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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案2 新人教A版必修5 ●教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；了解等差數(shù)列的一些性質(zhì)，并會(huì)用它們解決一些相關(guān)問題；會(huì)利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前 項(xiàng)和的公式研究 的最值； 過程與方法：經(jīng)歷公式應(yīng)用的過程； 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過有關(guān)內(nèi)容在實(shí)際生活中的應(yīng)用，使學(xué)生再一次感受數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的實(shí)用性，引導(dǎo)學(xué)生要善于觀察生活，從生活中發(fā)現(xiàn)問題，并數(shù)學(xué)地解決問題。 ●教學(xué)重點(diǎn) 熟練掌握等差數(shù)列的求和公式 ●教學(xué)難點(diǎn) 靈活應(yīng)用求和公式解決問題 ●教學(xué)過程 Ⅰ.課題導(dǎo)入 首先回憶一下上一節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容： 1.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式1： 2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2： Ⅱ.講授新課 探究：——課本P51的探究活動(dòng) 結(jié)論：一般地，如果一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，其中p、q、r為常數(shù)，且，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是多少？ 由，得 當(dāng)時(shí)== =2p 對(duì)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2：可化成式子： ，當(dāng)d≠0，是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)為零的二次式 [范例講解] 等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問題 課本P51的例4 解略 小結(jié)： 對(duì)等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問題有兩種方法: （1） 利用: 當(dāng)>0，d<0，前n項(xiàng)和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值 當(dāng)<0，d>0，前n項(xiàng)和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值 （2） 利用： 由利用二次函數(shù)配方法求得最值時(shí)n的值 Ⅲ.課堂練習(xí) 1．一個(gè)等差數(shù)列前4項(xiàng)的和是24，前5項(xiàng)的和與前2項(xiàng)的和的差是27，求這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。 2．差數(shù)列{}中, ＝－15, 公差d＝3, 求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和的最小值。 Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 1．前n項(xiàng)和為，其中p、q、r為常數(shù)，且，一定是等差數(shù)列，該數(shù)列的 首項(xiàng)是 公差是d=2p 通項(xiàng)公式是 2．差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問題有兩種方法: （1）當(dāng)>0，d<0，前n項(xiàng)和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值。 當(dāng)<0，d>0，前n項(xiàng)和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值。 （2）由利用二次函數(shù)配方法求得最值時(shí)n的值 Ⅴ.課后作業(yè) 課本P53習(xí)題[A組]的5、6題 ●板書設(shè)計(jì) ●授后記