《2019-2020年高中數(shù)學 第二章《離散型隨機變量的分布列》教案 新人教A版選修2-3.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高中數(shù)學 第二章《離散型隨機變量的分布列》教案 新人教A版選修2-3.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學 第二章《離散型隨機變量的分布列》教案 新人教A版選修2-3 教學目標： 1、理解離散型隨機變量的分布列的意義，會求某些簡單的離散型隨機變量的分布列； 2、掌握離散型隨機變量的分布列的兩個基本性質，并會用它來解決一些簡單的問題． 教學重點： 1、理解離散型隨機變量的分布列的意義，會求某些簡單的離散型隨機變量的分布列； 2、掌握離散型隨機變量的分布列的兩個基本性質，并會用它來解決一些簡單的問題． 教學過程 一、復習引入： 1.隨機變量：如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量 隨機變量常用希臘字母ξ、η等表示 2. 離散型隨機變量: 隨機變量 只能取有限個數(shù)值 或可列無窮多個數(shù)值 則稱 為離散隨機變量，在高中階段我們只研究隨機變量 取有限個數(shù)值的情形. 二、講解新課： 1. 分布列:設離散型隨機變量ξ可能取得值為 x1，x2，…，x3，…， ξ取每一個值xi（i=1，2，…）的概率為，則稱表 ξ x1 x2 … xi … P P1 P2 … Pi … 為隨機變量ξ的概率分布，簡稱ξ的分布列 2. 分布列的兩個性質：任何隨機事件發(fā)生的概率都滿足:，并且不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1．由此你可以得出離散型隨機變量的分布列都具有下面兩個性質： ⑴Pi≥0，i＝1，2，…； ⑵P1+P2+…=1． 對于離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率的和 即 3.二點分布：如果隨機變量X的分布列為： X 1 0 P p q 三、例子 例1．一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球個數(shù)是綠球個數(shù)的兩倍，黃球個數(shù)是綠球個數(shù)的一半．現(xiàn)從該盒中隨機取出一個球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得－1分，試寫出從該盒中取出一球所得分數(shù)ξ的分布列． 分析：欲寫出ξ的分布列，要先求出ξ的所有取值，以及ξ取每一值時的概率． 解：設黃球的個數(shù)為n，由題意知 　　綠球個數(shù)為2n，紅球個數(shù)為4n，盒中的總數(shù)為7n． 　∴　，，． 　　　　所以從該盒中隨機取出一球所得分數(shù)ξ的分布列為 ξ 1 0 －1 P 說明：在寫出ξ的分布列后，要及時檢查所有的概率之和是否為1． 例2．某一射手射擊所得的環(huán)數(shù)ξ的分布列如下： ξ 4 5 6 7 8 9 10 P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22 求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率． 　分析：“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”是指互斥事件“ξ＝7”、“ξ＝8”、“ξ＝9”、“ξ＝10”的和，根據(jù)互斥事件的概率加法公式，可以求得此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率． 解：根據(jù)射手射擊所得的環(huán)數(shù)ξ的分布列，有 　　　P(ξ=7)＝0.09，P(ξ=8)＝0.28，P(ξ=9)＝0.29，P(ξ=10)＝0.22. 所求的概率為 P(ξ≥7)＝0.09+0.28+0.29+0.22＝0.88． 例3．某廠生產電子元件，其產品的次品率為5%．現(xiàn)從一批產品中任意地連續(xù)取出2件，寫出其中次品數(shù)ξ的概率分布． 解：依題意，隨機變量ξ～B(2，5%)．所以， P(ξ=0)=(95%)=0.9025，P(ξ=1)=(5%)(95%)=0.095， P()=(5%)=0.0025． 因此，次品數(shù)ξ的概率分布是 ξ 0 1 2 P 0.9025 0.095 0.0025 課堂小節(jié)：本節(jié)課學習了離散型隨機變量的分布列 課堂練習： 課后作業(yè)： 2.1.3超幾何分布 教學目標： 1、理解理解超幾何分布； 2、了解超幾何分布的應用． 教學重點： 1、理解理解超幾何分布； 2、了解超幾何分布的應用 教學過程 一、復習引入： 1.隨機變量：如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量 隨機變量常用希臘字母ξ、η等表示 2. 離散型隨機變量: 隨機變量 只能取有限個數(shù)值 或可列無窮多個數(shù)值 則稱 為離散隨機變量，在高中階段我們只研究隨機變量 取有限個數(shù)值的情形. 3. 分布列:設離散型隨機變量ξ可能取得值為 x1，x2，…，x3，…， ξ取每一個值xi（i=1，2，…）的概率為，則稱表 ξ x1 x2 … xi … P P1 P2 … Pi … 為隨機變量ξ的概率分布，簡稱ξ的分布列 4. 分布列的兩個性質：任何隨機事件發(fā)生的概率都滿足:，并且不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1．由此你可以得出離散型隨機變量的分布列都具有下面兩個性質： ⑴Pi≥0，i＝1，2，…； ⑵P1+P2+…=1． 對于離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率的和 即 5.二點分布：如果隨機變量X的分布列為 X 1 0 P p q 二、講解新課： 在產品質量的不放回抽檢中，若件產品中有件次品，抽檢件時所得次品數(shù)X=m 則.此時我們稱隨機變量X服從超幾何分布 1）超幾何分布的模型是不放回抽樣 2）超幾何分布中的參數(shù)是M,N,n 三、例子 例1．在一個口袋中裝有30個球，其中有10個紅球，其余為白球，這些球除顏色外完全相同.游戲者一次從中摸出5個球.摸到4個紅球就中一等獎，那么獲一等獎的概率是多少？ 解：由題意可見此問題歸結為超幾何分布模型由上述公式得 例2.一批零件共100件，其中有5件次品.現(xiàn)在從中任取10件進行檢查，求取道次品件數(shù)的分布列. 解：由題意 X 0 1 2 3 4 5 P 0．58375 0.33939 0.07022 0.00638 0.00025 0.00001 課堂小節(jié)：本節(jié)課學習了超幾何及其分布列 課堂練習： 課后作業(yè)：