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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.3《待定系數(shù)法》學(xué)案2 新人教B版必修1 【預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)】 1．用待定系數(shù)法解題時(shí)，關(guān)鍵步驟是什么？ 2．二次函數(shù)的解析式有哪些形式？ 【課前達(dá)標(biāo)】 1．基本知識(shí)填空： (1)、一般地，在求一個(gè)函數(shù)時(shí)，如果知道這個(gè)函數(shù)的一般形式，可以把所求的函數(shù)寫為一般形式，其中______________________，然后再根據(jù)題設(shè)條件求出這些待定系數(shù)，這種通過(guò)____________求___________來(lái)確定_____________的方法，叫待定系數(shù)法。 （2）、正比例函數(shù)的一般形式為_____________________,一次函數(shù)的一般形式為___________________________，二次函數(shù)的一般形式為__________________________. 2．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，4）點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式為________________ 3．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且過(guò)（0，0）點(diǎn)，則函數(shù)解析式為_____________ 參考答案： 2． 3． 【典例解析】 例1．已知是一次函數(shù)，且，求。 例2．已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，4）,且與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）和（3，0），求函數(shù)的解析式。 [ 例3．已知，為常數(shù)，若則______； 參考答案： 例1．解：設(shè)， 即 ，解得 或 評(píng)析：已知函數(shù)是一次函數(shù)，故設(shè)出一般形式，再求相應(yīng)的系數(shù) 例2． 解法一：設(shè)函數(shù)的解析式為，將三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得 ，解得 解法二 ：設(shè)函數(shù)的解析式為，將（1，4）代入 評(píng)析：已知二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn),可設(shè)函數(shù)解析式為 例3．或，所以 【達(dá)標(biāo)測(cè)試】 一、 選擇題 1、已知，則的值分別為 （ ） （A）2，3（B）3，2?。–）-2，3?。―） -3，2u 2、已知二次函數(shù)，如果它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的值為 （ ） （A）1 （B）0　 （C）2 （D） -1 二、填空題: 3、直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______________________. 4、若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，那么的值為_________________. 三、解答題： 5、已知二次函數(shù)滿足，求 6、設(shè)為定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，圖象為經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），斜率為1的射線，又時(shí)圖象是頂點(diǎn)為（0，2），且過(guò)點(diǎn)（-1，1）的一段拋物線，求函數(shù)的表達(dá)式。 參考答案： 1． A； 2． A； 3． 4． 9； 5． 所以。 6．設(shè)，將（-2，0）代入可求，故 因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，故當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，設(shè)，將點(diǎn)（-1，1）代入可求 所以