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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文 一.選擇題（每題只有一個選項(xiàng)，每題5分） 1.已知向量若，則等于（ ） A． B. C. D. 2.已知平面向量滿足，向量的夾角，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A.1 B. C.2 D.3 3. 直線的位置關(guān)系是（ ） A.相切 B.相離 C.相交但不過原點(diǎn) D.相交過原點(diǎn) S E F A B C 4. 如圖，在三棱錐中，分別為上的點(diǎn)，且，則（ ） A. B. C. D.以上均有可能 5. 過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為（ ） A. B. C. D. 6. 給出以下四個說法： （1） （2） （3）沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行直線 （4）兩條不平行的直線就一定相交 其中正確的個數(shù)是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 7.要得到函數(shù)的圖像，只要將函數(shù)的圖像（ ） A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度 C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度 8.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（ ） A. B. C.8+ D. 俯視圖 2 2 2 1 主視圖 左視圖 9.在中，，則為（ ） A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無法判定 10.已知一個正方體的所有頂點(diǎn)都在一個球面上，若球的體積為，則正方體的棱長為（ ） A.3 B. C.6 D. 11. 函數(shù)的圖像為,下列結(jié)論中正確的是（ ） （1）函數(shù)的周期為 （2）圖像關(guān)于直線對稱 （3）圖像關(guān)于點(diǎn)對稱 （4）函數(shù)在區(qū)間上是遞增的 A. （1）、（2） B.（2）、（3） C.（2）、（4） D.（3）、（4） 12.已知，則直線必過定點(diǎn)（ ） A. B. C. D. 二.填空題（共4題，每題5分） 13.若菱形的邊長為2，則___________________ 14. 已知圓與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為____________________ 15.在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，其他四個側(cè)面是腰長為3的等腰三角形，則二面角余弦值的大小為_____________ 16. ____________________ 三.解答題 17. （本小題滿分10分） （1）求斜率與直線的斜率相等，且過點(diǎn)的直線方程并用一般式表示； （2）過點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的方程 18.（本小題滿分10分） 過點(diǎn)，當(dāng)直線在兩個坐標(biāo)軸上的截距相等時，求直線的方程； 19.（本小題滿分10分） 如圖，在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，,,的中點(diǎn). （1） 求證：. （2） 求三棱錐的體積. 20.（本小題滿分10分） P B 在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱垂直于底面，分別是的中點(diǎn)，.求證： （1） F E D C A (2) 21.附加題 （本小題滿分10分） 設(shè)向量 （1） 若，求的值. （2） 設(shè)函數(shù)的最大值 答案 1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.D 9.C 10.B 11.B 12.C 13._2__ 14.__1___ 15. 16. 17.解：（1） （5分） （2）圓心半徑，圓的方程為： （5分） 18.解：當(dāng)時， （5分） 當(dāng)時， （5分） 19.(1)證：取 （5分） (2)解： （5分） 20.證：（1） （5分） (2)取 21.(1) （2） 最大值為