2019-2020年高考數(shù)學(xué)異構(gòu)異模復(fù)習(xí)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課時撬分練3.1導(dǎo)數(shù)與積分理.DOC
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)異構(gòu)異模復(fù)習(xí)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課時撬分練3.1導(dǎo)數(shù)與積分理 1.[xx衡水中學(xué)一輪檢測]若 (sinx－acosx)dx＝2，則實(shí)數(shù)a等于( ) A．－1 B．1 C．－2 D．2 答案 A 解析 由題意，得 ＝－a－(－1)＝1－a＝2，a＝－1. 2．[xx衡水中學(xué)猜題]由曲線f(x)＝與y軸及直線y＝m(m>0)圍成的圖形的面積為，則m的值為( ) A．2 B．3 C．1 D．8 答案 A 解析 S＝ (m－)dx ＝＝m3－m3＝，解得m＝2. 3．[xx棗強(qiáng)中學(xué)熱身]函數(shù)f(x)＝的圖象在點(diǎn)(－1,2)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 f′(x)＝＝ ，則f′(－1)＝－4，故該切線方程為y＝－4x－2，則該切線在x軸，y軸上的截距分別為－，－2，故所求三角形的面積為. 4．[xx冀州中學(xué)月考]曲線y＝x3－2x＋4在點(diǎn)(1,3)處的切線的傾斜角為( ) A．45 B．60 C．120 D．135 答案 A 解析 由y＝x3－2x＋4，得y′＝3x2－2，得y′|x＝1＝1，故切線的傾斜角為45. 5．[xx冀州中學(xué)期末]定積分dx的值為( ) A．9π B．3π C.π D.π 答案 C 解析 由定積分的幾何意義知，dx是由曲線y＝，直線x＝0，x＝3，y＝0圍成的封閉圖形的面積．故dx＝＝. 6．[xx衡水中學(xué)熱身]已知偶函數(shù)f(x)在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，且f′(1)＝1，f(x＋2)＝f(x－2)，則曲線y＝f(x)在x＝－5處的切線的斜率為( ) A．－1 B．－2 C．1 D．2 答案 A 解析 由于f(x)是R上的偶函數(shù)，故其圖象關(guān)于y軸對稱，∴f′(－x)＝－f′(x)，又f(x＋2)＝f(x－2)，∴f(x)是周期為4的周期函數(shù)，故f(x)在x＝－5處的導(dǎo)數(shù)就是在x＝－1處的導(dǎo)數(shù)，又f′(－1)＝－f′(1)＝－1，∴曲線y＝f(x)在x＝－5處的切線的斜率為－1，故選A. 7．[xx武邑中學(xué)月考]由曲線y＝x2，y＝x3圍成的封閉圖形面積為( ) A. B. C. D. 答案 B 解析 由得x＝0或x＝1，由圖易知封閉圖形的面積為(x2－x3)dx＝＝－＝，故選B. 8．[xx衡水中學(xué)期中]拋物線C1：y＝x2(p>0)的焦點(diǎn)與雙曲線C2：－y2＝1的右焦點(diǎn)的連線交C1于第一象限的點(diǎn)M.若C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝( ) A. B. C. D. 答案 D 解析 設(shè)M，y′＝′＝，故在M點(diǎn)處的切線的斜率為＝，故M.由題意又可知拋物線的焦點(diǎn)為，雙曲線右焦點(diǎn)為(2,0)，且，，(2,0)三點(diǎn)共線，＝，可求得p＝，故選D. 9．[xx冀州中學(xué)一輪檢測]若f(x)＝x2－2x－4ln x，則f′(x)>0的解集為________． 答案 (2，＋∞) 解析 由題意可知x>0，f′(x)＝2x－2－＝，由f′(x)>0解得x>2，故f′(x)>0的解集為(2，＋∞)． 10．[xx衡水中學(xué)期末]若f′(x0)＝2，則 ＝________. 答案?。? 解析 f′(x0)＝ (這里Δx＝－k)， 所以， ＝ ＝－f′(x0)＝－2＝－1. 11．[xx衡水中學(xué)仿真]如圖所示，圓O：x2＋y2＝π2內(nèi)的正弦曲線y＝sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M(圖中陰影部分)，隨機(jī)向圓O內(nèi)投一個點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是________． 答案 解析 陰影部分的面積為 2＝4，圓的面積為π3，所以點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是. 12. [xx衡水中學(xué)預(yù)測]過函數(shù)y＝x(0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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