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2019-2020年高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1 集合 1.1.2 集合間的基本關系課后訓練 新人教A版必修1 基礎鞏固 1．已知集合M＝{1}，N＝{1,2,3}，則有(　　) A．M＜N B．MN C．NM D．MN 2．已知全集U＝R，則正確表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}關系的Venn圖是(　　) 3．已知集合A＝{x|x是菱形}，B＝{x|x是正方形}，C＝{x|x是平行四邊形}，那么A，B，C之間的關系是(　　) A．ABC B．BAC C．ABC D．A＝BC 4．若集合A＝{x|0≤x＜3，xZ}，則集合A的子集個數(shù)為(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 5．下列關系式中正確的個數(shù)為(　　) ①{a，b}{a，b}； ②{a，b}＝{b，a}； ③{0}； ④0{0}； ⑤{0}； ⑥＝{0}； ⑦． A．3 B．4 C．5 D．6 6．設集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x＞a}，且AB，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＞1 D．a(chǎn)≥1 7．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，B＝{3，m2}，若BA，則實數(shù)m＝__________． 8．已知集合，，則M與N的關系是__________． 9．設集合A＝{－1,1}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠，且BA，求實數(shù)a，b的值． 能力提升 10．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，aR}，若集合A有且僅有2個子集，則a的取值是(　　) A．1 B．－1 C．0,1 D．－1,0,1 11．已知{1,2}A{1,2,3,4,5}，則滿足條件的集合A的個數(shù)為(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 12．已知集合A＝{x|x＝a2＋1，aN}，B＝{y|y＝b2－4b＋5，bN}，則有(　　) A．A＝B B．AB C．BA D．AB 13．若xA，A，就稱A是“親密組合”集合，則集合的所有非空子集中，是“親密組合”集合的個數(shù)為__________． 14．已知集合A＝{x|2a－2＜x≤a＋2}，B＝{x|－2≤x＜3}，且AB，求實數(shù)a的取值范圍． 15．(壓軸題)已知集合A＝{x|0＜x－a≤5}，． (1)若AB，求實數(shù)a的取值范圍； (2)若BA，求實數(shù)a的取值范圍； (3)A與B能否相等？若能，求出a的值，若不能，請說明理由． 錯題記錄 錯題號 錯因分析 參考答案 1．D　點撥：∵1{1,2,3}，∴{1}{1,2,3}．故選D． 2．B　點撥：∵N＝{x|x2＋x＝0}＝{－1,0}，∴NM．故選B． 3．B　點撥：集合A，B，C之間的關系如圖． 4．D　點撥：A＝{x|0≤x＜3，xZ}＝{0,1,2}． 因為含有n個元素的集合的所有子集個數(shù)為2n，所以A的子集個數(shù)為23＝8． 5．C　點撥：由子集的含義知{a，b}{a，b}，{a，b}＝{b，a}(無序性)，{0}，都成立； 由元素與集合的關系知0{0}． 而與{0}是兩個不同的集合，故⑤⑥不正確． 6．B　點撥：如圖， ∵AB，∴a≤1． 7．1　點撥：∵BA，又m2≠－1，∴m2＝2m－1，或m2＝3(舍去，不滿足集合中元素的互異性)，即m2－2m＋1＝0，得m＝1，經(jīng)檢驗，符合題意． 8．MN　點撥：∵， ∴，． 由于1＋2k是奇數(shù)，k＋2是整數(shù)，故MN． 9．解：由B≠，且BA知B＝{－1}或B＝{1}或B＝{－1,1}． 當B＝{－1}時，有解之得a＝－1，b＝1； 當B＝{1}時，有解之得a＝1，b＝1； 當B＝{－1,1}時，有解之得a＝0，b＝－1． 綜上可知，a＝－1，b＝1或a＝1，b＝1或a＝0，b＝－1． 10．D　點撥：∵集合A有且僅有2個子集，∴A僅有一個元素，即方程ax2＋2x＋a＝0(aR)僅有一個根． 當a＝0時，方程化為2x＝0， ∴x＝0，此時A＝{0}，符合題意． 當a≠0時，Δ＝22－4aa＝0，即a2＝1，∴a＝1． 此時A＝{－1}，或A＝{1}，符合題意． ∴a＝0或a＝1． 11．C　點撥：符合條件的集合A有：{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，共7個． 12．A　點撥：對任意yB，有y＝b2－4b＋5＝(b－2)2＋1． ∵bN，∴(b－2)2N． 令b－2＝c，則y＝c2＋1，cN， ∴yA．∴BA． 對任意xA，有x＝a2＋1，aN． 不妨令a＝b－2，則xB，∴AB． 因此A＝B，應選A． 13．15　點撥：按照“親密組合”集合的定義，符合條件的集合有{－1}，{1}，，，{－1,1}，，，，，，，，，，，共15個． 14．解：由已知AB． (1)當A＝時，應有2a－2≥a＋2a≥4． (2)當A≠時，由A＝{x|2a－2＜x≤a＋2}，B＝{x|－2≤x＜3}， 得 綜合(1)(2)知，所求實數(shù)a的取值范圍是{a|0≤a＜1，或a≥4}． 15．解：由題意知A＝{x|a＜x≤a＋5}，則 (1)若AB，則0≤a≤1． 此時所求a的取值范圍是{a|0≤a≤1}． (2)若BA，則≥6，或 解得a≤－12，或故a≤－12． 故BA時，a的取值范圍是{a|a≤－12}． (3)若A＝B，即{x|a＜x≤a＋5}＝， 則即 這不可能同時成立．因此A≠B．