2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.1《函數(shù)的概念》教案 新人教A版必修1(1).doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.1《函數(shù)的概念》教案 新人教A版必修1(1) 課 型：新授課 教學(xué)目標(biāo)： （1）通過(guò)豐富實(shí)例，學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用； （2）了解構(gòu)成函數(shù)的三要素； （3）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些集合。 教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)。 教學(xué)過(guò)程： 一、問(wèn)題鏈接： 1． 討論：放學(xué)后騎自行車回家，在此實(shí)例中存在哪些變量？變量之間有什么關(guān)系？ 2．回顧初中函數(shù)的定義： 在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，此時(shí)y是x的函數(shù)，x是自變量，y是因變量。 表示方法有：解析法、列表法、圖象法. 二、合作探究展示： 探究一：函數(shù)的概念： 思考1：（課本P15）給出三個(gè)實(shí)例： A．一枚炮彈發(fā)射，經(jīng)26秒后落地?fù)糁心繕?biāo)，射高為845米，且炮彈距地面高度h（米）與時(shí)間t（秒）的變化規(guī)律是。 B．近幾十年，大氣層中臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)臭氧層空洞問(wèn)題，圖中曲線是南極上空臭氧層空洞面積的變化情況。（見(jiàn)課本P15圖） C．國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)（食物支出金額總支出金額）反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低?！鞍宋濉庇?jì)劃以來(lái)我們城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)如下表。（見(jiàn)課本P16表） 討論：以上三個(gè)實(shí)例存在哪些變量？變量的變化范圍分別是什么？?jī)蓚€(gè)變量之間存在著怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？ 三個(gè)實(shí)例有什么共同點(diǎn)？ 歸納：三個(gè)實(shí)例變量之間的關(guān)系都可以描述為：對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都與唯一確定的y和它對(duì)應(yīng)，記作： 函數(shù)的定義： 設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么稱為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function），記作： 其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域（domain），與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫值域（range）。顯然，值域是集合B的子集。 注意： ① “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； ②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x． 思考2：構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？ 答：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域 小試牛刀．1下列四個(gè)圖象中，不是函數(shù)圖象的是（ B ）. A. B. C. D. x y 0 -2 2 x y 0 -2 2 2 x y 0 -2 2 2 x y 0 -2 2 2 A. B. C . D. 2．集合，，給出下列四個(gè)圖形，其中能表示以M為定義域，N為值域的函數(shù)關(guān)系的是（ B ）. 歸納：（1）一次函數(shù)y=ax+b (a≠0)的定義域是R，值域也是R； （2）二次函數(shù) (a≠0)的定義域是R，值域是B；當(dāng)a>0時(shí)，值域；當(dāng)a﹤0時(shí)，值域。 （3）反比例函數(shù)的定義域是，值域是。 探究二：區(qū)間及寫法： 設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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