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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 二十一 平面解析幾何作業(yè)專練3 文 題號(hào) 一 二 三 總分 得分 A.5 B.4 C.2 D.1 點(diǎn)P是曲線上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為 A.1 B． C ． D． 將一顆骰子擲兩次分別得到點(diǎn)數(shù)，設(shè)兩條直線，平行的概率為，相交的概率為，則復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與直線的位置關(guān)系是 （ ） A.在直線的右下方 B.在直線的左下方 C.在直線的右上方 D.在直線的左上方 動(dòng)圓C經(jīng)過點(diǎn)，并且與直線相切，若動(dòng)圓C與直線總有公共點(diǎn)，則圓C的面積（ ） A．有最大值 B．有最小值 C．有最小值 D．有最小值 若直線與直線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 能夠把圓:的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓的 “和諧函數(shù)”,下列函數(shù)不是圓的“和諧函數(shù)”的是（　?。? A． B． C． D． 若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則的最小值為（ ） A． B. 2 C. D.8 若直線與曲線有交點(diǎn)，則（ ） A．有最大值，最小值 B．有最大值，最小值 C．有最大值0，最小值 D．有最大值0，最小值 一 、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 直線y=2x+3被圓x2+y2-6x-8y=0所截得的弦長(zhǎng)等于__________. 如圖, 在圓內(nèi)接梯形ABCD中, AB//DC, 過點(diǎn)A作圓的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E. 若AB = AD = 5, BE = 4, 則弦BD的長(zhǎng)為 . 過點(diǎn)(3，1)作圓的弦，其中最短的弦長(zhǎng)為__________ 已知圓：，直線：（）.設(shè)圓上到直線的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，則 . 二 、解答題（本大題共2小題，共24分） 已知圓的方程為，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。直線與圓交于兩點(diǎn)。 （Ⅰ）求的取值范圍； （Ⅱ）設(shè)是線段上的點(diǎn)，且。請(qǐng)將表示為的函數(shù)。 在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心的圓與直線相切. (1)求圓O的方程； (2)圓O與x軸相交于A.B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使 ..成等比數(shù)列，求的取值范圍.衡水萬卷作業(yè)卷二十一文數(shù)答案解析 一 、選擇題 A B【解析】動(dòng)圓圓心到的距離等于到點(diǎn)的距離，動(dòng)圓恒過點(diǎn). A 解：顯然(－1, 1)在的圖象上.設(shè)切點(diǎn)為， ，所以.另一方面， .所以x0＝1,所以.選C. C D B D C 【解析】在同一坐標(biāo)系下畫出曲線（注：該曲線是以點(diǎn)為圓心.2為半徑的圓不在直線 上方的部分）與直線的圖像，平移該直線，結(jié)合圖形分析可知，當(dāng)直線沿y軸正方向平移到點(diǎn)的過程中的任何位置相應(yīng)的直線與曲線都有公共點(diǎn);當(dāng)直線沿y軸的負(fù)方向平移到與以點(diǎn) EMBED Equation.DSMT4 為圓心.2為半徑的圓相切的過程中的任何位置相應(yīng)的直線與曲線都有公共點(diǎn).注意到與平行且過點(diǎn)的直線方程是；當(dāng)直線與以點(diǎn)為圓心.2為半徑的圓相切時(shí)（圓不在直線y=3上方的部分），有.結(jié)合圖形可知，滿足題意的b的取值范圍是，選C D D C 二 、填空題 4 三 、解答題 （1）將y=kx代入，得 ， ① 由，得 所以，k的取值范圍是 （2）因?yàn)镸,N在直線l上，可設(shè)點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為（ 則 又 由,得 即 由①式可知，代入中并化簡(jiǎn)，得 由可知 根據(jù)題意，點(diǎn)Q在圓C內(nèi)，則n>0,所以n= 于是，n與m的函數(shù)關(guān)系為 解:（1）依題設(shè)有，圓O的半徑r等于原點(diǎn)O到直線 的距離，即 得圓O的方程為. （2）不妨設(shè).將A.B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代 入圓的方程即得,. 設(shè)由..成等比數(shù)列，得 ，即 由于點(diǎn)P在圓O內(nèi)，故由此得. 所以的取值范圍為.