(shù)為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)，簡(jiǎn)記作 練習(xí)2.把下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式： 解： 練習(xí)2.將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式 解： 三、例題講解 例1計(jì)算下列各式的值 解： 例2求下列各式中的x.。 解 四、小結(jié) 1.掌握指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化. 2.會(huì)由指數(shù)運(yùn)算求簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)值. 五、作業(yè) 習(xí)題2.7 1、2