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2019-2020年高中數(shù)學《等比數(shù)列的前n項和》教案6 新人教A版必修5 教學目的： 1．掌握等比數(shù)列的前n項和公式及公式證明思路． 2．會用等比數(shù)列的前n項和公式解決有關(guān)等比數(shù)列的一些簡單問題 教學重點：等比數(shù)列的前n項和公式推導 教學難點：靈活應(yīng)用公式解決有關(guān)問題 授課類型：新授課 課時安排：1課時 教 具：多媒體、實物投影儀 教材分析： 本節(jié)是對公式的教學，要充分揭示公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的導出方法，理解公式的成立條件．也就是讓學生對本課要學習的新知識有一個清晰的、完整的認識、忽視公式的推導和條件，直接記憶公式的結(jié)論是降低教學要求，違背教學規(guī)律的做法 教學過程： 一、復習引入： 首先回憶一下前兩節(jié)課所學主要內(nèi)容： 1．等比數(shù)列：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0） 2.等比數(shù)列的通項公式: ， 3．｛｝成等比數(shù)列=q（,q≠0） “≠0”是數(shù)列｛｝成等比數(shù)列的必要非充分條件 4．既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列． 5．等比中項：G為a與b的等比中項. 即G=（a,b同號）. 6．性質(zhì)：若m+n=p+q， 7．判斷等比數(shù)列的方法：定義法，中項法，通項公式法 8．等比數(shù)列的增減性：當q>1, >0或01, <0,或00時, {}是遞減數(shù)列;當q=1時, {}是常數(shù)列;當q<0時, {}是擺動數(shù)列; 二、講授新課 一:求和公式: 在(1)式的兩邊同時乘以q得: 將上面兩式相減,即(1)-(2)得: 接下來對q進行分類討論 另外： 三、例題講解: 例1:求等比數(shù)列 的前8項和. 例2:已知等比數(shù)列中, ，求首項。 . 解：此式為首項為2,公比為4的等比數(shù) 列的前n+2項的和. 課堂練習: 提示:對q進行分類討論 綜上: 四、課后小結(jié): 本節(jié)課重點掌握等比數(shù)列的前n項和公式: 及推導方法:錯位相減法 作業(yè): 習題3.5 1,3,6,7