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2019-2020年高一物理 第四章 物體的平衡 力矩平衡條件的應用 第一課時 4 ●教學目標 一、知識目標 1.理解有固定轉動軸的物體的平衡條件. 2.能應用力矩平衡條件處理有關問題. 二、能力目標 1.學會用數(shù)學知識處理物理問題. 2.進一步熟悉對物體的受力分析. 三、德育目標 具體問題具體分析的科學思維方式，培養(yǎng)學生科學抽象的能力，訓練學生的科學思維方法. ●教學重點 力矩平衡條件的應用. ●教學難點 力臂和力矩正確分析和確定. ●教學方法 講練法、歸納法、分層教學法. ●教學用具 投影儀. ●課時安排 1課時 ●教學過程 ［投影本節(jié)課的學習目標］ 1.應用力矩平衡條件解決有關力矩平衡的問題. 2.進一步提高受力分析的能力. ●學習目標完成過程 一、導入新課 1.用投影片出示復習題 （1）一個有固定轉動軸的物體，在力的作用下，如果保持______或______，我們稱這個物體處于轉動平衡狀態(tài). (2)力矩是指______，表達式為______. (3)轉動平衡條件為_______. ［學生活動設計］ ①獨立回顧 ②提問作答（A） 2.引入 這節(jié)課我們將運用有固定轉動軸物體的平衡條件來分析解決一些實際問題. 二、新課教學 1.有固定轉動軸物體的平衡條件的應用舉例 （1）學生閱讀課本例題1 ［學生活動設計］ A：試著寫出分析步驟 BC：標出自己的疑點，思考“橫梁為什么保持水平”或“橫梁保持水平”的意思是什么？ ［教學設計］ ①讓學生發(fā)表個人的見解，提出自己的疑問，互相給予解釋. ②教師針對共性的問題點評. 例：“橫梁保持水平”的意思 析：隱含條件：橫梁處于（有固定轉動軸物體的）轉動平衡狀態(tài). ［投影］本題分析 a.研究對象：橫梁OB（一個有固定轉動軸的物體） b.所處狀態(tài)：轉動平衡（隱含，橫梁保持水平） c.受力分析 如圖所示 d.寫出各力矩，注意正負 =-F1lsinθ MN=0 =-G =-G2l e.應用力矩平衡條件M合=0求解F1. ［投影］解題步驟（示范） ［教學設計］規(guī)范解題步驟. 解：研究對象：橫梁OB（處于轉動平衡狀態(tài)） 各力力矩： =F1lsinθ=-G1 =G2l 應用平衡條件得F1lsinθ-G1-G2l=0 所以F1==560 N 即鋼繩對橫梁的拉力F1為560 N. ［學生活動設計］ ①再次討論該例題，深入認識理解. ②B、C同學歸納這類問題的解題步驟. ③A ［拔高訓練］ 一根粗細不均勻的木料AB，平放在水平地面上，木料長為9 m，已知抬起木料A端至少需要用力1000 N，抬起B(yǎng)端至少用力800 N，求木料的重心位置和重量. ［分析］如右圖可看作有固定轉動軸的物體，若將B端作為轉動軸，則木料受重力G，拉力F1，若將A端作為轉動軸，則木料受重力G，拉力F2，根據(jù)力矩平衡條件列兩個方程，解方程組，即可求出重心的位置和木料的重量. 解析：取木料AB為研究對象，設木料長為L，重心到A端的距離為x，以B端為轉動軸，由平衡條件有： F1L=G（L-x） ① 以A端為轉動端，由平衡條件有： F2L=Gx ② 聯(lián)立①②可得： 所以x==4 m 所以G=F2=1800 N ［強化訓練］ 一根均勻的木棒長1 m，在棒的左端掛一個質量為6 kg的物體，然后在距棒左端0.2 m處將棒支起，棒恰平衡，則棒的質量是______. 參考答案： 4 kg (2)用投影片出示例題2 ［學生活動設計］ A、C討論，寫出分析過程 B互相討論，明確關鍵所在，標出疑點. ［師生互動］ ①學生提出問題，互相解決，教師加以激勵指導. ②解釋共有疑難問題. ［投影］例題分析過程 a.研究對象：汽車（無明顯轉動軸，看作處于將后輪與地面接觸處為轉動軸的力矩平衡狀態(tài)） b.處于轉動平衡狀態(tài)（隱含） c.受力分析：G、F支1、F支2 d.MG=Gl M支1=-Fl M支2=0 e.應用平衡條件 M合=0 求解 ［投影］解題過程 解：①地秤示數(shù)指示的是車對地秤壓力的大小，由作用力和反作用力的關系知地秤對車支持力F1=6.7103 N. ②汽車處于轉動平衡狀態(tài)（以后輪與地接觸處為轉軸），則： -FL+GL=0 所以l==1.5 m 答：汽車重心的位置離后輪1.5 m. ［教學設計］ 深入討論理解轉動軸選取的重要性. ［學生活動設計］ A、C，B互相討論. 討論題：能否將前輪與地秤接觸處作為轉動軸？ ［提示］假設能，列出力矩平衡方程看能否直接得出. ［師生互動］ 共析：如將前輪與地秤接觸處作為轉動軸不能直接得出.(F2L=G(L-l)) 因F2未知. 深入思考：能否求出F2？ ［教師活動設計］鼓勵A討論解決. 結論：能.利用F1+F2=G（力的平衡） ［歸納］不將前輪與地秤接觸處作為轉動軸是因為不能簡便地直接求解. ［強化訓練］ 圖示為一把桿秤，提紐離掛鉤的距離OB是6.0 cm，秤錘的質量是0.6 kg，不稱物體時，把秤錘掛在A點，桿秤平衡，A點就是刻度的起點.設OA為1.6 cm，桿秤的質量為0.24 kg，求桿秤的重心O′到提紐的距離OO′. 參考答案： 4.0 cm  (3)［投影］例題3 如圖所示，OAB是一個彎成直角的桿，可繞過O點垂直于紙面的軸轉動，桿OA長30 cm，AB段長為40 cm，桿的質量分布均勻，已知OAB的總質量為7 kg，現(xiàn)在施加一個外力F，使桿的AB段保持水平，問： ①該力作用于桿上哪一點，什么方向可以使F最??？ ②求出最小力F的大小. ［學生活動設計］ B、C：結合原有知識體系，分析解決問題. A：明確清晰的推導思路. ［師生互動］ 共析解題步驟 研究對象OAB（有轉軸） 處于轉動平衡（隱含，保持水平） 各力及力矩 MG（順） MF未知 應用平衡條件 得MG+MF=0 ①故MF為逆，大小等于MG為定值，根據(jù)M=FL，F(xiàn)min對應Lmax.由數(shù)學知識可得作用點應在B端，方向與OB兩點的連線垂直斜向上方. ②由題設可得 MG+MF=0 又MG=49.80.2 Nm=7.84 Nm 所以Fmin= 又Lmax=50 cm 所以F=15.68 N 答：該力應作用于B點且垂直O(jiān)B斜向上，大小為15.68 N. ［強化訓練］ 用一根長4 m的繩子拉住一根高為4 m的電線桿，繩子一端系于電線桿的A點，另一端系于地面木樁上，如右圖所示，當A點離地面______時，繩子所受拉力最小. 參考答案： 2 m 2.歸納解答力矩平衡問題的步驟 ［教學設計］ 讓學生歸納這類題目的求解思路、步驟，提高應用知識解決問題的能力. ［學生活動設計］ 根據(jù)前面的例題分析以及自己的已有知識體系獨立思考并設計不同的歸納形式. ［師生互動］ 激勵評價、給出典型歸納. ［投影］ 解題步驟： ①選定研究對象，確定處于平衡狀態(tài). ②受力分析，確定出各力矩. ③應用力矩平衡條件列方程. ④解方程. 三、小結 ［投影］本節(jié)小結提綱 1.本節(jié)應用的知識點除了力矩平衡條件外還有哪些？ 2.應用力矩平衡條件解題的步驟有哪些？ 四、作業(yè) 1.課后作業(yè) 練習二（2）（3）（4） 2.升華作業(yè) 畫本章知識框架圖——總結該章 3.閱讀P77“閱讀材料” 4.查找與“閱讀材料”相關的資料 5.思考題 水平單臂吊橋OB，一端用鋼索AB斜拉著，另一端安裝在軸O上，一汽車自軸O沿橋面向B端行駛，則鋼索AB上的拉力F與汽車位置到O軸的距離（用x表示）的關系下列哪個圖是正確的 參考答案：A 五、板書設計