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2019-2020年高一物理 第四章 物體的平衡 三、有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡(第一課時) 人教大綱版第一冊 ●從容說課 本節(jié)是繼共點(diǎn)力力作用下物體的平衡之后學(xué)習(xí)物體另一種平衡狀態(tài)，即轉(zhuǎn)動平衡。 力矩的概念應(yīng)從分析中得出，使學(xué)生知道：要使物體轉(zhuǎn)動或改變轉(zhuǎn)動的狀態(tài)，不僅跟作用力的大小有關(guān)，而且跟力的作用線離轉(zhuǎn)軸的遠(yuǎn)近有關(guān)，在此基礎(chǔ)上引出力臂的概念.建立力臂的概念之后，介紹力矩的概念就不困難了. 對于力矩，沒有說明它是矢量，只是說明力矩可使物體向不同方向轉(zhuǎn)動，所以只知道力矩的大小是不夠的，但應(yīng)注意力矩的正負(fù)并不表示力矩的矢量意義，物體的轉(zhuǎn)動方向也不是力矩矢量的方向. 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位如下： 1．了解轉(zhuǎn)動平衡的概念。 2．理解力臂和力距的概念。 3．理解有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡 4．平衡能應(yīng)用平衡條件處理有關(guān)轉(zhuǎn)動平衡問題。 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是力矩平衡條件的理解. 本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)是力臂大小的確定. 本節(jié)采用實驗法、歸納法、講授法來促使教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。 本節(jié)的教學(xué)程序安排如下： CAI課件模擬，分析設(shè)疑，導(dǎo)入新課→類比歸納，擰計轉(zhuǎn)動軸、轉(zhuǎn)動平衡和力臂等概念→師生互動探究得到力矩的平衡條件→課堂討論拓展強(qiáng)化本節(jié)知識點(diǎn)。 ●教學(xué)目標(biāo) 一、知識目標(biāo) 1.知道什么是轉(zhuǎn)動軸和有固定轉(zhuǎn)動軸的物體的平衡狀態(tài). 2.掌握力臂的概念，會計算力矩. 3.理解有固定轉(zhuǎn)動軸的物體的平衡條件. 二、能力目標(biāo) 通過有固定轉(zhuǎn)動軸的物體的平衡條件的得出過程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和分析推理能力. 三、德育目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生研究物理問題的能力和興趣，了解科學(xué)方法在物理研究中的應(yīng)用. ●教學(xué)重點(diǎn) 1.轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)，力矩的概念. 2.有固定轉(zhuǎn)動軸的物體的平衡條件. ●教學(xué)難點(diǎn) 力臂和力矩的概念. ●教學(xué)方法 實驗法、歸納法、講授法、 分層教學(xué)法. ●教學(xué)用具 投影儀、力矩盤、鉤碼、彈簧秤. ●課時安排 1課時 ●教學(xué)過程 ［投影本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)］ 1.了解轉(zhuǎn)動平衡的概念. 2.理解力臂和力矩的概念. 3.理解有固定轉(zhuǎn)動軸的物體的平衡條件. [學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程] 一、導(dǎo)入新課 ［CAI課件模擬物體轉(zhuǎn)動實例，學(xué)生觀察、思考］ ①用手開門 ②用扳手?jǐn)Q螺絲 ③用撬棒撬石塊等 ［學(xué)生活動設(shè)計］ 討論歸納. ［師生互動］歸納： ①物體在轉(zhuǎn)動 ②力的作用效果 設(shè)問引入：這類轉(zhuǎn)動問題在初中已學(xué)過，并不僅僅由力來決定轉(zhuǎn)動效果，那到底跟什么因素有關(guān)呢？ 二、新課教學(xué) 1.轉(zhuǎn)動軸 ［CAI課件展示］ 門的轉(zhuǎn)動，車輪的轉(zhuǎn)動，電動機(jī)的轉(zhuǎn)動. 問題思考： 畫面上的各物體都在轉(zhuǎn)動，那么物體上的各點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是什么？ 學(xué)生討論可得： 軌跡是圓周，做圓周運(yùn)動. 問題思考： 圓周的中心是一個嗎？有什么特點(diǎn)？ ［結(jié)合實例師生互動分析］ 結(jié)論：圓周的中心在同一直線上. ［知識點(diǎn)認(rèn)知］這條直線叫做轉(zhuǎn)動軸. 思考題： 研究物體的轉(zhuǎn)動時，物體能否當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)看待？ ［教學(xué)設(shè)計］目的是讓A層次的同學(xué)對轉(zhuǎn)動軸有深入的認(rèn)識. [教師點(diǎn)撥] 1．轉(zhuǎn)動軸有時是物體轉(zhuǎn)動的實際的軸，例如門、窗、車輪都有實際的軸，通過這個實際的軸的中心線是轉(zhuǎn)動軸． 2．有的情況不一定有這種實際的軸。如圖所示，用外力推一截面為圓柱的物體，使其無滑動地滾上臺階，運(yùn)動過程中輪子始終繞著它與臺階的接觸點(diǎn)A轉(zhuǎn)動，可以設(shè)想通過A點(diǎn)垂直于圓柱有一根固定的水平轉(zhuǎn)軸，把圓柱向上的滾動看成是繞著這根轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動． 3．處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)的物體，如果失去平衡，物體將發(fā)生非勻速轉(zhuǎn)動． 4．在研究物體的轉(zhuǎn)動時，物體不能當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)看待． (二)轉(zhuǎn)動平衡 設(shè)問：有固定轉(zhuǎn)動軸的物體一定會轉(zhuǎn)動嗎? [師生結(jié)合實例分析] 有固定轉(zhuǎn)動軸的物體可能靜止，可能勻速轉(zhuǎn)動，還可能變速轉(zhuǎn)動． ［指導(dǎo)學(xué)生閱讀P74第一段］ 概念：一個有固定轉(zhuǎn)動軸的物體，在力的作用下，如果保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動——轉(zhuǎn)動平衡 分析“關(guān)鍵之處” ①物體要有固定轉(zhuǎn)動軸 ②受到力的作用 ③保持——“持續(xù)” （三）.力臂 設(shè)問：有固定轉(zhuǎn)動軸的物體轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)動效果由哪些因素決定呢？ ［學(xué)生活動設(shè)計］ 結(jié)合已有知識猜想，先記下自己的猜想結(jié)果. 演示實驗 情景1：推門時，在離轉(zhuǎn)軸較遠(yuǎn)的地方推，用比較小的力就能把門推開；在離轉(zhuǎn)軸不遠(yuǎn)的地方推，用較大的力才能把門推開. 情景2：用手直接擰螺帽，擰不太緊，但是用扳手來擰，很容易就擰緊了. ［針對實例結(jié)合已有知識體系師生共析］ 結(jié)論：力對物體的轉(zhuǎn)動作用效果不僅與力的大小有關(guān)，還和力到轉(zhuǎn)動軸的距離有關(guān).力越大，力到轉(zhuǎn)動軸的距離越大，力對物體的轉(zhuǎn)動作用就越大. ［過渡引導(dǎo)］為了反映轉(zhuǎn)動效果與力到轉(zhuǎn)動軸的距離有關(guān)，要引入一個新的物理量——力臂. 定義：從轉(zhuǎn)動軸到力的作用線的距離. ［強(qiáng)調(diào)］①到力的作用線 ②距離——垂線 思考題： 力臂的大小由哪些因素決定？引入力臂的概念有什么意義？ ［學(xué)生活動設(shè)計］ A.討論解釋 B、C.師生共析，給出提示： 從力的作用點(diǎn)和力的方向考慮. ［結(jié)論］力臂的大小是由力的作用點(diǎn)和力的方向共同決定的；力臂概念的引入，實際上是把力的三要素中的力的作用點(diǎn)和力的方向這兩個因素歸合為一個因素. 例：畫出圖中F1和F2的力臂 ［教師介紹找出力臂的“口訣”］ 一軸二線三垂直 解釋：第一步：找到轉(zhuǎn)動軸 第二步：找到畫出力的作用線 第三步：從轉(zhuǎn)動軸到力的作用線作垂線，轉(zhuǎn)軸和垂足之間的距離就是力臂. （四）.力矩 設(shè)問：力的轉(zhuǎn)動效果既跟力F的大小有關(guān)，又跟力臂L的大小有關(guān).為此引入一個新的物理量——力矩. （1）定義：力F和力臂L的乘積叫做力對轉(zhuǎn)動軸的力矩，符號為M. (2)公式：M=FL (3)意義：描述力對物體的轉(zhuǎn)動效果 （4）單位：牛米（Nm) (5)正負(fù)：力矩可以使物體向不同的方向轉(zhuǎn)動.規(guī)定：使物體向逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩為正力矩；使物體向順時針方向轉(zhuǎn)動的力矩為負(fù)力矩. 思考題： 在什么情況下，力對物體轉(zhuǎn)動沒有效果. ［學(xué)生活動設(shè)計］ 簡單討論驗證歸納. ①F=0 ②L=0 例：如右圖，質(zhì)量為m的均勻直棒OA可繞墻上絞點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動，在A端懸掛一質(zhì)量為m的物體，棒在細(xì)繩AB的作用下處于水平靜止?fàn)顟B(tài).已知棒長為l，AB與棒的夾角為α，則作用于棒上的四個力的力矩分別為多少？ ［學(xué)生活動設(shè)計］ 獨(dú)立寫出結(jié)果. ［投影結(jié)果］ MG=mgl Mm=-mgl MF=-Flsinα M0=0 思考題：力矩的正、負(fù)表示方向嗎？ ［學(xué)生討論，教師強(qiáng)調(diào)］ 力矩的正負(fù)不表力矩的方向，只說明轉(zhuǎn)動效果. （五）.力矩的平衡 ［多媒體課件出示下圖］在一力矩盤上作用三個力矩，分別是F1、F2、F3的力矩. 1.這三個力的力矩大小如何求解？ 2.這三個力矩分別是正力矩還是負(fù)力矩？ ［教學(xué)設(shè)計］ ①同學(xué)獨(dú)立作答 ②師生互動分析歸納 1.要求三個力的力矩，可以先找到三個力的力臂L1、L2、L3，再據(jù)M=FL分別求出它們的力矩. 2.判定力矩方向的方法：先假設(shè)其余的力全消失，只剩下要判定的那個力矩，如果在該力矩作用下，物體逆時針轉(zhuǎn)，則該力矩為正；如果物體順時針轉(zhuǎn)，則該力矩為負(fù). 據(jù)此判定：F1的力矩為正，F(xiàn)2、F3的力矩為負(fù) ［問］如果上圖中的力矩盤處于靜止?fàn)顟B(tài)時，這三個力的力矩滿足什么關(guān)系呢？ ［學(xué)生每兩人一組，按圖組裝，研究這三個力矩在力矩盤靜止時的關(guān)系］ ［教師巡回指導(dǎo)］ ［學(xué)生匯報實驗結(jié)果］ 當(dāng)力矩盤處于平衡狀態(tài)時，作用在力矩盤上的三個力的力矩滿足下述關(guān)系： M1=M2+M3或M1+M2+M3=0 ［教師總結(jié)并板書］ 有固定轉(zhuǎn)動軸的物體的平衡條件是： 使物體向順時針方向轉(zhuǎn)動的力矩之和等于使物體向逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩之和.即： M1=M2+M3 或者：有固定轉(zhuǎn)動軸的物體的平衡條件是力矩的代數(shù)和等于零.即： M1+M2+M3=0（注意：規(guī)定使物體向逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩為正，反之為負(fù)） ［強(qiáng)化訓(xùn)練］ 如圖所示，一根均勻直棒OA可繞軸O轉(zhuǎn)動，用水平力F=10 N作用在棒的A端時直棒靜止在與豎直方向成30角的位置，直棒有多重？ ［學(xué)生求解本題］ ［教師用投影儀展示正確的解題過程］ 解：設(shè)直棒的長度為l，由力矩平衡條件有： Flcos30= sin30 G==34.6 N [課堂討論] 1．力越大，力對物體的轉(zhuǎn)動作用是否就一定大? 2．試用杠桿平衡條件導(dǎo)出有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件． 3．力矩的單位和功的單位有什么區(qū)別? 4．如何求解力矩? [學(xué)生活動] 討論并解答上述問題． [教師點(diǎn)撥] 1．力對物體轉(zhuǎn)動作用的大小不僅與力有關(guān)，還跟力臂有關(guān)．即力對物體轉(zhuǎn)動作用的大小取決于力矩，而不單取決于力，在力臂不為零且大小一定的情況下，才能說力越大，力對物體的轉(zhuǎn)動作用越大． 2．如圖所示，根據(jù)杠桿平衡條件，得：F1 L1=F2L2，即M1=M2．使物體向逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩M1，等于使物體向順時針方向轉(zhuǎn)動的力矩M2． 如果規(guī)定使物體向逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩為正，使物體向順時針方向轉(zhuǎn)動的力矩為負(fù)． 則有：M1=一M2，則Ml+M2=O 即杠桿平衡的條件為力矩的代數(shù)和為零． 3．力矩的單位是Nm，不能寫成J，雖然功的單位(1 J=1 Nm)與力矩的單位形式相同，但功與力矩是兩個根本不同的物理量，在功的單位中，“m”是物體在力的方向上移動的距離的單位，物體移動距離與力的方向一致；在力矩的單位中，“m”是力臂的單位，力臂與力互相垂直． 4．力矩的求解方法． ①光求出力對轉(zhuǎn)軸的力臂，再由定義式M=FL求力矩． ②把力沿平行于桿和垂直于桿的兩個方向分解，平行于桿的分力對桿無轉(zhuǎn)動作用。力矩為 零；垂直于桿的分力的力矩為該力的大小與桿長的乘積． 三、小結(jié) [投影小結(jié)思考題] 1． 的直線，叫轉(zhuǎn)動軸． 2． 叫物體處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)． 3． 叫力臂． 4． 叫力矩。定義式為 ，單位(S1)是 ． 5． 叫力矩的平衡． 6． 叫正力矩； 叫負(fù)力矩． 7．有固定轉(zhuǎn)動軸的物體的平衡條件是 ，數(shù)學(xué)表達(dá)式為 ． 四、作業(yè) 1.課后作業(yè)：練習(xí)二1、2 2.復(fù)習(xí)初中相關(guān)知識，溫習(xí)該節(jié)內(nèi)容. 3.預(yù)習(xí)第四節(jié). 4.思考題： 在用力矩平衡條件解題時，為什么不考慮通過轉(zhuǎn)動軸的力的力矩作用. 五、板書設(shè)計 六、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計 1.關(guān)于力矩的下列敘述中正確的是 A.對于同一轉(zhuǎn)軸，兩個大小相等、方向不同的力，產(chǎn)生的力矩不可能是相同的 B.對同一轉(zhuǎn)軸，兩個大小相等，方向相同的力，產(chǎn)生的力矩一定是相等的 C.對同一轉(zhuǎn)軸，兩個大小相等，方向不同，但作用于同一點(diǎn)的力，產(chǎn)生的力矩不可能是相等的 D.兩個不等的力，對同一轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的力矩可能是相等的 2.均勻桿AB，A端用光滑鉸鏈固定，處于豎直靜止?fàn)顟B(tài)，如右圖所示，現(xiàn)在B端施加一個水平方向的外力F，使桿在豎直平面內(nèi)被緩慢拉起，下列說法正確的是（ ） A.F逐漸增大，F(xiàn)對鉸鏈的力矩不斷增大 B.F逐漸增大，F(xiàn)對鉸鏈的力矩不斷減小 C.F逐漸減小，它對鉸鏈的力矩增大 D.F逐漸減小，它對鉸鏈的力矩也逐漸減小 3.上題中，若使桿稍微偏離豎直位置一點(diǎn)后，給B端施加一個方向始終水平的力F使桿緩慢抬至水平，這一過程中正確的是（ ） A.F不斷增大，MF不斷增大 B.F不斷減小，MF不斷增大 C.F不變，MF不斷增大 D.F與MF均保持不變 4.在第2題中，若開始時有一水平力F作用于B端，使桿偏離豎直位置一個角度θ靜止，現(xiàn)保持θ不變，將F的方向在桿旋轉(zhuǎn)的平面內(nèi)由水平逐漸變化到豎直位置，如圖所示，在這一過程中，下列說法正確的是（ ） A.F不斷變大，MF不斷變小 B.F先變大后變小，MF不變 C.F先變小后變大，MF不變 D.MF不變，F(xiàn)的變化情況無法確定 5.如圖所示，ON桿可以在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動，若在N端分別沿圖示方向施力F1、F2、F3，桿均能靜止在圖示位置上，則三力的大小關(guān)系是（ ） A.F1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F2>F1>F3 D.F1>F3>F2 6.一根重為G的均勻木棒，一端用繩子吊起，另一端支于木板上，設(shè)木棒與地面間的動摩擦因數(shù)為μ,當(dāng)懸繩豎直時，木棒處于平衡狀態(tài)，此時木棒受到地面的支持力____. ［參考答案］ 1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.垂直地面向上