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2019-2020年高中物理 2.3《勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系》教案 新人教版必修1 一、教材分析 高中物理引入極限思想的出發(fā)點就在于它是一種常用的科學(xué)思維方法，上一章教科書用極限思想介紹了瞬時速度和瞬時加速度。本節(jié)介紹v-t圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運動的位移時，又一次應(yīng)用了極限思想。當(dāng)然，我們只是讓學(xué)生初步認(rèn)識這些極限思想，并不要求會計算極限。按教科書這樣的方式來接受極限思想，對高中學(xué)生來說是不會有太多困難的。學(xué)生學(xué)習(xí)極限時的困難不在于它的思想，而在于它的運算和嚴(yán)格的證明， 而這些，在教科書中并不出現(xiàn)。教科書的宗旨僅僅是“滲透”這樣的思想。 二 教學(xué)目標(biāo) （1 ）知識與技能 1、知道勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系 2、理解勻變速直線運動的位移及其應(yīng)用 3、理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及其應(yīng)用 4、理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移 （2）過程與方法 1、通過近似推導(dǎo)位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較。 2、感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點。 （3）情感、態(tài)度與價值觀 1、經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動手能力，增加物理情感。 2、體驗成功的快樂和方法的意義。 三 教學(xué)重點 1、理解勻變速直線運動的位移及其應(yīng)用 2、理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及其應(yīng)用 教學(xué)難點 1、v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移 2、微元法推導(dǎo)位移公式。 四 學(xué)情分析 我們的學(xué)生實行A、B、C分班，學(xué)生已有的知識和實驗水平有差距。有些學(xué)生對于極限法的理解不是很清楚、很透徹，所以講解時一樣需要詳細。對于公式學(xué)生若僅限套公式，就沒有多大意義，這需要教師指導(dǎo)怎樣幫助學(xué)生理解物理國過程，進而靈活的掌握公式解決實際問題。 五 教學(xué)方法 1、啟發(fā)引導(dǎo)，猜想假設(shè)，探究討論，微分歸納得出勻變速直線運動的位移。 2、實例分析，強化對公式的理解和應(yīng)用。 六 課前準(zhǔn)備 1．學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)第一章瞬時速度和瞬時加速度，領(lǐng)會極限思想的內(nèi)涵。 2．教師的教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案，課內(nèi)探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案。 七、課時安排：1課時 八 教學(xué)過程 （一）　預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑 檢查落實了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對性。 （二 ）情景引入，展示目標(biāo) 教師活動：直接提出問題學(xué)生解答，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解答問題的能力和語言概括表述能力。 這節(jié)課我們研究勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系，（投影）提出問題：取運動的初始時刻的位置為坐標(biāo)原點，同學(xué)們寫出勻速直線運動的物體在時間t內(nèi)的位移與時間的關(guān)系式，并說明理由 學(xué)生活動：學(xué)生思考，寫公式并回答：x=vt。理由是：速度是定值，位移與時間成正比。 教師活動：（投影）提出下一個問題：同學(xué)們在坐標(biāo)紙上作出勻速直線運動的v－t圖象，猜想一下，能否在v－t圖象中表示出作勻速直線運動的物體在時間t內(nèi)的位移呢？ 學(xué)生活動：學(xué)生作圖并思考討論。不一定或能。結(jié)論：位移vt就是圖線與t軸所夾的矩形面積。 總結(jié)：培養(yǎng)學(xué)生從多角度解答問題的能力以及物理規(guī)律和數(shù)學(xué)圖象相結(jié)合的能力 教師活動（展示目標(biāo)）：討論了勻速直線運動的位移可用v－t圖象中所夾的面積來表示的方法，勻變速直線運動的位移在v－t圖象中是不是也有類似的關(guān)系，下面我們就來學(xué)習(xí)勻速直線運動的位移和時間的關(guān)系。 （三）、合作探究，精講點撥 1、勻變速直線運動的位移 教師活動：（1）培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想的能力和探究問題大膽猜想，假設(shè)的能力 （2）（投影）啟發(fā)引導(dǎo)，進一步提出問題，但不進行回答：對于勻變速直線運動的位移與它的v-t圖象是不是也有類似的關(guān)系？ 學(xué)生活動：學(xué)生思考。 教師活動：我們先不討論是否有上述關(guān)系，我們先一起來討論課本上的“思考與討論”。 學(xué)生活動：學(xué)生閱讀思考，分組討論并回答各自見解。最后得出結(jié)論：學(xué)生A的計算中，時間間隔越小計算出的誤差就越小，越接近真值。 總結(jié)：培養(yǎng)以微元法的思想分析問題的能力和敢于提出與別人不同見解發(fā)表自己看法的勇氣。培養(yǎng)學(xué)生勤鉆細研分析總結(jié)得出物理規(guī)律的品質(zhì)。 這種分析方法是把過程先微分后再累加（積分）的定積分思想來解決問題的方法，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。比如：一條直線可看作由一個個的點子組成，一條曲線可看作由一條條的小線段組成。 教師活動：（投影）提出問題：我們掌握了這種定積分分析問題的思想，下面同學(xué)們在坐標(biāo)紙上作初速度為v0的勻變速直線運動的v-t圖象，分析一下圖線與t軸所夾的面積是不是也表示勻變速直線運動在時間t內(nèi)的位移呢？ 學(xué)生活動：學(xué)生作v-t圖象，自我思考解答，分組討論。 總結(jié)：培養(yǎng)學(xué)生用定積分的思想分析v-t圖象中所夾面積表示物體運動位移的能力。 教師活動：（投影）學(xué)生作的v-t圖解，讓學(xué)生分析講解。 （如果學(xué)生分析不出結(jié)論，讓學(xué)生參看課本圖23-2，然后進行討論分析。） 學(xué)生活動：根據(jù)圖解分析講解，得出結(jié)論：v-t圖象中，圖線與t軸所夾的面積，表示在t時間內(nèi)物體做勻變速直線運動的位移。 總結(jié)：培養(yǎng)學(xué)生分析問題的邏輯思維，語言表達，概括歸納問題的能力。 2、推導(dǎo)勻變速直線運動的位移－時間公式 教師活動：（投影）進一步提出問題：根據(jù)同學(xué)們的結(jié)論利用課本圖2.3-2（丁圖）能否推導(dǎo)出勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式？ 學(xué)生活動：學(xué)生分析推導(dǎo)，寫出過程： 所以 又 解得 總結(jié)：培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)圖象和物理知識推導(dǎo)物理規(guī)律的能力 教師活動：（投影）展示學(xué)生推導(dǎo)過程并集體評價后教師說明：公式就是表示勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系的公式。 教師活動：（投影）進一步把問題進行擴展：位移與時間的關(guān)系也可以用圖象表示，這種圖象叫做位移-時間圖象，即x-t圖象。運用初中數(shù)學(xué)中學(xué)到的一次函數(shù)和二次函數(shù)知識，你能畫出勻變速直線運動的x-t圖象嗎？（v0，a是常數(shù)） 學(xué)生活動：學(xué)生在坐標(biāo)紙上作x-t圖象。 總結(jié)：培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)課的知識在物理課中應(yīng)用，體會物理與數(shù)學(xué)的密切關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生做關(guān)系式圖象的處理技巧。 教師活動：（投影）展示學(xué)生畫的草圖，讓學(xué)生分析作圖的過程。 學(xué)生活動：學(xué)生分析講解。 總結(jié)：培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)圖象和物理知識分析問題的能力和語言概括表述能力。 教師活動：（投影）進一步提出問題：如果一位同學(xué)問：“我們研究的是直線運動，為什么畫出來的x-t圖象不是直線？”你應(yīng)該怎樣向他解釋？ 學(xué)生活動：學(xué)生思考討論，回答問題： 位移圖象描述的是位移隨時間的變化規(guī)律，而直線運動是實際運動。 總結(jié)：培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)方法和物理規(guī)律辨析問題的能力。 3、對勻變速直線運動的位移－時間公式的應(yīng)用 教師活動：（投影）例題（P42）：引導(dǎo)學(xué)生閱讀題目，進行分析。 學(xué)生活動：在老師的引導(dǎo)下，在練習(xí)本上寫出解答過程。 教師活動：（投影）學(xué)生的解答，進行適當(dāng)點評。 （四）反思總結(jié)，當(dāng)堂檢測 反思總結(jié) 本節(jié)重點學(xué)習(xí)了對勻變速直線運動的位移－時間公式的推導(dǎo)，并學(xué)習(xí)了運用該公式解決實際問題。在利用公式求解時，一定要注意公式的矢量性問題。一般情況下，以初速度方向為正方向；當(dāng)a與v0方向相同時，a為正值，公式即反映了勻加速直線運動的速度和位移隨時間的變化規(guī)律；當(dāng)a與v0方向相反對，a為負(fù)值，公式反映了勻減速直線運動的速度和位移隨時間的變化規(guī)律。代入公式求解時，與正方向相同的代人正值，與正方向相反的物理量應(yīng)代入負(fù)值。 當(dāng)堂檢測 ［例1］ 火車沿平直鐵軌勻加速前進，通過某一路標(biāo)時的速度為10.8km／h，L。1min后變成 54km／h，再經(jīng)一段時間，火車的速度達到 64 .8km／h。求所述過程中，火車的位移是多少？ 點撥①運動學(xué)公式較多，故同一個題目往往有不同求解方法；②為確定解題結(jié)果是否正確，用不同方法求解是一有效措施。 ［例2］ 在平直公路上，一汽車的速度為15m／s。，從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？ 讀題指導(dǎo)：車做減速運動，是否運動了10s，這是本題必須考慮的。 分析： 初速度 v0=15m／s，a = -2m／s2，分析知車運動 7 .5s就會停下，在后 2 .5s內(nèi)，車停止不動。 解：設(shè)車實際運動時間為t，v t=0，a= - 2m／s2 由知 運動時間s所以車的位移m ［例3］從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了12s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運動至停車。汽車從開出到停止總共歷時20s，行進了50 m。求汽車的最大速度。 由平均速度公式得＝，解得m/s 可見，用平均速度公式求解，非常簡便快捷，以后大家要注意這種解法。 解法3：應(yīng)用圖象法，做出運動全過程的v-t圖象，如圖所示，。v-t圖線與t軸圍成三角形的面積與位移等值，故 ，所以m/s （五）發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)。 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了捕獲位移與時間的關(guān)系，那么，位移與速度又有什么關(guān)系呢？在下一節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)這個問題。這節(jié)課后大家可以先預(yù)習(xí)這一部分，著重分析位移與速度的關(guān)系式 九、板書設(shè)計 2。3勻變速直線運動的位移與時間 （一）．利用V—t圖象推導(dǎo)面積與位移的關(guān)系 在V—t圖象中圖線與時間軸所圍的面積表示物體的位移 （二）．勻變速運動位移時間關(guān)系式 或x=v0t＋ at2 十、教學(xué)反思 教材在得出位移公式后，緊接著以一典型的實例來訓(xùn)練這一公式的應(yīng)用.注意在例題教學(xué)過程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體參與意識，讓學(xué)生自己審題，用自己的語言講清楚題目所描述的物理過程，用形象化的物理過程示意圖來展示自己讀題后所獲取的信息，使題目所描述的物理情景在頭腦中更加清晰、明確.切忌草草讀題后亂套公式.例題后還告訴學(xué)生一種方法，就是解題過程中一般應(yīng)先用字母代表物理量進行運算，得出用已知量表達未知量的關(guān)系式，然后再把數(shù)值代入公式中，求出未知量.這種做法能夠清楚地看出未知量與已知量的關(guān)系，計算也比較簡便.