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2019-2020年高中物理 第2章 第4、5節(jié) 電容器在交流電路中的作用 電感器在交流電路中的作用學(xué)案 教科版選修3-2 [目標(biāo)定位] 1.通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)了解電感器和電容器對(duì)交變電流的阻礙和導(dǎo)通作用.2.知道感抗和容抗的物理意義以及與哪些因素有關(guān).3.能夠分析簡(jiǎn)單電路中的電容器、電感器的作用． 一、電容器對(duì)交流電的阻礙作用 [問(wèn)題設(shè)計(jì)] 如圖1甲、乙所示，把燈泡和電容器串聯(lián)起來(lái)，先把它們接到直流電源上，再把它們接到交流電源上，觀察燈泡的發(fā)光情況． 圖1 (1)分析電容器能通交流的原因． (2)若把圖乙中的電容器去掉，變成圖丙所示電路，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？說(shuō)明了什么？ (3)在圖乙中，改變電容器的電容和電源頻率，燈泡亮度會(huì)有什么變化？ 答案　(1)把交流電源接到電容器兩個(gè)極板上后，當(dāng)電源電壓升高時(shí)，電源給電容器充電，電荷向電容器極板上聚集，在電路中，形成充電電流；當(dāng)電源電壓降低時(shí)，電容器放電，電荷從極板上流出，在電路中形成放電電流．電容器交替進(jìn)行充電和放電，電路中就有了電流，好像是交流“通過(guò)”了電容器，但實(shí)際上自由電荷并沒(méi)有通過(guò)電容器兩極板間的絕緣介質(zhì)． (2)燈泡變得比乙中亮，說(shuō)明電容器對(duì)交變電流有阻礙作用． (3)電容變大時(shí)，燈泡變亮；頻率增大時(shí)，燈泡變亮． [要點(diǎn)提煉] 1．容抗：電容器對(duì)交流電的阻礙作用． 2．影響容抗的因素：電容器的電容越大，交流電的頻率越高，容抗越?。? 3．注意：電容器能通交變電流，并不是電荷真的穿過(guò)了電容器． 4．電容器在電路中的作用：通交流，隔直流；通高頻，阻低頻. 二、電感器對(duì)交流電的阻礙作用 [問(wèn)題設(shè)計(jì)] 如圖2所示，把帶鐵芯的線(xiàn)圈L與小燈泡串聯(lián)起來(lái)，先把它們接到直流電源上，再把它們接到交流電源上，取直流電源的電壓與交流電壓的有效值相等． 圖2 (1)對(duì)比兩種情況下燈泡的亮度有什么不同？說(shuō)明了什么？ (2)乙圖中換用自感系數(shù)更大的線(xiàn)圈或調(diào)換頻率更高的交流電源，燈泡的亮度有何變化？說(shuō)明了什么？ 答案　(1)甲圖中燈泡比乙圖中燈泡更亮，說(shuō)明電感器對(duì)交變電流有阻礙作用． (2)不論是換用自感系數(shù)更大的線(xiàn)圈還是調(diào)換頻率更高的交流電源，燈泡均變得更暗，說(shuō)明線(xiàn)圈的自感系數(shù)越大，交流電的頻率越高，線(xiàn)圈對(duì)交流電的阻礙作用越大． [要點(diǎn)提煉] 1．感抗：電感器對(duì)交變電流的阻礙作用的大?。? 2．影響感抗的因素：線(xiàn)圈的自感系數(shù)越大，交流電的頻率越高，感抗越大． 3．注意：電感器的感抗是由變化的電流在線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)引起的，與制成線(xiàn)圈導(dǎo)體的電阻無(wú)關(guān)． 4．扼流圈是利用電感對(duì)交變電流的阻礙作用制成的電感線(xiàn)圈． (1)高頻扼流圈 高頻扼流圈的自感系數(shù)很小，只對(duì)高頻交變電流有較大的阻礙作用，對(duì)低頻交變電流的阻礙作用較小，對(duì)直流電流的阻礙作用更?。哂小巴ㄖ绷鳎ǖ皖l，阻高頻”的作用． (2)低頻扼流圈 低頻扼流圈的自感系數(shù)很大，既使交流的頻率較低，它產(chǎn)生的感抗也很大．它具有“通直流，阻交流”的作用． 三、電阻、感抗、容抗的作用及區(qū)別 1．容抗的大小除了與電容自身的性質(zhì)有關(guān)，還與交變電流的頻率有關(guān)，頻率越高，容抗越?。?填“大”或“小”) 2．感抗的大小除了與電感線(xiàn)圈自身的性質(zhì)有關(guān)外，還與交變電流的頻率有關(guān)，頻率越高，感抗越大．(填“大”或“小”) 3．電阻無(wú)論對(duì)直流還是交流，阻礙作用相同，只取決于電阻本身． 一、對(duì)容抗的理解 例1　如圖3所示，接在交流電源上的燈泡正常發(fā)光，以下說(shuō)法正確的是 (　　) 圖3 A．把電介質(zhì)插入電容器，燈泡變亮 B．增大電容器兩極板間的距離，燈泡變亮 C．減小電容器兩極板間的正對(duì)面積，燈泡變暗 D．使交變電流頻率減小，燈泡變暗 解析　把電介質(zhì)插入電容器，電容變大，容抗變小，電容器對(duì)交變電流阻礙作用變小，所以燈泡變亮，故A正確；增大電容器兩極板間的距離，電容變小，電容器對(duì)交變電流阻礙作用變大，所以燈泡變暗，故B錯(cuò)誤；減小電容器兩極板間的正對(duì)面積，電容變小，燈泡變暗，故C正確；使交變電流頻率減小，電容器對(duì)交變電流阻礙作用變大，燈泡變暗，故D正確． 答案　ACD 二、對(duì)感抗的理解 例2　如圖4所示的實(shí)驗(yàn)電路中，若直流電壓和交變電壓的有效值相等，S為雙刀雙擲開(kāi)關(guān)，下列敘述正確的是(　　) 圖4 A．當(dāng)S擲向a、b時(shí)燈較亮，擲向c、d時(shí)燈較暗 B．當(dāng)S擲向a、b時(shí)燈較暗，擲向c、d時(shí)燈較亮 C．S擲向c、d，把電感線(xiàn)圈中的鐵芯抽出時(shí)燈變亮 D．S擲向c、d，電源電壓不變，而使頻率減小時(shí)，燈變暗 解析　線(xiàn)圈對(duì)恒定電流無(wú)感抗，對(duì)交變電流有感抗，當(dāng)交流電頻率減小時(shí)，感抗變小，燈變亮，并且是有鐵芯時(shí)感抗更大，故鐵芯抽出時(shí)燈變亮，故A、C正確． 答案　AC 三、電阻、感抗、容抗的對(duì)比 例3　如圖5所示，電路中完全相同的三只燈泡L1、L2、L3分別與電阻R、電感L、電容C串聯(lián)，然后再并聯(lián)到220 V、50 Hz的交流電路上，三只燈泡亮度恰好相同．若保持交變電壓不變，將交變電流的頻率增大到60 Hz，則發(fā)生的現(xiàn)象是(　　) 圖5 A．三燈亮度不變 B．三燈均變亮 C．L1亮度不變、L2變亮、L3變暗 D．L1亮度不變、L2變暗、L3變亮 解析　當(dāng)交變電流的頻率變大時(shí)，線(xiàn)圈的感抗變大，電容器的容抗變小，因此L3變亮，L2變暗．又因?yàn)殡娮柙谥绷骱徒涣麟娐分衅鹣嗤淖饔?，故L1亮度不變，所以選D. 答案　D 四、電感器、電容器在電路中的應(yīng)用 例4　在收音機(jī)線(xiàn)路中，經(jīng)天線(xiàn)接收下來(lái)的電信號(hào)既有高頻成分，又有低頻成分，經(jīng)放大后送到下一級(jí)，需要把低頻成分和高頻成分分開(kāi)，只讓低頻成分輸送到再下一級(jí)，可以采用如圖6所示電路，其中a、b應(yīng)選擇的元件是 (　　) 圖6 A．a(chǎn)是電容較大的電容器，b是低頻扼流圈 B．a(chǎn)是電容較大的電容器，b是高頻扼流圈 C．a(chǎn)是電容較小的電容器，b是低頻扼流圈 D．a(chǎn)是電容較小的電容器，b是高頻扼流圈 解析　電容器具有通高頻、阻低頻的作用，這樣的電容器電容較小，所以a處放電容較小的電容器，電感線(xiàn)圈在該電路中要求起到通低頻、阻高頻的作用，b處接一個(gè)高頻扼流圈，D對(duì)． 答案　D 電容器和電感器在交流電路中的作用 1．(對(duì)容抗的理解)如圖7所示，白熾燈和電容器串聯(lián)后接在交流電源的兩端，當(dāng)交流電源的頻率增大時(shí) (　　) 圖7 A．電容器電容增大 B．電容器電容減小 C．燈變暗 D．燈變亮 答案　D 解析　電容器的電容是由電容器本身的特性決定的，與外加的交流電源的頻率無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤．當(dāng)交流電源的頻率增大時(shí)，電容器充、放電的速度加快，電容器的容抗減小，電流增大，燈變亮，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 2. (對(duì)感抗的理解)在如圖8所示的電路中，L為電感線(xiàn)圈，燈泡的電阻為R，電流表內(nèi)阻為零，電壓表內(nèi)阻無(wú)限大，交流電源的電壓u＝220sin (100πt) V．若保持電壓的有效值不變，只將電源頻率改為100 Hz，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖8 A．電流表示數(shù)增大 B．電壓表示數(shù)增大 C．燈泡變暗 D．燈泡變亮 答案　BC 解析　由u＝220sin (100πt) V，可得電源原來(lái)的頻率f＝＝ Hz＝50 Hz，當(dāng)電源頻率由原來(lái)的50 Hz增為100 Hz時(shí)，線(xiàn)圈的感抗增大，在電壓不變的情況下，電路中的電流減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；燈泡的電阻R是一定的，電流減小時(shí)，實(shí)際消耗的電功率(P＝I2R)減小，燈泡變暗，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；電壓表與電感線(xiàn)圈并聯(lián)，其示數(shù)為線(xiàn)圈兩端的電壓UL，設(shè)燈泡兩端電壓為UR，則電源電壓的有效值為U＝UL＋UR，因UR＝IR，故電流I減小時(shí)，UR減小，因電源電壓的有效值保持不變，故UL＝U－UR增大，選項(xiàng)B正確． 3. (電阻、感抗、容抗的對(duì)比)如圖9所示，三個(gè)燈泡相同，而且足夠耐壓，電源內(nèi)阻忽略(兩電源的電動(dòng)勢(shì)相同)．單刀雙擲開(kāi)關(guān)S接A時(shí)，三個(gè)燈亮度相同，那么S接B時(shí)(　　) 圖9 A．三個(gè)燈亮度相同 B．甲燈最亮，丙燈不亮 C．甲燈和乙燈亮度相同，丙燈不亮 D．只有丙燈不亮，乙燈最亮 答案　D 解析　開(kāi)關(guān)S接A時(shí)，甲、乙、丙三個(gè)支路均有交流電通過(guò)，開(kāi)關(guān)S接B時(shí)，電路處于直流工作狀態(tài)．電容器C“隔直流、通交流”；電感線(xiàn)圈L“阻交流、通直流”；R對(duì)交流電、直流電有相同的阻抗．可判斷S接B時(shí)電路中I丙＝0，I甲不變，I乙增大；又因?yàn)闊襞萘炼扰c功率(P＝I2R)成正比，所以只有丙燈不亮，乙燈最亮. 題組一　對(duì)容抗的理解 1．對(duì)交變電流通過(guò)電容器的理解正確的是(　　) A．交變電流能夠使電容器極板間的絕緣介質(zhì)變成導(dǎo)體 B．交變電流定向移動(dòng)的電荷通過(guò)電容器兩極板間的絕緣介質(zhì) C．交變電流能夠使電容器交替進(jìn)行充電、放電，電路中就有了電流，表現(xiàn)為交變電流通過(guò)了電容器 D．交變電流通過(guò)了電容器，實(shí)際上自由電荷并沒(méi)有通過(guò)電容器極板間的絕緣介質(zhì)(擊穿除外) 答案　CD 解析　電流能“通過(guò)”電容器，并非自由電荷真的通過(guò)電容器兩極板間的絕緣介質(zhì)，而是交變電流交替對(duì)電容器充、放電，電路中有了電流，表現(xiàn)為交變電流通過(guò)了電容器． 2．有兩個(gè)電容器的電容分別為C1＝5 μF和C2＝3 μF，分別加在峰值一定的正弦交流電源上，在下列各種情況下，哪一種情況通過(guò)電容器的電流最大(　　) A．在C1上所加交變電流頻率為50 Hz B．在C2上所加交變電流的頻率為50 Hz C．在C1上所加交變電流的頻率為100 Hz D．在C2上所加交變電流的頻率為100 Hz 答案　C 解析　電容越大，交變電流頻率越大，容抗越小，電流越容易通過(guò)電容器．C1>C2,100 Hz>50 Hz，所以C正確． 3．如圖1所示的電路，F(xiàn)為一交流發(fā)電機(jī)，C為平行板電容器，為使電流表A的示數(shù)增大，可行的辦法是 (　　) 圖1 A．使發(fā)電機(jī)F的轉(zhuǎn)速增大 B．使發(fā)電機(jī)F的轉(zhuǎn)速減小 C．在平行板電容器間換用介電常數(shù)較小的電介質(zhì) D．使電容器兩極板間的距離增大 答案　A 解析　當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，交變電流的頻率增大，容抗減小，電流表A的讀數(shù)增大，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在平行板電容器間換用介電常數(shù)較小的電介質(zhì)時(shí)，電容器的電容減小，電容器兩極板間距離增大時(shí)電容也減小，當(dāng)電容減小時(shí)，容抗增大，對(duì)交變電源的阻礙作用增大，電流表A示數(shù)減小，C、D兩項(xiàng)均錯(cuò)誤． 題組二　對(duì)感抗的理解 4. 一個(gè)燈泡通過(guò)一個(gè)粗導(dǎo)線(xiàn)線(xiàn)圈與一交流電源相連接，如圖2所示．一鐵棒插進(jìn)線(xiàn)圈后，該燈將(　　) 圖2 A．變亮 B．變暗 C．對(duì)燈的亮度沒(méi)影響 D．無(wú)法判斷 答案　B 解析　在線(xiàn)圈內(nèi)由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，總是阻礙電流變化，正是這種阻礙變化的特性，使線(xiàn)圈產(chǎn)生了感抗．加入鐵芯改變了電感線(xiàn)圈的自感系數(shù)，使自感系數(shù)增大，感抗增大，降落的電壓增大，燈泡兩端的電壓減小，所以燈變暗． 5. 如圖3所示，輸入端a、b的輸入電壓既有直流成分，又有交流成分，以下說(shuō)法中正確的是(L的直流電阻不為零但較小)(　　) 圖3 A．直流成分只能從L通過(guò) B．交流成分只能從R通過(guò) C．通過(guò)R的既有直流成分又有交流成分 D．通過(guò)L的直流成分比通過(guò)R的直流成分要大 答案　CD 解析　由于線(xiàn)圈L的直流電阻不為零，所以有直流通過(guò)R，而線(xiàn)圈對(duì)交流有阻礙作用，因此也有交流成分通過(guò)R，B錯(cuò)，C正確；由于R對(duì)交流也有阻礙作用，所以也有交流成分通過(guò)L，A錯(cuò)；因?yàn)榫€(xiàn)圈的直流電阻較小，所以通過(guò)線(xiàn)圈的直流成分比通過(guò)R的要大，D正確． 題組三　電阻、感抗、容抗的對(duì)比 6. 如圖4所示，甲、乙是規(guī)格相同的燈泡，接線(xiàn)柱a、b接電壓為U的直流電源時(shí)，無(wú)論電源的正極與哪一個(gè)接線(xiàn)柱相連，甲燈均能正常發(fā)光，乙燈完全不亮．當(dāng)a、b接電壓的有效值為U的交流電源時(shí)，甲燈發(fā)出微弱的光，乙燈能正常發(fā)光，則下列判斷正確的是(　　) 圖4 A．與甲燈串聯(lián)的元件x是電容器，與乙燈串聯(lián)的元件y是電感線(xiàn)圈 B．與甲燈串聯(lián)的元件x是電感線(xiàn)圈，與乙燈串聯(lián)的元件y是電容器 C．與甲燈串聯(lián)的元件x是二極管，與乙燈串聯(lián)的元件y是電容器 D．與甲燈串聯(lián)的元件x是電感線(xiàn)圈，與乙燈串聯(lián)的元件y是二極管 答案　B 解析　由a、b接直流電流時(shí)的現(xiàn)象可知，元件x“通直流”，元件y“隔直流”，由a、b接交流電源時(shí)的現(xiàn)象可知，元件x“阻交流”，元件y“通交流”，根據(jù)電容器和電感線(xiàn)圈的特點(diǎn)，可判斷元件x是電感線(xiàn)圈，元件y是電容器，選項(xiàng)B正確． 7. 如圖5所示，在電路兩端加上正弦交流電，保持電壓有效值不變，使頻率增大，發(fā)現(xiàn)各燈的亮暗情況是：燈L1變亮，燈L2變暗，燈L3不變，則M、N、L中所接元件可能是 (　　) 圖5 A．M為電阻，N為電容器，L為電感線(xiàn)圈 B．M為電感線(xiàn)圈，N為電容器，L為電阻 C．M為電容器，N為電感線(xiàn)圈，L為電阻 D．M為電阻，N為電感線(xiàn)圈，L為電容器 答案　C 解析　 題組四　電感器、電容器在電路中的應(yīng)用 8. 在電子技術(shù)中，從某一裝置輸出的電流既有高頻成分又有低頻成分，如果只需把低頻成分輸送到下一級(jí)裝置，如圖6所示，則下列做法合理的是(　　) 圖6 A．在a、b間接入一個(gè)電容器 B．在a、b間接入一個(gè)低頻扼流圈 C．在a、b間接入一個(gè)高頻扼流圈 D．在a、b間接入一個(gè)電容器或高頻或低頻扼流圈都可以 答案　C 解析　電容器是“通高頻，阻低頻”，低頻扼流圈“通直流，阻交流”，而高頻扼流圈“通直流，通低頻，阻高頻”，C對(duì)． 9．如圖7甲、乙所示是電子技術(shù)中的常用電路，a、b是各部分電路的輸入端，其中輸入的交流高頻成分用“”表示，交流低頻成分用“～”表示，直流成分用“－”表示．關(guān)于兩圖中負(fù)載電阻R上得到的電流特征，下列判斷正確的是 (　　) 圖7 A．圖甲中R得到的是交流成分 B．圖甲中R得到的是直流成分 C．圖乙中R得到的是低頻成分 D．圖乙中R得到的是高頻成分 答案　AC 解析　當(dāng)交變電流加在電容器上時(shí)，有“通交流、隔直流，通高頻、阻低頻”的特性，題圖甲中電容器隔直流，R得到的是交流成分，A正確，B錯(cuò)誤；題圖乙中電容器通過(guò)交流高頻成分，阻礙交流低頻成分，R得到的是低頻成分，C正確，D錯(cuò)誤． 10．某一電學(xué)黑箱內(nèi)可能有電容器、電感線(xiàn)圈、定值電阻等元件，在接線(xiàn)柱間以如圖8甲所示的“Z”字形連接(兩接線(xiàn)柱間只有一個(gè)元件)．為了確定各元件種類(lèi)，小華同學(xué)把DIS計(jì)算機(jī)輔助實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的電流傳感器(相當(dāng)于電流表)與一直流電源、滑動(dòng)變阻器、開(kāi)關(guān)串聯(lián)后，分別將AB、BC、CD接入電路，閉合開(kāi)關(guān)，計(jì)算機(jī)顯示的電流隨時(shí)間變化的圖像分別如圖9a、b、c所示，則下列判斷中正確的是(　　) 圖8 圖9 A．AB間是電容器 B．BC間是電感線(xiàn)圈 C．CD間是電容器 D．CD間是定值電阻 答案　ABD 解析　根據(jù)題圖a可知，有瞬時(shí)充電電流，穩(wěn)定后電路中無(wú)電流，說(shuō)明AB間是電容器，充電完畢，電路為開(kāi)路，故A正確．根據(jù)題圖b可知，阻礙電流增大，但是穩(wěn)定后電流恒定，符合電感線(xiàn)圈的特點(diǎn)，所以BC間為電感線(xiàn)圈，故B正確．根據(jù)題圖c，接通電路后，電流馬上達(dá)到穩(wěn)定值，說(shuō)明CD間為定值電阻，故C錯(cuò)誤，D正確．