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2019-2020年高中數(shù)學第二章第5課時《直線的方程》教案（3）（學生版）蘇教版必修2 【學習導航】 學習要求 （1）掌握直線方程的一般式（不同時為）， 理解直線方程的一般式包含的兩方面的含義：①直線的方程是都是關于的二元一次方程；②關于的二元一次方程的圖形是直線； （2）掌握直線方程的各種形式之間的互相轉(zhuǎn)化． 自學評價 1．直線方程的一般式中，滿足條件 ，當，時，方程表示垂直于 的直線，當，時，方程表示垂直于 的直線． 【精典范例】 例1：已知直線過點，斜率為，求該直線的點斜式和一般式方程及截距式方程． 【解】 例2：求直線的斜率及軸，軸上的截距，并作圖． 【解】 例3：設直線 聽課隨筆 根據(jù)下列條件分別確定的值：（1）直線在 軸上的截距為；（2）直線的斜率為． 【解】 例4: 求斜率為，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為的直線方程． 【解】 追蹤訓練一 1.已知直線的傾斜角為，在軸上的截距為，求直線的點斜式、截距式、斜截式和一般式方程． 【選修延伸】 例5: 若直線不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍． 分析：可以從直線的斜率和直線在軸上的截距兩方面來考慮． 【解】 例6：求證：不論取什么實數(shù)，直線 恒過定點，并求此定點坐標． 【解】 例7：在例5中，能證明“直線恒過第三象限”嗎？ 思維點拔： 證明直線過定點問題，要找到一定點，證明其坐標始終滿足直線方程即可，通常采用“例6”中的兩種方法來尋求定點． 聽課隨筆 追蹤訓練二 1．若，則直線不經(jīng)過（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 2．若直線經(jīng)過第一、二、三象限，求實數(shù)滿足的條件． 3．證明：不論取什么實數(shù)，直線 恒過定點，并求出該定點坐標． 學生質(zhì)疑 教師釋疑