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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2 復(fù)數(shù)的幾何意義學(xué)案 新人教A版選修2-2 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解復(fù)數(shù)的幾何意義；2、能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想解題。 一、主要知識(shí)： 1、復(fù)平面： 。 2、復(fù)數(shù)的幾何意義： （1）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)可以用點(diǎn) 或向量 表示。 （2）復(fù)數(shù)加減法的幾何意義： 。 3、復(fù)數(shù)的模： 。 二、典例分析： 〖例1〗：在復(fù)平面內(nèi)，當(dāng)為何值時(shí)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)：（1）在虛軸上；（2）在第二象限。 〖例2〗：已知復(fù)數(shù)，。 （1）求及；（2）設(shè)，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的集合是什么圖形？ 〖例3〗：（1）若，且，則的最小值為 。 （2）已知復(fù)數(shù)，，且，則 。 〖例3〗：（1）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程是 。 （2）滿(mǎn)足的復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程是 。 三、課后作業(yè)： 1、若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限，則（ ） A、 B、 C、 D、 2、復(fù)數(shù)和在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于（ ） A、實(shí)軸對(duì)稱(chēng) B、虛軸對(duì)稱(chēng) C、一、三象限的角平分線(xiàn)對(duì)稱(chēng) D、二、四象限的角平分線(xiàn)對(duì)稱(chēng) 3、如果向量，則下列說(shuō)法：①點(diǎn)在實(shí)軸上；②點(diǎn)在虛軸上；③點(diǎn)既在實(shí)軸上，又在虛軸上。其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 4、分別是復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，若，則一定是（ ） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等邊三角形 D、等腰直角三角形 5、表示（ ） A、點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離 B、點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離 C、點(diǎn)到原點(diǎn)的距離 D、以上都不對(duì) 6、復(fù)數(shù)的模為（ ） A、 B、 C、 D、 7、復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 。 8、已知復(fù)數(shù)的模是，則點(diǎn)的軌跡方程是 。 9、復(fù)數(shù)與分別表示向量和向量，則向量表示的復(fù)數(shù)是 。 10、復(fù)數(shù)滿(mǎn)足條件，則的最小值為 。 11、在復(fù)平面內(nèi)，三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。 （1）求對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；（2）判斷的形狀；（2）求的面積。 12、（選做題）設(shè)是復(fù)平面上的點(diǎn)集，，。 （1）分別表示什么曲線(xiàn)？（2）設(shè)，，求的最大值和最小值。