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2019-2020年高中物理 第一章 靜電場 1.2 庫侖定律課后訓練 新人教版選修3-1 1．兩個點電荷相距為d，相互作用力大小為F；保持兩個點電荷電荷量不變，改變它們之間的距離，使之相互作用力大小變?yōu)?F，則兩點電荷之間的距離應變?yōu)? A．4d　　　 B．2d　　　 C.　　　 D. 2．兩個完全相同的金屬小球相距為r(可視為點電荷)，帶有同種電荷，所帶電荷量不等，電荷間相互作用力為F，若將它們接觸后放回到原來的位置，這時的相互作用力為F′，則 A．F′一定大于F B．F′可能等于F C．F′一定小于F D．不能確定 3. 如圖所示，有兩個完全相同的帶電金屬球A、B，B固定在絕緣的地板上，A在距B高為h′的正上方，由靜止釋放，跟B碰撞后反彈的高度為h，設整個過程只考慮重力、庫侖力和彈力的作用，且碰撞中無能量損失，則 A．若兩球帶等量同種電荷，h＞h′ B．若兩球帶等量同種電荷，h＝h′ C．若兩球帶等量異種電荷，h＞h′ D．若兩球帶等量異種電荷，h＝h′ 4．兩個分別帶有電荷量為－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫侖力的大小為 A.F　　　 B.F　　　 C.F　　　 D．12F 5. 如圖所示，在光滑且絕緣的水平面上有兩個金屬小球A和B，它們用一絕緣輕彈簧相連，帶同種電荷。彈簧伸長x0時，小球平衡。如果A、B所帶電荷量加倍，當它們重新平衡時，彈簧伸長為x，則x和x0的關系為 A．x=2x0 B．x＝4x0 C．x＜4x0 D．x＞4x0 6．兩個點電荷甲和乙同處于真空中 (1)甲的電荷量是乙的電荷量的4倍，則甲對乙的作用力是乙對甲的作用力的______倍。 (2)若把每個電荷的電荷量都增加為原來的2倍，那么它們之間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼腳_____倍。 (3)若保持電荷量不變，而將距離增加為原來的4倍，那么它們之間的作用力變?yōu)樵瓉淼腳_____倍。 (4)若保持其中一個電荷量不變，而另一個電荷量增加為原來的4倍，為使其相互作用力不變，則它們之間的距離將變?yōu)樵瓉淼腳_____倍。 (5)把每個電荷的電荷量都增加為原來的4倍，那么它們之間的距離必須變?yōu)樵瓉淼腳_____倍，才能使其間的相互作用力不變。 7．如圖所示，質量分別是m1、m2，電荷量分別為q1、q2的兩個帶電小球Q1、Q2，分別用長為l的絕緣細線懸掛于同一點，已知：q1＞q2，m1＞m2，兩球靜止平衡時的圖可能是 8. 如圖所示，一半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為+Q的電荷，另一電荷量為+q的點電荷放在球心O上，由于對稱性，點電荷所受的力為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r遠小于R)的一個小圓孔，則此時置于球心的點電荷所受力的大小為________(已知靜電力常量為k)，方向________。 9. 如圖所示，A、B是帶有等量的同種電荷的兩個小球，它們的質量都是m，它們的懸線長度是L，懸線上端都固定在同一點O，B球懸線豎直且被固定，A球在力的作用下，在偏離B球x的地方靜止平衡，此時A受到繩的拉力為FT；現(xiàn)保持其他條件不變，用改變A球質量的方法，使A球在距B為處平衡，則A受到繩的拉力為多大？  參考答案 1. 答案：C 2. 答案：A　由庫侖定律知，只要比較兩者電荷量的乘積的大小，即可得出結論。當兩者接觸后電荷量平分，證明()2＞qQ，如下：()2－qQ＝()2＞0，選項A正確。 3. 答案：BC　若兩個球帶同種電荷，接觸時沒有電荷量的重新分配，下降過程和上升過程庫侖力是對稱的，即下降和上升過程中庫侖力做功的代數(shù)和為零，故上升高度相同，選項B正確；兩個球若帶異號電荷，接觸后兩球電荷量中和，都不再帶電，下降過程中庫侖力做正功，上升過程中不再受庫侖力，因此上升高度將超過原高度，選項C正確。 4. 答案：C　本題考查庫侖定律及帶電體電荷量的轉移問題。接觸前兩個點電荷之間的庫侖力大小為，兩個相同的金屬球各自帶電，接觸后再分開，其所帶電荷量先中和后均分，所以兩球分開后各自帶電為＋Q，距離又變?yōu)樵瓉淼?，庫侖力為，所以兩球間庫侖力的大小為F，C項正確。如兩球原來帶正電，則接觸后各自帶電荷量均為＋2Q。 5. 答案：C　設彈簧原長為l，勁度系數(shù)為k′，根據(jù)庫侖定律和平衡條件列式得 ，＝k′x 兩式相除：，得：x＝4x0，因l ＋x＞l＋x0，由此推斷選項C正確。 6. 答案：(1)1　(2)4　(3)　(4)2　(5)4 7. 答案：D　取兩球為研究對象，受力分析如圖所示。 由相似三角形原理有：，，據(jù)兩球間庫侖力F1＝F2＝F有m1gL1＝m2gL2＝FL，由m1＞m2，則L1＜L2，選項D正確。 8. 解析：根據(jù)對稱性，與小孔對稱的球面處的電荷對球心處的點電荷的庫侖力不再被平衡。由于r遠小于R，小孔的存在不影響電荷的分布，球面上與小孔等大的面積上的電荷量為 由庫侖定律：，同號相斥，方向由球心指向小孔。 答案：　由球心指向小孔中心 9. 解析：對A球受力分析如圖所示，F(xiàn)斥和FT的合力F與mg等大、反向，由幾何知識知，F(xiàn)、FT、F斥組成的力的矢量三角形與幾何△OAB相似，所以， 當A、B間距變?yōu)闀r：， 兩式聯(lián)立解得FT′=8FT。 答案：8FT