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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用》教案2 新人教A版選修1-2 一、目標(biāo)：1、使學(xué)生會根據(jù)觀測數(shù)據(jù)的特點(diǎn)來選擇回歸模型 2、使學(xué)生通過探究體會到有些非線性模型通過變換可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型。 3、初步體會不同模型擬合數(shù)據(jù)的效果。 二、教學(xué)重點(diǎn)：通過探究使學(xué)生體會有些非線性模型通過變換可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，了解在解決實(shí)際問題的過程中尋找更好的模型的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：了解常用函數(shù)的圖象特點(diǎn)，選擇不同的模型建模，并通過比較相關(guān)指數(shù)對不同的模型進(jìn)行比較。 三、教學(xué)基本流程： 回憶建立模型的基本步驟 ① 例2 問題背景分析 畫散點(diǎn)圖。 ② 觀察散點(diǎn)圖，分析解釋變量與預(yù)報(bào)變量更可能是什么函數(shù)關(guān)系。 ③ 學(xué)生討論后建立自己的模型 ④ 引導(dǎo)學(xué)生探究如果不是線性回歸模型如何估計(jì)參數(shù)。能否利用回歸模型 通過探究體會有些不是線性的模型通過變換可以轉(zhuǎn)化為線性模型 ⑤ 對數(shù)據(jù)進(jìn)行變換后，對數(shù)據(jù)（新）建立線性模型 ⑥ 轉(zhuǎn)化為原來的變量模型，并通過計(jì)算相關(guān)指數(shù)比較幾個不同模型的擬合效果 ⑦ 總結(jié)建模的思想。鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新。 ⑧ 布置課后作業(yè)： 習(xí)題1.1 1、 附例2的解答過程： 解：依題意，把溫度作為解釋變量x ，產(chǎn)卵個數(shù)y作為預(yù)報(bào)變量 , 作散點(diǎn)圖，由觀察知兩個變量不呈線性相關(guān)關(guān)系。但樣本點(diǎn)分布在某一條指數(shù)函數(shù) y=c1ec2 x 周圍. 令 z=lny , a=lnc1 , b=c2 則 z=bx+a 此時(shí)可用線性回歸來擬合 z=0.272x-3.843 因此紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)對溫度的非線性回歸方程為 Y=e0.272x-3.843 1、1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（習(xí)題課）(第五課時(shí)) 目標(biāo)：通過習(xí)題鞏固所學(xué)知識 過程：1、復(fù)習(xí)有關(guān)知識 2、典型例題： 例1：某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和化學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆瑢與y進(jìn)行回歸分析，并預(yù)報(bào)某學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)?5分時(shí)，他的化學(xué)成績。 A B C D E 數(shù)學(xué)x 88 76 73 66 63 化學(xué)y 78 65 71 64 61 解略。 例2：某醫(yī)院用光電比色計(jì)檢驗(yàn)?zāi)蚬瘯r(shí)，得尿汞含量 (mg/l) 與消光系數(shù)的結(jié)果如下： 尿汞含量x 2 4 6 8 10 消光系數(shù)y 64 138 205 285 360 （1）求回歸方程。（2）求相關(guān)指數(shù)R2。 解：略。 3. 練習(xí)：選擇、填空用小黑板給出。（題來源于數(shù)學(xué)天地報(bào)）。 4. 小結(jié)。 5. 作業(yè)。