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2019-2020年高中物理 第十八章 原子結(jié)構(gòu)單元質(zhì)量評估（含解析）新人教版選修3-5 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。多選題已在題號后標(biāo)出) 1.下列敘述中符合物理學(xué)史的有　(　　) A.湯姆孫通過研究陰極射線實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)了電子和質(zhì)子的存在 B.盧瑟福通過對α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析,證實(shí)了原子是可以再分的 C.巴耳末根據(jù)氫原子光譜分析,總結(jié)出了氫原子光譜可見光區(qū)波長公式 D.玻爾提出的原子模型,徹底否定了盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說 【解析】選C。湯姆孫通過研究陰極射線發(fā)現(xiàn)了電子,A錯(cuò);盧瑟福通過對α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析,得出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型,B錯(cuò);巴耳末根據(jù)氫原子光譜在可見光區(qū)的四條譜線得出巴耳末公式,C正確;玻爾的原子模型是在核式結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上提出的幾條假設(shè),并沒有否定核式結(jié)構(gòu)學(xué)說,D錯(cuò)誤。 2.(多選)(xx亳州高二檢測)如圖所示為α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置,粒子打到熒光屏上都會引起閃爍,若將帶有熒光屏的顯微鏡分別放在圖中A、B、C、D四處位置。則這四處位置在相等時(shí)間內(nèi)統(tǒng)計(jì)的閃爍次數(shù)一定不符合事實(shí)的是　(　　) A.1 305、25、7、1　　　　　　B.202、405、625、825 C.1 202、1 010、723、203　　　D.1 202、1 305、723、203 【解析】選B、C、D。根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,大多數(shù)粒子能按原來方向前進(jìn),少數(shù)粒子方向發(fā)生了偏移,極少數(shù)粒子偏轉(zhuǎn)超過90,甚至有的被反向彈回。所以在相等時(shí)間內(nèi)A處閃爍次數(shù)最多,其次是B、C、D三處,并且數(shù)據(jù)相差比較大,所以只有選項(xiàng)A符合事實(shí)。 3.(xx雅安高二檢測)根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn),盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型,圖中虛線表示原子核所形成的電場的等勢線,實(shí)線表示一個(gè)α粒子的運(yùn)動軌跡。在α粒子從a運(yùn)動到b、再運(yùn)動到c的過程中,下列說法中正確的是　(　　) A.動能先增大,后減小 B.電勢能先減小,后增大 C.電場力先做負(fù)功,后做正功,總功等于零 D.加速度先變小,后變大 【解題指南】解答本題要把握以下兩點(diǎn): (1)α粒子與原子核都帶正電,它們之間存在相互作用的斥力。 (2)當(dāng)α粒子靠近原子核時(shí),斥力做負(fù)功,動能減小,加速度增大,當(dāng)α粒子遠(yuǎn)離原子核時(shí),斥力做正功,動能增大,加速度減小。 【解析】選C。α粒子從a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)到達(dá)等勢點(diǎn)c的過程中,電場力先做負(fù)功、后做正功,α粒子的電勢能先增加,后減小,回到同一等勢線上時(shí),電場力做的總功為零,α粒子受力先變大,后變小,故加速度先變大,后變小。故C項(xiàng)正確。 4.有關(guān)原子結(jié)構(gòu),下列說法正確的是　(　　) A.玻爾原子模型能很好地解釋氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 B.盧瑟福核式結(jié)構(gòu)模型可以很好地解釋原子的穩(wěn)定性 C.盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)表明原子內(nèi)部存在帶負(fù)電的電子 D.盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了玻爾原子模型 【解析】選A。玻爾提出的原子模型成功地說明了原子的穩(wěn)定性和氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律,盧瑟福核式結(jié)構(gòu)模型不能解釋原子的穩(wěn)定性;盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)表明原子具有核式結(jié)構(gòu),否定了湯姆孫關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的“西瓜模型”。故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。 5.氫原子光譜巴耳末系最小波長與最大波長之比為(　　) A. B. C. D. 【解析】選A。由巴耳末公式=R(-),n=3,4,5…當(dāng)n=∞時(shí),最小波長=R,當(dāng)n=3時(shí),最大波長=R(-),聯(lián)立兩式得=,A正確,B、C、D錯(cuò)誤。 6.(多選)氫原子的核外電子由離核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道上時(shí),下列說法中正確的是　(　　) A.核外電子受力變小 B.原子的能量減少,電子的動能增加 C.氫原子要吸收一定頻率的光子 D.氫原子要放出一定頻率的光子 【解析】選B、D。氫原子的核外電子由離核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道上時(shí),r減小,由庫侖定律知核外電子受力變大,A錯(cuò);由k=m得Ek=mv2=知電子的動能變大,由En=-eV知n減小時(shí)原子能量減少,B對;電子由高能級向低能級躍遷時(shí)放出一定頻率的光子,C錯(cuò),D對。 7.(多選)關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識歷程,下列說法正確的有(　　) A.湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子后猜想出原子內(nèi)的正電荷集中在很小的核內(nèi) B.α粒子散射實(shí)驗(yàn)中少數(shù)α粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)是盧瑟福猜想原子核式結(jié)構(gòu)模型的主要依據(jù) C.對原子光譜的研究開辟了深入探索原子結(jié)構(gòu)的道路 D.玻爾原子理論無法解釋較復(fù)雜原子的光譜現(xiàn)象,說明玻爾提出的原子定態(tài)概念是錯(cuò)誤的 【解析】選B、C。湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子后,認(rèn)為原子是一個(gè)帶正電的均勻球體,電子一個(gè)個(gè)鑲嵌在其中,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由盧瑟福對α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析所得出的結(jié)論說明選項(xiàng)B正確;根據(jù)原子光譜產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行探究,可知選項(xiàng)C正確;玻爾理論雖然不能解釋較為復(fù)雜原子的光譜現(xiàn)象,但其理論是正確的,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 8.(多選)(xx湛江高二檢測)氫原子的能級如圖所示,下列說法正確的 是　(　　) A.處于n=3能級的氫原子可以吸收任意頻率的光子 B.氫原子從n=3能級向n=2能級躍遷時(shí),發(fā)出的光子能量為1.89 eV C.大量處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時(shí),可能發(fā)出6種不同頻率的光 D.處于n=1能級的氫原子可以吸收能量為13 eV的電子的能量 【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn): (1)當(dāng)原子躍遷時(shí),只能吸收或放出特定頻率的光子,吸收或放出的能量等于兩個(gè)能級之間的能量差。 (2)處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時(shí),發(fā)出光子頻率的數(shù)量可以由公式來計(jì)算。 【解析】選B、C。當(dāng)原子躍遷時(shí),只能吸收特定頻率的光子,A項(xiàng)錯(cuò)誤;氫原子從n=3能級向n=2能級躍遷時(shí),發(fā)出的光子能量為E3-E2=-1.51 eV-(-3.40)eV= 1.89 eV,B項(xiàng)正確;大量處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時(shí),發(fā)出光子頻率的數(shù)量可以由公式來計(jì)算,=6,C項(xiàng)正確;處于n=1能級的氫原子不能吸收能量為13 eV的電子的能量,D項(xiàng)錯(cuò)。 9.原子從一個(gè)能級躍遷到一個(gè)較低的能級時(shí),有可能不發(fā)射光子。例如,在某種條件下,鉻原子的n=2能級上的電子躍遷到n=1能級上時(shí)并不發(fā)射光子,而是將相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)交給n=4能級上的電子,使之能脫離原子,這一現(xiàn)象叫作俄歇效應(yīng),以這種方式脫離原子的電子叫作俄歇電子。已知鉻原子的能級公式可簡化表示為En=-,式中n=1,2,3…,表示不同能級,A是正的已知常數(shù),上述俄歇電子的動能是(　　) A. B. C. D. 【解析】選C。由題意知,當(dāng)n=1時(shí),E1=-A,當(dāng)n=2時(shí),E2=-,當(dāng)n=4時(shí),E4=-,鉻原子從n=2能級躍遷到n=1能級時(shí),放出的能量為ΔE=E2-E1=A,故俄歇電子動能為E=E4+ΔE=A,C正確,A、B、D錯(cuò)誤。 10.圖中畫出了氫原子的4個(gè)能級,并注明了相應(yīng)的能量E。處在n=4能級的一群氫原子向低能級躍遷時(shí),能夠發(fā)出若干種不同頻率的光波。已知金屬鉀的逸出功為2.22eV。在這些光波中,能夠從金屬鉀的表面打出光電子的總共有　(　　) A.兩種 B.三種 C.四種 D.五種 【解析】選C。能夠從金屬鉀表面打出光電子的光子的能量必大于金屬鉀的逸出功2.22eV,從n=4能級向低能級躍遷的氫原子能夠發(fā)出6種不同頻率的光子,其中從n=4能級躍遷到n=3能級和從n=3能級躍遷到n=2能級時(shí)放出的光子的能量小于2.22eV,不能從金屬鉀表面打出光電子。故答案為C。 【互動探究】本題中從金屬鉀表面發(fā)出的光電子最大初動能為　(　　) A.13.6 eV B.12.75 eV C.11.38 eV D.10.53 eV 【解析】選D。氫原子從n=4能級向n=1能級躍遷時(shí),發(fā)出的光子能量最大為 12.75 eV,能量為12.75 eV光子被金屬鉀表面的電子吸收,產(chǎn)生光電子的最大初動能為10.53 eV,D項(xiàng)正確。 11.(xx衡水高二檢測)如圖所示為氫原子的能級圖,一群氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài),在向較低能級躍遷的過程中向外發(fā)出光子,用這些光照射逸出功為 1.90 eV的金屬銫,下列說法正確的是　(　　) A.這群氫原子能發(fā)出6種頻率不同的光,其中從n=4躍遷到n=3所發(fā)出的光波長最長 B.這群氫原子能發(fā)出3種頻率不同的光,其中從n=4躍遷到n=1所發(fā)出的光頻率最高 C.金屬銫表面所發(fā)出的光電子的初動能最大值為12.75eV D.金屬銫表面所發(fā)出的光電子的初動能最大值為10.85 eV 【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn): (1)大量處于n能級的氫原子向低能級躍遷時(shí),發(fā)出光子頻率的數(shù)量可以由公式來計(jì)算。 (2)能級差越大,躍遷時(shí)發(fā)出光子的頻率越大,波長越短,能級差越小,躍遷時(shí)發(fā)出光子的頻率越小,波長越長。 (3)光電子的最大初動能等于光子的能量減去這種金屬的逸出功。 【解析】選D。從n=4躍遷到n=3所發(fā)出的光波的頻率最小,波長最長,A錯(cuò);從n=4躍遷到n=1所發(fā)出的光的頻率最高,發(fā)出有=6種頻率的光子,B錯(cuò);光電子的最大初動能對應(yīng)入射光子的頻率最高時(shí),最大入射光能量對應(yīng)的入射光子的頻率最高,即ΔE=E4-E1=-0.85eV-(-13.6 eV)=12.75eV,由光電效應(yīng)方程知Ek= ΔE-W0=10.85eV,C錯(cuò),D對。 12.(多選)(xx內(nèi)江高二檢測)氫原子能級圖的一部分如圖所示,a、b、c分別表示氫原子在不同能級間的三種躍遷途徑,設(shè)在a、b、c三種躍遷過程中,放出光子的能量和波長分別是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc,則　(　　) A.λb=λa+λc B.=+ C.λb=λaλc D.Eb=Ea+Ec 【解析】選B、D。Ea=E3-E2,Eb=E3-E1,Ec=E2-E1,所以Eb=Ea+Ec,D正確;由ν=得λa=,λb=,λc=,取倒數(shù)后得到=+,B正確。 【易錯(cuò)提醒】解答本題的兩個(gè)易錯(cuò)點(diǎn): (1)誤認(rèn)為能量關(guān)系為Eb=Ea+Ec,則波長關(guān)系也為λb=λa+λc,而錯(cuò)選A。 (2)在光子的能量計(jì)算過程中,容易忽略頻率與波長的倒數(shù)關(guān)系,容易漏選B。 二、計(jì)算題(本大題共4小題,共40分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 13.(8分)氫原子處于基態(tài)時(shí),原子能量E1=-13.6eV,普朗克常量取h=6.610-34Js。 (1)處于n=2激發(fā)態(tài)的氫原子,至少要吸收多大能量的光子才能電離? (2)今有一群處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子,可以輻射幾種不同頻率的光?其中最小的頻率是多少?(結(jié)果保留2位有效數(shù)字) 【解析】(1)E2==-3.4eV (1分) E=E∞-E2=3.4eV (1分) (2)N===6種　 (2分) E4==-0.85eV (1分) E3==-1.51eV (1分) E4-E3=hνmin　 (1分) νmin=1.61014Hz (1分) 答案:(1)3.4eV　(2)6種　1.61014Hz 【總結(jié)提升】氫原子能級的躍遷與電離的對比 (1)氫原子從低能級到高能級躍遷時(shí),電子的能量變大,增大的能量等于高能級與低能級間的能量差。即ΔE=Em-En(m>n)。若此能量由光子提供,則氫原子要吸收光子,此光子的能量必須等于兩能級差,否則不被吸收。若此能量由實(shí)物粒子提供,實(shí)物粒子的動能可全部或部分地被原子吸收,所以只要實(shí)物粒子動能Ek≥ΔE就可使原子發(fā)生能級躍遷。 (2)氫原子中的電子克服原子核引力做功,逃逸到無窮遠(yuǎn)處,成為自由電子即氫原子的電離。所以要使處于某一定態(tài)(En)的氫原子電離,必須使電子逃逸到無窮遠(yuǎn)處,所需能量ΔE=E∞-En=-En,無論是光子還是實(shí)物粒子提供能量,只要能量大于等于ΔE即可,多余的能量變?yōu)殡娮觿幽?即用光子使處于En定態(tài)的氫原子電離,hν≥-En;用實(shí)物粒子使處于En定態(tài)的氫原子電離,實(shí)物粒子動能Ek≥-En。 14.(8分)(xx海淀區(qū)高二檢測)如圖所示,讓一束均勻的陰極射線從兩極板正中間垂直穿過正交的電磁場,選擇合適的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和兩極之間的電壓U,帶電粒子將不發(fā)生偏轉(zhuǎn),然后撤去電場,粒子將做勻速圓周運(yùn)動,并垂直打到極板上,兩極板之間的距離為d,則陰極射線中帶電粒子的比荷為多少? 【解析】設(shè)陰極射線粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,則在電磁場中由平衡條件得q=qvB　 ①(2分) 撤去電場后,由牛頓第二定律得 qvB=　 ②(2分) R=　 ③(2分) 解①②③得=。　 (2分) 答案: 15.(12分)已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為-13.6eV,核外電子的第一軌道半徑為0.5310-10m,電子質(zhì)量me=9.110-31kg,電荷量為1.610-19C,求電子躍遷到第三軌道時(shí),氫原子的能量、電子的動能和電子的電勢能各多大? 【解題指南】解答本題可按以下思路進(jìn)行: (1)原子的能量包括電子的動能和勢能。 (2)電子的軌道是量子化的,原子的能級也是量子化的。 (3)電子的動能可以通過庫侖力提供向心力來計(jì)算出來。 【解析】氫原子能級公式En=E1, 氫原子能量E3=E1≈-1.51eV。　 (3分) 電子在第三軌道時(shí)半徑為r3=n2r1=32r1=9r1,　 (1分) 電子繞核做圓周運(yùn)動時(shí)的向心力由庫侖力提供,所以=,　 (1分) 由上面兩式可得電子動能為 Ek3=me= =eV ≈1.51 eV?！? (4分) 由于E3=Ek3+Ep3, 故電子電勢能為Ep3=E3-Ek3= -1.51eV-1.51eV=-3.02eV。　 (3分) 答案:-1.51eV　1.51eV　-3.02eV 16.(12分)處在激發(fā)態(tài)的氫原子向能量較低的狀態(tài)躍遷時(shí)會發(fā)出一系列不同頻率的光,稱為氫光譜。氫光譜線的波長λ可以用下面的巴耳末—里德伯公式表示:=R(-),n、k分別表示氫原子躍遷前后所處狀態(tài)的量子數(shù),k=1,2,3…對每一個(gè)k,有n=k+1,k+2,k+3…R稱為里德伯常量,是一個(gè)已知量。對于k=1的一系列譜線其波長處在紫外光區(qū),稱為萊曼系;k=2的一系列譜線,其中四條譜線的波長處在可見光區(qū),稱為巴耳末系。用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn),當(dāng)用萊曼系波長最長的光照射時(shí),遏止電壓的大小為U1,當(dāng)用巴耳末系波長最短的光照射時(shí),遏止電壓的大小為U2,已知電子電荷量的大小為e,真空中的光速為c,試求普朗克常量和該種金屬的逸出功。 【解析】設(shè)金屬的逸出功為W0,光電效應(yīng)所產(chǎn)生的光電子最大初動能為Ekm。 由動能定理知:Ekm=eUc (2分) 對于萊曼系,當(dāng)n=2時(shí)對應(yīng)的光波長最長,設(shè)為λ1, 由題中所給公式有:=R(-)=R。 　(1分) 波長λ1的光對應(yīng)的頻率ν1==cR。 　(1分) 對于巴耳末線系,當(dāng)n=∞時(shí)對應(yīng)的光波長最短,設(shè)為λ2,由題中所給公式有:=R(-0)=R。 　(1分) 波長λ2的光對應(yīng)的頻率ν2==cR?！? (1分) 根據(jù)愛因斯坦的光電效應(yīng)方程Ekm=hν-W0 知Ekm1=hν1-W0,　 (1分) Ekm2=hν2-W0?！? (1分) 又Ekm1=eU1, 　(1分) Ekm2=eU2,　 (1分) 可解得:h=　 (1分) W0=　 (1分) 答案: