2019-2020年高中數(shù)學 5.1《算法的含義》教案 蘇教版必修3.doc
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第5章 算法初步 【知識結(jié)構(gòu)】 【重點難點】 重點 算法的描述，理解算法的思路與過程；基本語句的作用，能進行算法的分析并用基本語句進行表示。 難點 算法的理解與設(shè)計；在算法的實現(xiàn)上，如何用好選擇結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu). 2019-2020年高中數(shù)學 5.1《算法的含義》教案 蘇教版必修3 知識網(wǎng)絡(luò) 學習要求 1．理解算法的含義 2．通過實例分析理解算法的有限性和確定性. 3．能用自然語言描述簡單的算法. 【課堂互動】 自學評價 問題1 簡述給一個朋友打電話的過程. 【解】過程如:找出電話本、找到朋友電話號碼、撥通電話、通話等。 問題2 常有這樣一種娛樂節(jié)目：就是猜數(shù)，讓參加者從0~1000中猜出某商品的價格，猜測了以后，主持人說是高了，還是低了，然后再猜，直到猜中為止.而在這游戲中，較好的方法就是二分法： 第一步 報出500 第二步 如果是說高了，就再報250；如果低了，就報750； 第三步 在前一個數(shù)與再前一個數(shù)之間，取它們的中間值；直到猜中為止. 問題3 給出求1+2+3+4+5的一個算法 【解】方法1 按照逐一相加的程序進行. 第一步 計算1+2，得到3 第二步 將第一步中的運算結(jié)果3與3相加，得到6. 第三步 將第二步中的運算結(jié)果6與4相加，得到10. 第四步 將第三步中的運算結(jié)果10與5相加，得到15. 方法2：可以運用公式 直接計算. 第一步 取n=5； 第二步 計算； 第三步 輸出運算結(jié)果. 【小結(jié)】 算法(algorithm)的含義:對一類問題的機械的、統(tǒng)一的求解方法. 本章所研究的算法特指用計算機解決數(shù)學問題的方法. 【體會】算法具有不唯一性. 問題4 給出求解方程組 的一個算法. 【解】用消元法求解這個方程組，算法如下： 第一步 方程①不動，將方程②中的x的系數(shù)除以方程①中的x系數(shù)，得到乘數(shù)； 第二步 方程②減去m乘以方程①，消去方程②中的x項，得到, 第三步 將上面的方程組自下而上回代求解，得到. 所以原方程的解為. 【說明】這種消元回代的算法適用于一般的線性方程組的求解. 【小結(jié)】算法從初始步驟開始，每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，從而組成一個步驟序列，序列的終止表示問題得到解答或指出問題沒有解答. 算法具有如下兩個性質(zhì): 有限性：一個算法在執(zhí)行有限個步驟后必須結(jié)束. 確定性：算法的每一個步驟和次序都應該是確定的、明確無誤的,不應產(chǎn)生歧義. 【經(jīng)典范例】 例1 寫出解方程的一個算法 【解】算法如下: 第一步：把3移到等號的右邊. 第二步：用-3除以2得到 例2 寫出求的一個算法. 【解】按照逐一相加的程序進行. 第一步 計算13，得到3 第二步 將第一步中的運算結(jié)果3與5相乘，得到15. 第三步 將第二步中的運算結(jié)果15與7相乘，得到105. 例3 已知直角坐標系中的兩點A（-1，0），B（3，2），寫出求直線AB的方程的一個算法. 【解】算法如下: 第一步 計算斜率； 第二步 用點斜式寫出直線方程 . 第三步 化簡得方程. 例4 寫出求1+2+3+…+100的一個算法. 【解】可以運用公式 直接計算. 算法如下: 第一步 取n=100； 第二步 計算. 第三步 輸出運算結(jié)果 【選修延伸】 例5 設(shè)計一個算法,找出三個數(shù)a,b,c中的最大數(shù). 【解】算法如下: 第一步 比較a,b大小，若a小，則轉(zhuǎn)第二步；若a大，則轉(zhuǎn)第三步； 第二步 比較b,c大小，若b小，則c是最大數(shù)，若b大，則b是最大數(shù)，結(jié)束任務(wù)； 第三步 比較a,c大小，若a小，則c是最大數(shù)，若a大，則a是最大數(shù)，結(jié)束任務(wù)。 例6 （1）寫出解不等式x2-2x-3<0的一個算法； （2）寫出解不等式ax2+bx+c>0（a>0）的一個算法。 【解】（1）算法如下: 第一步 解出方程x2-2x-3=0的兩根是x1=3，x2= -1； 第二步 由x2-2x-3<0可知不等式的解集為{x | -1下載提示(請認真閱讀)
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