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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 充分條件和必要條件 學(xué)案 蘇教版選修1-1 1．理解必要條件、充分條件與充要條件的意義； 2．結(jié)合具體命題，學(xué)會(huì)判斷充分條件、必要條件、充要條件的方法； 3．培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力． 一．課前準(zhǔn)備： 1．一般地，命題“若p則q”為真，記作“pq”； “若p則q”為假，記作“pq” ． 2．前面討論了“若p則q”形式的命題的真假判斷，請(qǐng)同學(xué)們判斷下列命題的真假． （1）若，則 （ ） （2）若，則 （ ） （3）若，則 （ ） （4）若 或，則 （ ） （5）若兩個(gè)三角形相似，則這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角相等 （ ） 二．探索新知： 探究（一）：上面命題的條件和結(jié)論有什么關(guān)系？ 命題（1）中 ； ； 命題（2）中 ； ； 命題（3）中 ； ； 命題（4）中 或 ； 或； 命題（5）中兩個(gè)三角形相似 這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角相等； 兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角相等 兩個(gè)三角形相似． 新知（一） 一般地，如果 ，那么稱p是q的充分條件；同時(shí)稱q是p的必要條件； 如果 ，且 ，那么稱p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)記為 p是q的充要條件，記作 ； 如果 ，且 ，那么稱p是q的充分不必要條件； 如果 ，且 ，那么稱p是q的必要不充分條件； 如果 ，且 ，那么稱p是q的既不充分又不必要條件． 動(dòng)手試試（一）： 1．如果：，：，則是的 條件．（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要） 2．“”是“”的 條件．（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要） 探究（二）：從集合的觀點(diǎn)來(lái)看“，則p是q的充分條件” 給定兩個(gè)條件，要判斷p是q的什么條件，也可考慮集合： ， 新知（二） ,相當(dāng)于 ； ,相當(dāng)于 ； 相當(dāng)于 ． 動(dòng)手試試（二）： 已知：，：，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 1．自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)學(xué)案的情況為（ ） A．很好 B．較好 C．一般 D．較差 2．當(dāng)堂檢測(cè)（限時(shí)5分鐘，滿分10分） 在橫線上填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要： （1）“和都是偶數(shù)”是“是偶數(shù)”的 條件． （2）“”是“”的 條件． （3）“直線與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直”是“”的 條件． （4）“”是“函數(shù)為偶函數(shù)” 的 條件． （5）“”是“”的 條件． 1．“”是“”的 條件． 2．“”是“”的 條件． 3．若 是兩個(gè)非零向量，則“”是“” 的 條件． 4．已知：，：，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．