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探究靜電力 學(xué)案
【例1】一根置于水平面上的光滑玻璃管(絕緣體),內(nèi)部有兩個(gè)完全相同的彈性金屬球A、B,帶電量分別為9Q和-Q,從圖示位置由靜止開始釋放,問:兩球再次經(jīng)過圖中位置時(shí),兩球的加速度是釋放時(shí)的多少倍?
【解析】彈性金屬小球在玻璃管中的運(yùn)動(dòng)過程是這樣的:(1)在它們之間庫侖引力作用下的相向加速運(yùn)動(dòng),由于兩球完全相同,故它們?cè)谌我鈺r(shí)刻加速度的大小相等;(2)碰撞過程中電荷量的重新分配,結(jié)果是兩球帶上了等量同種電荷;(3)在它們之間庫侖斥力作用下的反方向的加速運(yùn)動(dòng),在任意時(shí)刻加速度的大小仍相等。
設(shè):圖示位置A、B兩球的距離為r,球的質(zhì)量為m,它們之間相互作用的庫侖力大小為F1,則:
此時(shí)A、B兩球加速度的大小為:aA=aB=F1/m=
碰撞后A、B兩球的帶電量均為4Q,它們?cè)俅谓?jīng)過圖示位置時(shí)的庫侖斥力的大小為F2,則:
此時(shí)A、B兩球加速度的大小為:aA’=aB’=F2/m=
故兩球再次經(jīng)過圖中位置時(shí),兩球的加速度是釋放時(shí)的倍。
【例2】如圖所示,一個(gè)半徑為R的圓環(huán)均勻帶電,ab是一個(gè)極小的缺口,缺口長(zhǎng)為L(zhǎng)(L<
T2 D、無法確定
【解析】本題應(yīng)當(dāng)從小球的受力分析出發(fā)尋求正確的答案。
解法1:在懸線偏離豎直方向某一角度θ時(shí),小球A的受力情況如圖a所示,重力mg方向豎直向下,懸線拉力T沿懸線方向與豎直方向的夾角為θ,兩球間的庫侖斥力F沿兩球的連線方向,由幾何關(guān)系確定F與水平方向的夾角為θ/2。
沿水平和豎直兩個(gè)方向?qū)π∏駻所受力進(jìn)行正交分解,并由平衡條件得:
Fcosθ/2-Tsinθ=0………(1)
Fsinθ/2+Tcosθ-mg=0…(2)
由(1)、(2)兩式可解得:T=mg……(3)
(3)式表明:懸線中的張力與懸線和豎直方向的夾角θ無關(guān)。
【答案】B
解法2:小球A的受力情況如圖b所示,重力mg、懸線張力T、庫侖斥力F,這三個(gè)力的合力為0。因此這三個(gè)力構(gòu)成封閉的力的三角形,且正好與幾何三角形OAB相似,有:
因?yàn)镺A=OB,所以T=mg。即T與θ無關(guān)。故選B。
【例4】如圖1所示用兩根等長(zhǎng)的絕緣細(xì)線各懸掛質(zhì)量分別為mA和mB的小球,懸點(diǎn)為O,兩小球帶同種電荷,當(dāng)小球由于靜電力作用張開一角度時(shí),A球懸線與豎直線夾角為α,B球懸線與豎直線夾角為β,如果α=30,β=60,求兩小球mA和mB之比。
[分析]A、B分別受三個(gè)力,如圖2所示。各處于平衡狀態(tài),若選O點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸,則與解題無關(guān)的未知力TA、TB可以巧妙地避開(其力矩為O)用有固定轉(zhuǎn)軸的物體平衡條件可解。
[解]
解法1:用隔離法,分別取A、B為研究對(duì)象,選O為轉(zhuǎn)軸,則
對(duì)A:mAgLA=F電L電
對(duì)B:mBgLB=F電L電
解法2:用整體法 若將兩根懸線和小球A、B作為一個(gè)整體,則球和繩之間的相互作用力、靜電力均為內(nèi)力,對(duì)解題帶來方便。
[解答]取兩根懸線和小球A、B組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象,,系統(tǒng)受到重力mAg和mBg受到懸點(diǎn)O的拉力TA’和TB’。以懸點(diǎn)O為固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸,系統(tǒng)為GA和GB的力矩作用下處于平衡狀態(tài),有MA=MB得
2019-2020年高中物理 1.2《探究靜電力》學(xué)案 粵教版選修3-1
[說明]1.本例屬于包括靜電力在內(nèi)物體(或物體系)的平衡問題,解決這類問題可用共點(diǎn)力的平衡,和有固定轉(zhuǎn)軸的物體平衡條件解決,當(dāng)題目涉及許多與解題無直接關(guān)系的未知力時(shí),巧妙選取轉(zhuǎn)軸使這些未知力的力矩為零,然后運(yùn)用有固定轉(zhuǎn)軸的物體平衡條件,可很方便地解決。
2.解決物體系的相互作用問題時(shí),一般可同時(shí)使用隔離法和整體法。一般說來使用后者可簡(jiǎn)化過程,簡(jiǎn)捷巧妙地解決問題。
3.整體法的適用情況:①當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)某些物體的力和運(yùn)動(dòng)時(shí),可整體分析對(duì)象。②當(dāng)只涉及研究運(yùn)動(dòng)的全過程而不涉及某段運(yùn)動(dòng)時(shí),可整體分析過程。③當(dāng)運(yùn)用適用于系統(tǒng)的物理規(guī)律(如動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律)解題時(shí),可整體分析對(duì)象和整體分析運(yùn)動(dòng)全過程的初末態(tài)。④當(dāng)可采用多種方法解題時(shí),可整體優(yōu)化解題方法。⑤整體法不僅適用于系統(tǒng)內(nèi)各物體保持相對(duì)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng),而且也適用于各物體間有相對(duì)加速度的情況。
運(yùn)用整體法解題的基本步驟:
①明確研究的系統(tǒng)和運(yùn)動(dòng)的全過程。
②畫出系統(tǒng)地受力圖和運(yùn)動(dòng)全過程的示意圖。
【基礎(chǔ)練習(xí)】
一、選擇題:
1、把兩個(gè)完全相同的金屬球A和B接觸一下,再分開一段距離,發(fā)現(xiàn)兩球之間互相排斥,則A、B兩球原來的帶電情況可能是:( )
A、帶等量異種電荷 B、帶等量同種電荷
C、帶不等量異種電荷 D、一個(gè)帶電,另一個(gè)不帶電
2、兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B距離恒定,當(dāng)其它點(diǎn)電荷移到A、B附近時(shí),A、B之間的庫侖力將:( )
A、可能變大 B、可能變小 C、一定不變 D、不能確定
3、真空中有相距為r的兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B,它們之間相互作用的靜電力為F,如果將A的帶電量增加到原來的4倍,B的帶電量不變,要使它們的靜電力變?yōu)镕/4,則它們的距離應(yīng)當(dāng)變?yōu)椋海? )
A、16r B、4r C、 D、2r
4、關(guān)于點(diǎn)電荷的說法,正確的是:( )
A、 只有體積很小的電荷,才能作為點(diǎn)電荷
B、 體積很大的電荷,一定不能作為點(diǎn)電荷
C、 點(diǎn)電荷一定是帶電量很小的電荷
D、兩個(gè)帶電的金屬小球,不一定能將它們作為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷處理
5、兩個(gè)半徑均為1cm的導(dǎo)體球,分別帶上+Q和-3Q的電荷量,兩球心相距90cm,相互作用力的大小為F,現(xiàn)將它們碰一下后,放到兩球心間相距3cm處,則它們之間的相互作用力變?yōu)椋海? )
A、3000F B、1200F C、900F D、無法確定
6、如圖所示,兩個(gè)金屬小球的半徑均為a,兩球心相距d,如果它們帶等量同種電荷Q,則它們之間的相互作用力為:( )
A、大于 B、等于 C、小于 D、無法確定
二、填空題:
7、將一定量的電荷Q,分成電荷量q、q’的兩個(gè)點(diǎn)電荷,為使它們相距r時(shí),它們之間有最大的相互作用力,則q值應(yīng)當(dāng)為 。
8、有三個(gè)相同的絕緣金屬小球A、B、C,其中A小球帶有310-3C的正電荷,B小球帶有-210-3C的負(fù)電荷,小球C不帶電。先讓小球C與小球A接觸后分開,再讓小球B與小球C接觸后分開, 最終三小球的帶電量分別為qA= C 、qB= C,qC= C。
9、電量為q1=2q2,質(zhì)量為m1=4m2的兩個(gè)帶異種電荷的粒子在真空中,除相互作用的庫侖力外不受其它力的作用,已知兩粒子與其固定點(diǎn)距離保持不變而不吸引在一起,則知兩粒子一定做 運(yùn)動(dòng),該固定點(diǎn)距離兩粒子的距離d1與d2之比 。
三、計(jì)算題:
10、大小相同的金屬小球,所帶的電荷量分別為Q1、Q2,且,把Q1、Q2放在相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn),它們之間的作用力大小為F,若使它們接觸后再分開放回原處,求它們之間相互作用力的大小?
11、設(shè)氫原子核外電子的軌道半徑外r,電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,求電子繞核運(yùn)動(dòng)的周期。
12、兩個(gè)被束縛住的帶電小球,電荷量分別為+Q和+9Q,相距0.4m,如果引進(jìn)第三個(gè)帶電小球,使它處于平衡狀態(tài),這個(gè)小球應(yīng)當(dāng)放在什么位置?若保持第三個(gè)小球的位置不變,解除另外兩個(gè)小球的束縛,使三個(gè)小球都能處于平衡狀態(tài),則對(duì)三個(gè)小球的電荷量有什么要求?
【能力提升】1、將不帶電的導(dǎo)體A與帶負(fù)電荷的導(dǎo)體B接觸,導(dǎo)體A中的質(zhì)子數(shù)將:( )
A、增加 B、減少 C、不變 D、先增加后減少
2、在光滑絕緣的水平面上,有一個(gè)絕緣的彈簧,彈簧的兩端分別與金屬小球A、B相連,如圖所示,若A、B帶上等量同種電荷,彈簧的伸長(zhǎng)量為x1,若讓A、B的帶電量都增為原來的兩倍,彈簧的伸長(zhǎng)量為x2,則:( )
A、x2>4x1 B、x2=4x1 C、x2<4x1 D、x2=x1
3、真空中在具有相同距離的情況下,點(diǎn)電荷A、B和點(diǎn)電荷A、C間作用力大小之比為4:1,則點(diǎn)電荷B、C所帶電荷量之比為 ,如果要使點(diǎn)電荷A、B和點(diǎn)電荷A、C間作用力的大小相等,A、B和A、C間距離之比為 。
4、如圖所示,質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球,A、B、C放置在光滑的絕緣水平面上,A與B、B與C相距均為l,A帶電QA=+8q,B帶電QB=+q,若在C 上加一水平向右的恒力F,能使A、B、C三球始終保持相對(duì)靜止,則外力大小F為多少?C球所帶電量QC?
1、2 探究靜電力 參考答案
【基礎(chǔ)練習(xí)】
一、選擇題
1、BCD 2、C 3、B 4、D 5、D 6、C
二、填空題:
7、Q/2 8、qA= 1.510-3C 、qB=-2.510-4C,qC= -2.510-4 C 9、勻速圓周運(yùn)動(dòng)
1:4
三、計(jì)算題:
10、4 F /3 1 F /3 11、 12、在+Q和+9Q的連線上,與+Q的距離為0.1m,與+9Q的距離為0.3m,q=-
【能力提升】
1、C 2、C 3、4:1 2:1 4、【簡(jiǎn)解】A、B、C三者作為整體為研究對(duì)象,有:
F=3ma……⑴
以A為研究對(duì)象,有……⑵
以B為研究對(duì)象,有……⑶
可解得qc=16q F=
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