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2019-2020年高中數學 第十二課時 本章小結與復習教案 北師大版必修3 一、教學目標：1通過小結與復習，梳理本章知識內容，強化知識間的內在聯(lián)系，提高綜合運用知識解決問題的能力．掌握隨機現象中的必然事件、不可能事件、隨機事件的概念；掌握古典概型、幾何概型的特點及概率算法；掌握互斥事件、對立事件的概念，會利用公式計算有關的問題的概率．2．通過例題的講解、討論和進一步的訓練，提高學生靈活運用本章知識解決問題的能力。 二、教學重點：古典概型、幾何概型、互斥事件、對立事件的概念與概率計算． 教學難點：用知識解決實際問題。 四、教學過程： （一）、 知識復習 隨機事件；古典概型；幾何概型；互斥事件、對立事件 隨機現象 隨機事件 概率的統(tǒng)計定義 古典概型 幾何概型 隨機數 概率的應用 本章知識點：1．初步理解必然現象和隨機現象的概念；2．理解不可能事件、必然世間、隨機事件，基本事件以及基本事件空間，并能夠寫出基本事件空間 ；3．初步理解概率和頻率的概念，能理解概率的統(tǒng)計定義；4．了解互斥事件和互為對立事件的概念，能熟練使用概率的加法公式； 5．理解古典概型的定義，理解古典概型的兩個特征；6．概率的一般加法公式；7．理解幾何概型的條件，會應用幾何概型的定義解答相應問題。 （二）、 知識運用探析 例1、下列說法正確的是（ ） A 不可能事件的概率為0 B 概率為0 的事件一定是不可能事件 C 事件A、B的和事件的概率等于事件A、B的概率的和 D 如果A與B是互斥事件，那么與也是互斥事件 簡析：[A] 例2、在一次數學考試中，小明的成績在80分以上的概率是0.18，在70～79分的概率是0.45，在60～69分的概率是0.09，則小明此次考試幾個的概率是多少？ 解析：設小明的成績在80分以上，70～79分，60～69分分別為事件A，B，C， 由公式可知， 即小明此次考試及格的概率是0.82 例3、拋擲兩枚骰子，求出現點數之和為7的概率？ r 解析：拋擲兩枚骰子出現的點數的總數為，則“出現點數為7”事件A包含的基本事件總數為6個，故 例4、平面上畫了一些間距為的平行線，把一枚半 徑的硬幣任意投擲在這個平面上，求硬幣 不與任意一條平行線相碰的概率. 解析：設事件A“硬幣不與任意一條平行線相碰”只當圓心與平行線間距在之間即 可得 例5、在正方體中，棱長為a,在正方體內隨機取一點M。 （1）求點M落在三棱錐內的概率； （2）求點M距離ABCD及面A1B1C1D1的距離都大于的概率； （3）求使四棱錐M-ACBD的體積小于的概率。[（1）；（2）；（3）] 解析：（1）點M落在三棱錐內的概率P= D C B A B a M （2）點M距離ABCD及面A1B1C1D1的距離都大于的概率P== （3）使四棱錐M-ACBD的體積小于的概率P= （三）、課堂練習：1、某人進行打靶練習，共射擊10次，其中有2次中10環(huán)，有3次環(huán)中9環(huán)，有4次中8環(huán)，有1次未中靶，試計算此人中靶的概率，假設此人射擊1次，試問中靶的概率約為多大？中10環(huán)的概率約為多大？ 分析：中靶的頻數為9，試驗次數為10，所以靶的頻率為=0.9，所以中靶的概率約為0.9． 解：此人中靶的概率約為0.9；此人射擊1次，中靶的概率為0.9；中10環(huán)的概率約為0.2． 2、甲、乙兩人參加普法知識競賽，共有5個不同的題目，選擇題3 個，判斷題2個，甲、乙兩人各抽一道題。（1）甲、乙兩人中有一個抽到選擇題，另一個抽到判斷題的概率；（2）甲、乙兩人中至少有一個抽到選擇題的概率。[；（2）] （四）、課堂小結：1．初步理解必然現象和隨機現象的概念；2．理解不可能事件、必然世間、隨機事件，基本事件以及基本事件空間，并能夠寫出基本事件空間 ；3．初步理解概率和頻率的概念，能理解概率的統(tǒng)計定義；4．了解互斥事件和互為對立事件的概念，能熟練使用概率的加法公式；5．理解古典概型的定義，理解古典概型的兩個特征；6．概率的一般加法公式；7．理解幾何概型的條件，會應用幾何概型的定義解答相應問題。 （五）、作業(yè)布置：復習題三中A組4、5、7 B組3 五、教學反思：