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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.1 數(shù)列的概念 復(fù)習(xí)教案 北師大版必修5 本節(jié)教材分析 本節(jié)課通過6個(gè)實(shí)例，指出數(shù)列實(shí)際就是按照一定順序，排列著的一列數(shù)，數(shù)列中的每一項(xiàng)和它的序號(hào)有關(guān)，并由此得通項(xiàng)、首項(xiàng)、有窮數(shù)列等概念，進(jìn)而抽象出數(shù)列可以看成是定義在正整數(shù)集或其有限集上的函數(shù).教材給出這個(gè)概念后，沒有急于給出數(shù)列的表示，而是說明數(shù)列中各項(xiàng)與序號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為后面的“數(shù)列是特殊的函數(shù)”作好鋪墊；教科書在處理數(shù)列是特殊函數(shù)時(shí)，通過數(shù)列的定義域與值域之間的這種一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的列表，讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)列是特殊函數(shù)的認(rèn)識(shí);其次教材對(duì)數(shù)列進(jìn)行了分類：有窮數(shù)列，無窮數(shù)列. 三維目標(biāo) 1、知識(shí)與技能：了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）； 了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)； 2、過程與方法：通過三角形數(shù)與正方形數(shù)引入數(shù)列的概念；通過類比函數(shù)的思想了解數(shù)列的幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）； 3、情態(tài)與價(jià)值：體會(huì)數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；借助函數(shù)的背景和研究方法來研究有關(guān)數(shù)列的問題，可以進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)用已知去研究未知的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)列的概念，認(rèn)識(shí)數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，探索并掌握數(shù)列的幾種間單的表示法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）； 教學(xué)難點(diǎn)：了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律找出可能的通項(xiàng)公式。 教學(xué)建議： 教學(xué)時(shí)先由教師提供日常生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)實(shí)例的分析體會(huì)數(shù)列的有關(guān)概念，再通過對(duì)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)與項(xiàng)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的探究，認(rèn)識(shí)數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，最后師生共同通過對(duì)一列數(shù)的觀察、歸納，寫出符合條件的一個(gè)通項(xiàng)公式. 對(duì)數(shù)列概念的引入可以適當(dāng)拓展.一方面從研究數(shù)的角度提出數(shù)列概念，使學(xué)生感受數(shù)列是刻畫自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型；另一方面可以從生活實(shí)際引入，如銀行存款利息、購(gòu)房貸款等，使學(xué)生對(duì)這些現(xiàn)象的數(shù)學(xué)背景有一直觀認(rèn)識(shí)，感受數(shù)列研究的現(xiàn)實(shí)意義，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.對(duì)數(shù)列概念的把握，教學(xué)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：（1）數(shù)列是按照一定順序，排列著的一列數(shù).（2）數(shù)列是一種特殊函數(shù)，其定義域是正整數(shù)集（或它的有限集，值域是當(dāng)自變量順次從小到大依次取值時(shí)的對(duì)應(yīng)值.(3)對(duì)于函數(shù)如果有意義，這些函數(shù)值也可以組成一個(gè)數(shù)列，教學(xué)中要注意數(shù)列與函數(shù)的這種關(guān)系的把握. 新課導(dǎo)入設(shè)計(jì) 導(dǎo)入一: 揭示課題:今天開始我們研究一個(gè)新課題． 　　先舉一個(gè)生活中的例子：場(chǎng)地上堆放了一些圓鋼，最底下的一層有100根，在其上一層（稱作第二層）碼放了99根，第三層碼放了98根，依此類推，問：最多可放多少層？第57層有多少根？從第1層到第57層一共有多少根？我們不能滿足于一層層的去數(shù)，而是要但求如何去研究，找出一般規(guī)律．實(shí)際上我們要研究的是這樣的一列數(shù) 象這樣排好隊(duì)的數(shù)就是我們的研究對(duì)象——數(shù)列． 導(dǎo)入二：（直接導(dǎo)入）讓學(xué)生閱讀章頭故事后，每人隨手寫出5個(gè)數(shù)，教師適時(shí)指出，你寫的5個(gè)數(shù)就是一個(gè)數(shù)列.由此展開新課.