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2019-2020年高中物理 第17章 第4、5節(jié) 概率波 不確定性關(guān)系練習(xí) 新人教版選修3-5 1．概率波． (1)經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波． ①經(jīng)典粒子的基本特征：粒子任意時(shí)刻有確定的位置和速度，時(shí)空中有確定的軌道． ②經(jīng)典波的基本特征：波具有頻率和波長，也即是具有時(shí)間的周期性． (2)概率波：雙縫干涉圖樣中，明條紋處到達(dá)的光子數(shù)目多，暗紋處到達(dá)的光子數(shù)目少．一個(gè)光子通過狹縫后，它落在屏上各點(diǎn)的概率是不一樣的，即光子落在明條紋處的概率大，落在暗條紋處的概率小，這就是說，光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動的規(guī)律確定．所以，從光子的概念上看，光波是一種概率波． 與微觀粒子相對應(yīng)的物質(zhì)波是概率波，單個(gè)粒子的位置是不確定的，但在某點(diǎn)附近出現(xiàn)的概率的大小可由波動規(guī)律來確定． 2．不確定性關(guān)系． 如果以Δx表示粒子位置的不確定量，以Δp表示粒子在x方向上的動量的不確定量．利用數(shù)學(xué)方法對微觀粒子的運(yùn)動進(jìn)行分析可知道：ΔxΔp≥．可見，如果要更準(zhǔn)確地確定粒子的位置(Δx小)，那么動量的測量一定會更不準(zhǔn)確(Δp更大)．即粒子的動量和位置不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道，因而不能用軌跡描述粒子的運(yùn)動，但我們能夠?qū)暧^現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)言． 1．(多選)下列各種波是概率波的是(CD) A．聲波 B．無線電波 C．光波 D．物質(zhì)波 解析：聲波是機(jī)械波，A錯(cuò)．電磁波是一種能量波，B錯(cuò)．由概率波的概念和光波以及物質(zhì)波的特點(diǎn)分析可以得知光波和物質(zhì)波均為概率波，故C、D正確． 2．一個(gè)電子被加速后，以極高的速度在空間運(yùn)動，關(guān)于它的運(yùn)動，下列說法中正確的是(D) A．電子在空間做勻速直線運(yùn)動 B．電子上下左右顫動著前進(jìn) C．電子運(yùn)動軌跡是正弦曲線 D．無法預(yù)言它的路徑 解析：根據(jù)概率波的知識可知，某個(gè)電子在空間中運(yùn)動的路徑我們無法確定，只能根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律確定大量電子的運(yùn)動區(qū)域．故選項(xiàng)D正確． 3．(多選)以下說法正確的是(AC) A．微觀粒子不能用“軌道”觀點(diǎn)來描述粒子的運(yùn)動 B．微觀粒子能用“軌道”觀點(diǎn)來描述粒子的運(yùn)動 C．微觀粒子位置不能精確確定 D．微觀粒子位置能精確確定 解析：微觀粒子的動量和位置是不能同時(shí)確定的，這也就決定了不能用“軌道”的觀點(diǎn)來描述粒子的運(yùn)動(軌道上運(yùn)動的粒子在某時(shí)刻具有確定的位置和動量)．故A正確．由微觀粒子的波粒二象性可知微觀粒子位置不能精確確定，故C正確． 4．對于微觀粒子的運(yùn)動，下列說法中正確的是(D) A．不受外力作用時(shí)光子就會做勻速運(yùn)動 B．光子受到恒定外力作用時(shí)就會做勻變速運(yùn)動 C．只要知道電子的初速度和所受外力，就可以確定其任意時(shí)刻的速度 D．運(yùn)用牛頓力學(xué)無法確定微觀粒子的運(yùn)動規(guī)律 解析：光子不同于宏觀力學(xué)的粒子，不能用宏觀粒子的牛頓力學(xué)規(guī)律分析光子的運(yùn)動，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)概率波、不確定關(guān)系可知，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選D. 5．(多選)下列說法中正確的是(AC) A．宏觀物體的動量和位置可準(zhǔn)確測定 B．微觀粒子的動量和位置可準(zhǔn)確測定 C．微觀粒子的動量和位置不可同時(shí)準(zhǔn)確測定 D．宏觀物體的動量和位置不可同時(shí)準(zhǔn)確測定 解析：由不確定性關(guān)系知，宏觀物體的不確定量較小，一般認(rèn)為其動量和位置確定． 6．(多選)光通過單縫所發(fā)生的現(xiàn)象，用位置和動量的不確定性關(guān)系的觀點(diǎn)加以解釋，正確的是(ABC) A．單縫寬的時(shí)候光沿直線傳播，這是因?yàn)閱慰p寬，位置不確定量Δx大，動量不確定量Δp小，可以忽略 B．當(dāng)能發(fā)生衍射現(xiàn)象時(shí)，動量不確定量Δp不可忽略 C．單縫越窄，中央亮紋越寬，是因?yàn)槲恢貌淮_定量小，動量不確定量大的緣故 D．以上解釋都是不對的 解析：不確定性原理表明，粒子的位置與動量不可同時(shí)被確定，位置的不確定性與動量的不確定性遵守不等式：ΔxΔp≥；單縫寬，光是沿直線傳播，這是因?yàn)閱慰p寬，位置不確定量Δx大，動量不確定量Δp小，可以忽略，故A正確；能發(fā)生衍射現(xiàn)象時(shí)，動量不確定量Δp，較大，則就不能忽略，故B正確；單縫越窄，中央亮紋越寬，是因?yàn)槲恢貌淮_定量越小，動量不確定量越大的緣故，故C正確；由上分析可知，D錯(cuò)誤． 7．關(guān)于電子云，下列說法正確的是(C) A．電子云是真實(shí)存在的實(shí)體 B．電子云周圍的小黑點(diǎn)就是電子的真實(shí)位置 C．電子云上的小黑點(diǎn)表示的是電子的概率分布 D．電子云說明電子在繞原子核運(yùn)動時(shí)有固定軌道 解析：由電子云的定義我們知道，電子云不是一種穩(wěn)定的概率分布，人們常用小圓點(diǎn)表示這種概率，小圓點(diǎn)的密疏代表電子在這一位置出現(xiàn)的概率大小，故只有C正確． 8．如圖是一個(gè)粒子源．產(chǎn)生某種粒子，在其正前方安裝只有兩條狹縫的擋板，粒子穿過狹縫打在前方的熒光屏上使熒光屏發(fā)光．那么在熒光屏上將看到(B) A．只有兩條亮紋 B．有多條明暗相間的條紋 C．沒有亮紋 D．只有一條亮紋 解析：由于粒子源產(chǎn)生的粒子是微觀粒子，它的運(yùn)動受波動規(guī)律支配，對大量粒子運(yùn)動到達(dá)屏上的某點(diǎn)的概率，可以用波的特征進(jìn)行描述，即產(chǎn)生雙縫干涉，在屏上將看到干涉條紋，所以B正確． 9．(多選)關(guān)于不確定性關(guān)系ΔxΔp≥有以下幾種理解，其中正確的是(CD) A．微觀粒子的動量不可確定 B．微觀粒子的位置坐標(biāo)不可確定 C．微觀粒子的動量和位置不可能同時(shí)確定 D．不確定性關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒子 解析：本題主要考查對不確定性關(guān)系ΔxΔp≥的理解，不確定性關(guān)系表示確定位置、動量的精度相互制約，此長彼消，當(dāng)粒子的位置不確定性小時(shí)，粒子動量的不確定性大，反之亦然，故不能同時(shí)準(zhǔn)確確定粒子的位置和動量．不確定性關(guān)系是自然界中的普遍規(guī)律，對微觀世界的影響顯著，對宏觀世界的影響可忽略．故C、D正確． 10．在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，若單縫寬度是1.010－9m，那么光子經(jīng)過單縫發(fā)生衍射，動量的不確定量是______________． 解析：單縫寬度是光子經(jīng)過狹縫的不確定量，即Δx＝1.0m， 由 ΔxΔpx≥有1.0Δpx≥，則 Δpx≥0.53kgm/s. 答案：0.53 kgm/s 11．設(shè)子彈的質(zhì)量為0.01 kg，槍口直徑為0.5 cm，試求子彈射出槍口時(shí)橫向速度的不確定量． 解析：槍口直徑可以當(dāng)作子彈射出槍口位置的不確定量Δx，由于Δpx＝mΔvx，由不確定性關(guān)系式得子彈射出槍口時(shí)橫向速度的不確定量Δvx≥＝ 12．一電子具有200 m/s的速率，動量的不確定范圍為其動量的0.01%(這已經(jīng)足夠精確了)，則該電子位置的不確定范圍有多大？(電子的質(zhì)量為9.1 kg) 解析：電子的動量為：p＝mv＝9.1200 kgm/s＝1.82kgm/s；動量的不確定范圍：Δp＝0.01%p＝1.01.82kgm/s＝1.82 kgm/s；由不確定性關(guān)系公式得電子位置的不確定范圍：