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2019-2020年高中生物 4.2《種群數量的變化》同步教案 新人教版必修3(1) 一、教學目標 一．知識方面 1. 說明建構種群增長模型的方法。 2. 通過探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數量的變化，嘗試建構種群增長的數學模型。 二．情感態(tài)度與價值觀方面 關注人類活動對種群數量變化的影響。 三．能力方面 1.嘗試建立數學模型。 2. 用數學模型解釋種群數量的變化。 二、教學重點和難點 1.教學重點 嘗試建構種群增長的數學模型，并據此解釋種群數量的變化。 2.教學難點 建構種群增長的數學模型。 三、教學策略 首先，教師要領會和把握好本節(jié)的教學要旨。課程標準關于本節(jié)的具體內容標準為“嘗試建立數學模型解釋種群的數量變動”，并提出了相應的活動建議“探究培養(yǎng)液中酵母種群數量的動態(tài)變化”。顯然，引導學生用數學方法解釋生命現象，揭示生命活動規(guī)律是本節(jié)教學策略的著眼點。 其次，教師應對數學模型及其教育價值有一個基本的認識。數學模型是聯系實際問題與數學的橋梁，具有解釋、判斷、預測等重要功能。在科學研究中，數學模型是發(fā)現問題、解決問題和探索新規(guī)律的有效途徑之一。引導學生建構數學模型，有利于培養(yǎng)學生透過現象揭示本質的洞察能力；同時，通過科學與數學的整合，有利于培養(yǎng)學生簡約、嚴密的思維品質。 再次，在教學中，可以循著現象→本質→現象，或者具體→抽象→具體的思路，通過分析問題→探究數學規(guī)律→解決實際問題→建構數學模型的方法，讓學生體驗由具體到抽象的思維轉化過程。 本節(jié)教學可以從教材提供的“問題探討”延伸開去：細菌的繁殖速度很快，如果在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，在短時間內，細菌的種群數量就能達到一個天文數字。在已有數學知識的基礎上，學生不難得出n代細菌數量的計算公式。教師可直接要求學生完成教材第66頁上表格，并依據表中的數值，畫出細菌種群的增長曲線，讓學生感受到生物現象和規(guī)律可用數學語言（公式和曲線圖）表達出來。當然，有條件的學校，也可預先將教材中的探究“培養(yǎng)液中酵母菌種群數量的變化”作為研究性學習的課題，讓學生在課外進行研究，在學生研究的基礎上再進行本節(jié)內容的教學。 接著，教師簡要講解數學模型的概念，強調以下兩點。 （1）數學方法的介入，使我們對大自然有了更多的認識。數學方法并非是近年來才出現的新方法：在科學史上，牛頓等很多偉大的科學家都是建立和應用數學模型的大師，他們將各個不同的科學領域同數學有機地結合起來，在不同的學科中取得了巨大的成就。如力學中的牛頓定律、電磁學中的麥克斯偉方程、化學中的門捷列夫周期表、生物學中的孟德爾遺傳定律等，都是經典的應用數學模型的光輝范例。在當代，由于計算機的運用，數學模型在生態(tài)、地質、航空等方面有了更加廣泛和深入的應用。 （2）數學模型在生物學中也越來越表現出強大的生命力，它通過建立可以表述生命系統(tǒng)發(fā)展狀況等的數學系統(tǒng)，對生命現象進行量化，以數量關系描述生命現象，再運用邏輯推理、求解和運算等達到對生命現象進行研究的目的。 學生有了以上感性和理性的認識基礎，教師再進一步闡述“建構種群增長模型的方法”。教材中結合“問題探討”的素材，介紹了建立數學模型的一般步驟。在教學中，教師還應當適當加以展開，豐富其內涵。例如，第一步觀察研究對象是為了發(fā)現問題，探索規(guī)律，“細菌每20 min分裂一次”便是通過大量觀察和實驗得出的規(guī)律。這是建立數學模型的基礎，在這一基礎上運用數學方法將生物學問題轉化為數學問題。生命現象和規(guī)律往往不是數學化的，這就需要善于從具體現象中抓住其數學本質。第二步合理提出假設是數學模型成立的前提條件，假設不同，所建立的數學模型也不相同。第三步是要運用數學語言進行表達，即數學模型的表達形式。需要指出的是，當呈現為某種數學模型時，教師一定要讓學生認識到數學模型所蘊涵的生物學意義，要避免離開生物學討論數學的傾向。第四步是對模型進行檢驗和修正，這在科學研究中是必不可少的步驟。在理想狀態(tài)下細菌種群數量增長的數學模型是比較簡單的，而生物學中大量現象與規(guī)律是極為復雜的，存在著許多不確定因素和例外的現象，需要通過大量實驗或觀察，對模型進行檢驗和修正。 在上述以細菌在理想狀態(tài)下種群數量增長為例的教學中，已經交待了“種群增長的J型曲線”。因此，可以通過列舉事例，引到“J型增長的數學模型”上來。又如，按達爾文的估計，一對象，如果保證食物和其他條件，在沒有其他生物或天敵危害的情況下，740～750年后就可繁殖成具有19 000 000個個體的巨大種群。這表明種群具有巨大的增殖能力。但是，這一現象并沒有在自然界中發(fā)生，因為，在沒有人為干擾的穩(wěn)定的自然環(huán)境中，各個種群在物理因素和生物因素的制約下，出生率和死亡率一般說來是平衡的，種群的個體數是穩(wěn)定的。由此引入“種群增長的S型曲線”。盡管物種具有巨大的增長潛力，在自然界中，種群卻不能無限制地增長。因為，隨著種群數量的增長，制約因素的作用也在增大，所以在自然界，種群總是在增長到一定限度后達到相對穩(wěn)定。有關“S型曲線”的教學，可具體分析教材中的高斯實驗。例如，為什么大草履蟲第二天、第三天增長較快，而第五天以后數量基本穩(wěn)定？高斯實驗的條件與“問題探討”中的條件有何區(qū)別？理解了“S型曲線”后，學生對“環(huán)境容納量”的概念就不難理解了。 關于“S型曲線”應用的實際意義，教師可以結合“思考與討論”活動來進行教學。滅鼠時，如果我們只采取殺死老鼠這一辦法，效果往往不好。因為如果我們殺死了一半老鼠，存活的老鼠反而降到指數生長期，因而老鼠將按指數增長，很快就恢復到原來數量。更有效的滅鼠辦法是既殺死老鼠，又清除垃圾，嚴密儲存食物，使環(huán)境容納量降低，這就從根本上限制了老鼠的種群數量。 地球的容納量是有限的，食物、水和空間是影響人口多少和增長率的限制因素。 自然界中多數生物種群都已達到穩(wěn)定期，總體上看，許多種群的種群數量一般不再增長，而是波動或變動。關于“種群數量的波動和下降”，教師可以引導學生對具體事例進行討論，總結出影響種群數量的主要因素。 值得注意的是，教材中穿插了兩則“與社會的聯系”，這是將所學知識聯系實際的重要途徑，在教學中要引導學生認真討論。 四、探究指導 探究實驗“培養(yǎng)液中酵母菌種群數量的變化”，旨在讓學生通過對培養(yǎng)液中酵母菌種群數量連續(xù)7天的觀察，探究變化規(guī)律，進而統(tǒng)計數據，建構數學模型，繪制變化曲線。 1.提出問題 教材中提出的問題是：培養(yǎng)液中酵母菌種群的數量是怎樣隨時間變化的？教師也可以進一步引導學生，依據所學知識，分析酵母菌生長的條件與種群數量增長之間的關系，提出探究的問題。例如，在不同溫度（以及通氧、通CO2等）條件下酵母菌種群數量增長的情況如何？不同培養(yǎng)液（如加糖和不加糖）中酵母菌種群數量增長的情況如何？等等。 2.作出假設 科學研究始于問題。作出假設可以使科學研究更具有針對性，而不是盲目搜集資料進行研究。作出假設需要立足于已有知識，但更需要充分發(fā)揮想像力和創(chuàng)造力。在教學中要鼓勵學生積極大膽地提出假設，但同時，教師應提出“合理提出假設”的要求，要圍繞著問題，根據預期結果作出符合邏輯的假設。 3.討論探究思路 這是開展探究活動的重要內容之一，通過討論能使學生明白實驗設計的基本原理，在具體操作時做到心中有數。 4.制訂計劃 本實驗時間較長（7天），因此事前一定要做好周密的計劃，定程序、定時間、定人員。 5.實施計劃 按計劃中確定的工作流程認真操作，做好實驗記錄。 6.分析結果，得出結論 將記錄的數據用曲線圖表示出來，討論分析實驗的結果與假設是否一致。 《種群數量的變化》教學設計 （第一課時） 一、教學目標的確定 在課程標準的內容標準中規(guī)定了“嘗試建立數學模型解釋種群的數量變動”。該條內容標準有兩層涵義：其一，“嘗試建立數學模型”屬模仿性技能目標，旨在通過原形示范（細菌的數量增長）和具體指導，學生能完成建立數學模型；其二，“解釋種群的數量變動”屬理解水平的知識目標，旨在把握數學模型（抽象）與種群的數量變動（具體）之間的內在邏輯聯系。 由此，本節(jié)教學目標確定為三條（詳見前面本節(jié)的教學目標）。 二、教學設計思路 高中學生對數學模型的概念并不陌生，在學習生物學其他內容時，學生已對運用數學解決生物學中的問題有了一定的認識，例如，對遺傳規(guī)律的認識。因此，本節(jié)是在學生已有知識的基礎上，重新建構新的知識──建構揭示生物學規(guī)律的數學模型。 本節(jié)的引入有兩種思路：一是按照教材的編排順序進行，即以“問題探討”引入，然后逐步展開教學，將本節(jié)的探究活動作為驗證性實驗活動；二是將本節(jié)的探究活動作為研究性學習內容，事先布置，讓學生（或部分學生）在課外完成。從學生在活動中產生的問題或體驗引入，結合教材中的“問題探討”和“建構種群增長模型的方法”，討論相關內容，展開教學。 現以第一種思路為例說明，本節(jié)共2課時。 第一課時的教學應當遵循具體→抽象→再具體→再抽象……循環(huán)上升的軌跡。 1.具體。教師以“問題探討”引入，由于學生已有相關的數學知識，不難回答問題。教師應啟發(fā)學生思考：得出的數學公式有何生物學意義（說明細菌數量增長具有哪些性質）？ 2.抽象。進一步讓學生討論：細菌的數量增長模型是怎樣建構的？數學模型的表現形式有哪些？由此，總結出建構種群增長模型的方法。 3.再具體。聯系實例說明種群增長的兩種數學模型。 4.再抽象。結合細菌的數量增長模型，得出種群數量增長的“J型”數學模型；結合實例討論“K”值。 5.進一步回到具體。討論數學模型的生物學意義（說明“J型”和“S型”增長的生物學意義），列舉實例。 6.進一步抽象?？偨Y用數學模型揭示生物學現象與規(guī)律的意義。 在教學中，教師要引導學生對問題作深入的思考，啟發(fā)學生從現象揭示出本質和規(guī)律，使學生認同運用恰當的數學模型能夠較好地表達某些生物學規(guī)律。一定要避免從數學到數學，為計算而計算的教學。 第二課時為探究活動：培養(yǎng)液中酵母菌種群數量的變化。 由于該探究活動需要較長的時間（連續(xù)觀察7 d），因此，活動的管理是教學的難點。教師要在制定計劃、同伴的合作、記錄實驗數據等方面給予必要的提示。 三、教學實施的程序（第一課時） 學生活動 教師的組織和引導 教學意圖 學生基于已有的數學知識進行演算。 播放細菌分裂的錄像或演示細菌分裂的計算機模擬動畫。 提示：在自然界中細菌無處不在，有些細菌的大量繁殖會導致疾病。假如現有一種細菌，在適宜的溫度、濕度等環(huán)境下，每20 min左右通過分裂繁殖一代。 引導學生思考： 1.細菌的生殖方式是怎樣的？ 2.72 h后，由一個細菌分裂產生的后代數量是多少？ 3.n代細菌數量是多少？ 通過創(chuàng)設具體的情境，讓學生感受活生生的生命現象。 認識細菌種群數量增長的數學規(guī)律。 學生討論，充分陳述自己的觀點。 提出問題，組織討論： 1.對細菌種群數量增長而言，在什么情況下2n公式成立？ 2.這個公式揭示了細菌種群數量增長的什么規(guī)律？ 3.在學過的生物學內容中，還有哪些生物學問題可以用數學語言來表示。 提示：數學工具在生物學研究中的作用越來越突出。 用數學語言揭示生物學問題時，要充分考慮到生物學自身的特點。 認識到在生物學中有許多現象和規(guī)律可以用數學語言來表示。 學生獨立操作完成圖表，相互交流結果。 請學生算出一個細菌產生的后代在不同時間的數量，并填寫教材中的表格，然后畫出細菌的種群數量增長曲線。 提示：這是在理想條件下對細菌種群數量的推測。 引導學生討論，同數學公式相比，曲線圖表示的模型有什么局限性？ 認識種群數量增長模型的另一種表現形式。 小結：在描述、解釋和預測種群數量的變化時，常常需要建立數學模型。數學模型的表現形式可以為公式、圖表等。 學生討論建立“培養(yǎng)液中酵母菌種群數量的數學模型”的方案：程序和方法。 提出問題，組織討論：如何建立“培養(yǎng)液中酵母菌種群數量的數學模型”，我們應該怎么做？ 結合本節(jié)的探究實驗，認識建立種群增長模型的程序和方法。 學生討論： 1.野兔種群增長的原因有哪些？ 2.怎樣用數學語言來描述野兔種群增長的規(guī)律？ 3.如果用N0表示野兔種群的起始數量，用λ表示野兔種群數量每年的增長倍數，用Nt表示t年后野兔種群的數量，那么，Nt為多少？ 4.根據上述素材，估算1869年時，野兔種群數量為多少？（說明計算方法） 5.列舉在自然界中還有哪些與素材中野兔種群數量增長相類似的情況。 提出問題，組織討論：以上討論的是在實驗條件下種群的數量變化，在自然界中種群的數量變化情況如何？ 提供素材：《光明日報》消息 澳大利亞野兔成災。估計在這片國土上生長著6億只野兔，它們與牛羊爭牧草，啃樹皮，造成大批樹木死亡，破壞植被導致水土流失，專家計算，這些野兔每年至少造成1億美元的財產損失。兔群繁殖之快，數量之多足以對澳洲的生態(tài)平衡產生威脅。 澳洲本來沒有兔子，1859年，一個叫托馬斯奧斯汀的英國人來澳定居，帶來了24只野兔，放養(yǎng)在他的莊園里，供他打獵取樂。奧斯汀絕對沒有想到，一個世紀之后，這24只野兔的后代達到6億只之多。（有條件的學校，教師可播放澳大利亞野兔成災的錄像片。） 通過具體實例，加深對數學模型的理解，并用數學語言解釋種群數量增長的規(guī)律。 明確“J”型種群增長的原因。 小結：自然界確有類似細菌在理想條件下種群數量增長的形式。該種群數量增長的數學模型可表示為“J”型曲線，或數學公式： Nt=NOλt 學生思考：有哪些因素制約著種群數量的增長？ 學生討論。 如果自然界的生物種群都是以“J”型方式增長，地球早就無法承受了。 呈現高斯實驗（有條件的學校可將高斯實驗用計算機模擬技術呈現出來）。 提出討論題： 1.你認為高斯得出種群經過一定時間的增長后，呈“S”型曲線的原因是什么？ 2.在高斯實驗的基礎上，如果要進一步搞清是空間的限制，還是資源（食物）的限制，該如何進行實驗設計？ 3.如何理解K值的前提條件“在環(huán)境條件不受破壞的情況下”？請舉例說明。 從資源和空間上思考種群增長問題。 用生物學語言解釋“S”型曲線（數學模型）。 培養(yǎng)實驗設計能力。 學生討論教材中“思考與討論”素材。 小結：經過一定時間，在各種因素的作用下，種群數量增長會趨于穩(wěn)定，呈“S”型曲線。在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數量稱為“環(huán)境容納量──K值”。 理解K值，并解釋和說明實際問題。 學生討論教材中東亞飛蝗種群數量的波動。討論影響種群數量波動的因素。 提出問題：在自然界中，種群數量是否總能穩(wěn)定在K值？為什么？ 從多因素思考種群數量的變化？ 總結：從具體的生物現象與規(guī)律建立抽象的數學模型，又用抽象的數學模型來解釋具體的生物學現象與規(guī)律，這是學習本節(jié)的要旨。 把握學習方法要旨。 練習 P69 一、基礎題 課后反思