2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二第6課時(shí)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案(學(xué)生版)蘇教版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二第6課時(shí)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案(學(xué)生版)蘇教版必修5 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 學(xué)習(xí)要求 1.掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其推導(dǎo)過程. 2.會(huì)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問題 【自學(xué)評(píng)價(jià)】 1. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和: 公式1:___________________ 公式2:___________________; 2.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=An2+Bn,則數(shù)列{an}為 ________________. 3.若已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則an可用Sn表示: ________________ 【精典范例】 【例1】 在等差數(shù)列{an}中, (1)已知,,求; (2)已知,,求. 【解】 【例2】 在等差數(shù)列{an}中,已知,,,求及n. 【解】 點(diǎn)評(píng): 在等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式中,含有,d,n,,五個(gè)量,只要已知其中的三個(gè)量,就可以求出余下的兩個(gè)量. 學(xué)習(xí)札記 【例3】在等差數(shù)列{an}中,已知第1項(xiàng)到第10項(xiàng)的和為310,第11項(xiàng)到第20項(xiàng)的和為910,求第21項(xiàng)到第30項(xiàng)的和. 【解】 思維點(diǎn)拔 數(shù)列{an}是等差數(shù)列,前項(xiàng)和是,那么仍成等差數(shù)列,公差為(為確定的正整數(shù)) 【例4】根據(jù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式,判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列. (1)Sn=2n2-n (2)Sn=2n2-n+1 【解】 點(diǎn)評(píng): 已知Sn,求an,要注意a1=S1,當(dāng)n≥2時(shí)an=Sn-Sn-1, 因此an=. 【追蹤訓(xùn)練一】: 1.在等差數(shù)列{an}中,若S12=8S4,則等于( ) A. B. C.2 D. 2.在等差數(shù)列{an}和{bn}中,a1=25,b1=75,a100+b100=100,則數(shù)列{an+bn}的前100項(xiàng)的和為( ) A.0 B.100 C.1000 D.10000 3.一個(gè)等差數(shù)列的第5項(xiàng)等于10,前3項(xiàng)的和等于3,那么( ) A.它的首項(xiàng)是-2,公差是3 B.它的首項(xiàng)是2,公差是-3 C.它的首項(xiàng)是-3,公差是2 D.它的首項(xiàng)是3,公差是-2 4. 在等差數(shù)列{an}中,已知a11=10,則S21=_________ 5. 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=4n2 -n+2,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為( ) A.an=8n+5(n∈N*) B.an= C.an=8n+5(n≥2) D.an=8n-5(n≥1). 【選修延伸】 【例5】設(shè)是等差數(shù)列,求證:以為通項(xiàng)公式的數(shù)列是等差數(shù)列。 【證明】 點(diǎn)評(píng):本問題即是在a1、d、n、an、Sn中知三求二問題,但在解方程的過程中體現(xiàn)出了較高的技巧;本題有多種解法,也可考慮設(shè)Sn=An2+Bn或成等差數(shù)列去求解. 【追蹤訓(xùn)練二】 1.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n,那么它的通項(xiàng)公式是( ) A.an=2n-1 B.an=2n+1 C.an=4n-1 D.an=4n+1 聽課隨筆 2.數(shù)列1,,…的前100項(xiàng)的和為( ) A.13 B.13 C.14 D.14 3.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n+5,則a6+a7+a8=______. 4. 一個(gè)等差數(shù)列,前項(xiàng)的和為25,前項(xiàng)的和為100,求前項(xiàng)的和. 【師生互動(dòng)】 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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