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2019-2020年高中物理《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系》教案1 新人教版必修1 一、設(shè)計(jì)思路 “勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系”擬用兩個(gè)課時(shí)完成，第一課時(shí)主要任務(wù)是探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律，以此為載體，用“導(dǎo)學(xué)式”的教學(xué)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移規(guī)律的探究過(guò)程，利用v-t圖象，滲透物理思想方法(化繁為簡(jiǎn)、極限思想、微元法等)，得出“v-t圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移”的結(jié)論，然后通過(guò)計(jì)算“面積”得出運(yùn)動(dòng)位移的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和發(fā)散思維能力，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)探究能力的提高，讓學(xué)生感悟物理思想方法。 二、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能 知道v-t圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移； 初步掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律。 2、過(guò)程與方法 經(jīng)歷勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移規(guī)律的探究過(guò)程，感悟科學(xué)探究的方法； 滲透物理思想方法，嘗試用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題； 通過(guò)v-t圖象推出位移公式，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 激發(fā)學(xué)生對(duì)科學(xué)探究的熱情，感悟物理思想方法，培養(yǎng)科學(xué)精神。 三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、教學(xué)重點(diǎn) 經(jīng)歷勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移規(guī)律的探究過(guò)程，體驗(yàn)探究方法。 2、教學(xué)難點(diǎn) 物理思想方法的滲透。 四、學(xué)情分析 1、學(xué)科知識(shí)分析： 本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在已學(xué)過(guò)瞬時(shí)速度、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移位移規(guī)律的基礎(chǔ)上，探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系。在上一章中用極限思想介紹了瞬時(shí)速度與瞬時(shí)加速度，學(xué)生已能接受極限思想。 2、學(xué)生能力要求： 學(xué)生已初步了解極限思想，在探究“勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系”過(guò)程中，要進(jìn)一步滲透極限思想。要在學(xué)生體會(huì)“v—t圖線與時(shí)間軸所圍的面積代表勻運(yùn)動(dòng)位移”的過(guò)程中，逐步滲透體“無(wú)限分割再求和”這種微元法的思想方法。使學(xué)生感悟物理思想方法，提高物理思維能力。 五、教學(xué)過(guò)程（簡(jiǎn)略） [引入] （教師） 伽利略相信，自然界是簡(jiǎn)單的，自然規(guī)律也是簡(jiǎn)單的。我們研究問(wèn)題，總是從最簡(jiǎn)單的開(kāi)始，通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題的研究，認(rèn)識(shí)了許多復(fù)雜的規(guī)律，這是科學(xué)探究常用的一種方法。 v 0 t t/s v 問(wèn)題：最簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。它的特征是什么？位移和時(shí)間有怎樣的關(guān)系？ （回答） 勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移對(duì)應(yīng)v-t圖線與t 軸所圍成的面積. （教師） 問(wèn)題：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移是否也對(duì)應(yīng)v-t圖線與t 軸 所圍成的面積. [新課] （板書(shū)） 2-3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 v/(m/s) 0 t t/s 一、用v-t 圖象研究勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移 勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移對(duì)應(yīng)v-t圖線與t 軸所圍成的面積. （教師） 問(wèn)題：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移是否也對(duì)應(yīng) v-t 圖象一定的面積？ （回答） 我們需要研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律！ [活動(dòng)1----研究方法的探討] （教師） 在初中時(shí)，我們?cè)?jīng)用“以直代曲”的方法，估測(cè)一段曲線的長(zhǎng)度。 將復(fù)雜問(wèn)題抽象成一個(gè)我們熟悉的簡(jiǎn)單模型，利用這個(gè)模型的規(guī)律進(jìn)行近似研究,能得到接近真實(shí)值的研究結(jié)果。這是物理思想方法之一。 問(wèn)題：這是一種怎樣的思想方法？ 要研究變速運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律 我們已知?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)位移的規(guī)律 能否借鑒勻速運(yùn)動(dòng)的研究方法來(lái)研究變速運(yùn)動(dòng)？ 復(fù)雜問(wèn)題 簡(jiǎn)單模型 化繁為簡(jiǎn)的思想方法 （回答） 化繁為簡(jiǎn)的思想方法 （教師） 問(wèn)題：我們應(yīng)怎樣研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)？ （學(xué)生）討論 （教師） 在很短時(shí)間（⊿t）內(nèi)，將變速直線運(yùn)動(dòng)近似為勻速直線運(yùn)動(dòng)，利用 x=vt 計(jì)算每一段的位移，各段位移之和即為變速運(yùn)動(dòng)的位移。這是用簡(jiǎn)單模型來(lái)研究復(fù)雜問(wèn)題的思想方法 怎樣研究變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律？ 變速運(yùn)動(dòng) 勻速運(yùn)動(dòng) 抽象 在很小一段時(shí)間內(nèi)，化“變”為“不變” 化繁為簡(jiǎn)的思想方法 [活動(dòng)2----探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移]： 實(shí)例：一個(gè)物體以10m/s的速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為2m/s2，求經(jīng)過(guò)4s運(yùn)動(dòng)的位移。 （教師） 問(wèn)題：我們?cè)鯓幽芮蟪鑫灰疲? （學(xué)生）討論 （教師） 探究思路：將運(yùn)動(dòng)分成時(shí)間相等（⊿t）的若干段，在⊿t內(nèi)，將物體視為勻速直線運(yùn)動(dòng)，每段位移之和即總位移。 探究1：將運(yùn)動(dòng)分成時(shí)間相等的兩段， 即⊿t=2秒。 思路：在⊿t=2秒內(nèi)，將物體視為勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩段位移之和即總位移。 問(wèn)題：在⊿t=2s內(nèi)，視為勻速直線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)速度取多大？ （回答） 可以取⊿t=2s內(nèi)的初速度或末速度，也可取中間任一點(diǎn)的速度 時(shí)刻（ s） 0 2 4 速度（m/s） 10 14 18 [探究1-取初速度為勻速運(yùn)動(dòng)速度]： 探究1-1：將運(yùn)動(dòng)分成等時(shí)兩段，即⊿t=2秒內(nèi)為勻速運(yùn)動(dòng)。 時(shí)刻（ s） 0 1 2 3 4 速度（m/s） 10 12 14 16 18 問(wèn)題：運(yùn)算結(jié)果偏大還是偏??？ （回答）偏小 探究1-2：將運(yùn)動(dòng)分成等時(shí)間的四段，即⊿t=1秒內(nèi)為勻速運(yùn)動(dòng)。 問(wèn)題：運(yùn)算結(jié)果偏大還是偏小？ 時(shí)刻（ s） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 速度（m/s） 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （回答）偏小 探究1-3：將運(yùn)動(dòng)分成等時(shí)的八段，即⊿t=0.5秒內(nèi)為勻速運(yùn)動(dòng)。 問(wèn)題：運(yùn)算結(jié)果與前兩次有何不同？ （回答）依然偏小，但更接近真實(shí)值。 [探究2-取末速度為勻速運(yùn)動(dòng)速度]： 探究2-1：將運(yùn)動(dòng)分成等時(shí)的兩段， 即⊿t=2秒內(nèi)為勻速運(yùn)動(dòng)。 問(wèn)題：運(yùn)算結(jié)果偏大還是偏??？ （回答）偏大 探究2-2：將運(yùn)動(dòng)分成等時(shí)的四段， 即⊿t=1秒內(nèi)為勻速運(yùn)動(dòng)。 問(wèn)題：運(yùn)算結(jié)果偏大還是偏??？ （回答）偏大 探究2-3：將運(yùn)動(dòng)分成等時(shí)的八段，即⊿t=0.5秒內(nèi)為勻速運(yùn)動(dòng)。 2 14 10 v/(m/s) 4 t/s 0 問(wèn)題：運(yùn)算結(jié)果與前兩次有何不同？ （回答）依然偏大，但更接近真實(shí)值。 探究1小結(jié)----圖象分析（1） X=48m x=52m x=54m ⊿t越小,估算值就越接近真實(shí)值!(大于54m) 探究2小結(jié)----圖象分析（2） X=64m x=60m x=58m v/(m/s) 2 14 10 4 t/s 0 ⊿t越小,估算值就越接近真實(shí)值(小于58m) 探究小結(jié)----數(shù)據(jù)分析 探究過(guò)程 速度取值 運(yùn)算結(jié)果 誤差分析 分兩段 ⊿t =2秒 以初速度計(jì)算 X=48m 偏小 以末速度計(jì)算 X=64m 偏大 分四段 ⊿t =1秒 以初速度計(jì)算 X=52m 偏小 以末速度計(jì)算 X=60m 偏大 分八段 ⊿t =0.5秒 以初速度計(jì)算 X=54m 偏小 以末速度計(jì)算 X=58m 偏大 進(jìn)一步的探究數(shù)據(jù) 探究過(guò)程 速度取值 運(yùn)算結(jié)果 誤差分析 過(guò)程4: 分16段 ⊿t =0.25秒 以初速度計(jì)算 X=55m 偏小 以末速度計(jì)算 X=57m 偏大 過(guò)程5: 分32段 ⊿t =0.125秒 以初速度計(jì)算 X=55.5m 偏小 以末速度計(jì)算 X=56.5m 偏大 過(guò)程6: 分64段 ⊿t =0.0625秒 以初速度計(jì)算 X=55.75m 偏小 以末速度計(jì)算 X=56.25m 偏大 （教師） 問(wèn)題：能看出真實(shí)值是多少嗎？ （學(xué)生）討論 探究結(jié)果： 真實(shí)值：55.75m＜x＜56.25m 結(jié)論：在⊿t→0 時(shí),誤差很小,估算值非常接近真實(shí)值。 （教師） 問(wèn)題：⊿t越小,誤差越小,估算值就越接近真實(shí)值!探究過(guò)程的誤差是怎么形成的？ （學(xué)生）討論----誤差分析 取⊿t內(nèi)的初速度進(jìn)行運(yùn)算----結(jié)果偏小；取⊿t內(nèi)的末速度進(jìn)行運(yùn)算----結(jié)果偏大 （教師） 問(wèn)題：怎樣解決？ [探究3----用⊿t中點(diǎn)的速度表示勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度] t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 v/m/s t/s 10 s 4 18 0 14 2 3 1 （教師） 問(wèn)題：這個(gè)結(jié)果說(shuō)明什么？ （學(xué)生）討論 探究小結(jié)----圖象分析（3） （教師） 問(wèn)題：我們從三幅v-t 圖象中看到了什么？ （學(xué)生）討論 （教師） 探究總結(jié)---- 1、如果Δt 取得非常小，所有小矩形的面積之和就能非常準(zhǔn)確地代表物體發(fā)生的位移。----這是“無(wú)限逼近”的思維方法。 2、如果 Δt 取得非常非常小，所有小矩形的面積之和剛好等于v-t圖象下面的面積。 探究結(jié)論： v/(m/s) 0 t t/s 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移。 （板書(shū)） 二、用v-t圖象研究勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移。 （學(xué)生） [做一做] 從v-t圖象中，推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律。 梯形“面積”=位移 Vt = v0+ at 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移是時(shí)間的二次函數(shù)。 x=x1+x2 （教師） 用 v-t 圖象解釋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 [活動(dòng)3----探究過(guò)程回顧] （師生互動(dòng)） 1、分割許多很小的時(shí)間間隔⊿t----微分 2、⊿t 內(nèi)是簡(jiǎn)單的勻速直線運(yùn)動(dòng)----化簡(jiǎn) 3、所有⊿t 內(nèi)的位移之和即總位移----求和 當(dāng)時(shí)間間隔無(wú)限減小(⊿t→0 )時(shí)，平行于t 軸的折線就趨近于物體的速度圖線，則速度圖線與t 軸包圍的面積為勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移。 上述三個(gè)過(guò)程是重要的物理思想方法----微元法。 “分割和逼近”的方法在物理學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。這是用簡(jiǎn)單模型研究復(fù)雜問(wèn)題的常用方法。早在公元263年，魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”——圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長(zhǎng)和面積就越接近圓的周長(zhǎng)和面積。 [活動(dòng)4----課堂練習(xí)] 例題：一輛汽車(chē)以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過(guò)了180m。汽車(chē)開(kāi)始加速時(shí)的速度是多少？ （教師） 計(jì)算題運(yùn)算規(guī)范要求： 一般應(yīng)該先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算，得出用已知量表示未知量的關(guān)系式，然后再把數(shù)值和單位代入式中，求出未知量的值。這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關(guān)系，計(jì)算也簡(jiǎn)便。 [活動(dòng)5----本課小結(jié)] 一、用v-t圖象研究運(yùn)動(dòng)的位移 位移=“面積” 二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 t 0 v 三、物理思想方法----極限思想；微元法 [課后活動(dòng)布置] 1、根據(jù)“探究小車(chē)運(yùn)動(dòng)規(guī)律”實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)， 作v-t圖象如圖所示。 1、小車(chē)做什么運(yùn)動(dòng)？ 2、如何求出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移？ 2、作業(yè)：教科書(shū)：P40----#1、 #2、#3；（完成在作業(yè)本上，注意規(guī)范表述） 3、思考：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式 中，各量的符號(hào)有何要求？