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2019-2020年高中數學 誘導公式教案 新人教A版必修1 教材：誘導公式(3)——綜合練習 目的：通過復習與練習，要求學生能更熟練地運用誘導公式，化簡三角函數式。 過程： 一、 復習：誘導公式 二、 例一、（《教學與測試》 例一）計算：sin315-sin(-480)+cos(-330) 解：原式 = sin(360-45) + sin(360+120) + cos(-360+30) = -sin45 + sin60 + cos30 = 小結：應用誘導公式化簡三角函數的一般步驟： 1用“- a”公式化為正角的三角函數 2用“2kp + a”公式化為[0，2p]角的三角函數 3用“pa”或“2p - a”公式化為銳角的三角函數 例二、已知（《教學與測試》例三） 解： 小結：此類角變換應熟悉 例三、求證： 證：若k是偶數，即k = 2 n (nZ) 則： 若k是奇數，即k = 2 n + 1 (nZ) 則： ∴原式成立 小結：注意討論 例四、已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。 （《精編》 38例五） 解： ∵sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p) ∴- sin(3p - a) = 2cos(4p - a) ∴- sin(p - a) = 2cos(- a) ∴sina = - 2cosa 且cosa 0 ∴ 例五、已知 （《精編》P40 例八） 解：由題設： 由此：當a 0時，tana < 0, cosa < 0, a為第二象限角， 當a = 0時，tana = 0, a = kp, ∴cosa = 1， ∵ ∴cosa = -1 , 綜上所述： 例六、若關于x的方程2cos2(p + x) - sinx + a = 0 有實根，求實數a的取值范圍。 解：原方程變形為：2cos2x - sinx + a = 0 即 2 - 2sin2x - sinx + a = 0 ∴ ∵- 1≤sinx≤1 ∴； ∴a的取值范圍是[] 三、 作業(yè)：《教學與測試》P108 5—8，思考題 《課課練》P46—47 23，25，26