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2019-2020年中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)第1章有理數(shù)04有理數(shù)的加減乘除 一、 概念 1．有理數(shù)的加法法則： （1） 同號(hào)兩數(shù)相加，取 符號(hào)，并把 相加； （2） 絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕 符號(hào)，并用較大 的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 。 （3） 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得 . 2．有理數(shù)加法的運(yùn)算律 （1）加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置， 不變. 即 ：a + b = b + a （2）加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù) 相加， 不變. 即： ( a + b )+ c = a + ( b + c )多個(gè)有理數(shù) 相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì) 算簡化.運(yùn)算律改變了運(yùn)算順序,簡化運(yùn)算,但不改變結(jié)果. 3．有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的 . a-b=a+(-b)， 4．有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 5．有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把 . 任何數(shù)同0相乘，都得 . 6．有理數(shù)乘法的運(yùn)算律 （1）乘法交換律： 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置， 不變。即:ab＝ba （2）乘法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘， 不變. 即: (ab)c＝a(bc) （3）乘法對(duì)加法的分配律： 一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再 把積相 . 即: a(b＋c)＝ab＋ac 7． 有理數(shù)除法則： （1）除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的 . （2）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把 相除； 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得 . 8．在含有加減乘除的混合算式中，要先算乘除，后算加減； 同級(jí)自左向右算；有括號(hào)時(shí)先算 里面的．有時(shí)應(yīng)用運(yùn)算律，可 使運(yùn)算簡便；也有時(shí)需要先把算式變形，才能用運(yùn)算律；有時(shí)則需反 向運(yùn)用分配律. 二．典型例題 例1：選擇 （1）兩數(shù)相加，和比每個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)是( )． (A)同為負(fù)數(shù) (B)兩數(shù)異號(hào) （C)同為正數(shù) (D)負(fù)數(shù)和零 （2）如果三個(gè)數(shù)的和為零，那么這三個(gè)數(shù)一定是( )． (A)兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù) (B)兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù) （C)三個(gè)都是零 (D)其中兩個(gè)數(shù)之和等于第三個(gè)數(shù)的相反數(shù) （3）若m為有理數(shù)，則m＋｜m｜的結(jié)果必為( )． (A)正數(shù) (B)負(fù)數(shù) (C)非正數(shù) (D)非負(fù)數(shù) （4）下列判斷正確的是（ ） (A)兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)． (B)若兩數(shù)的差為正數(shù)，則兩數(shù)都為正數(shù)． (C)零減去一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)． (D)一個(gè)數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)． （5）式子的所有可能的值有( )． (A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè) (D)無數(shù)個(gè) （6）如果a＞0，b＜0，a＋b＜0，那么下列各式中大小關(guān)系正確的是( )． (A)－b＜－a＜b＜a (B)－a＜b＜a＜－b (C)b＜－a＜－b＜a (D)b＜－a＜a＜－b 例2：填空 （1） 有理數(shù)加法法則：絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加 數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，若將正數(shù)記為a，負(fù) 數(shù)記為b，將這句話用符號(hào)語言表示為:___________________________ （2） 若a＋b＜0，且ab＞0，則a______0，b______0． （3）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示， 用“＞”或“＜”填空： （1）｜a｜______｜b｜； （2）a＋b＋c______0： （3）a－b＋c______0； （4）a＋c______b； （5）c－b______a． 例3：計(jì)算 （1） （2） （3） 例4：每筐蘋果的標(biāo)準(zhǔn)重量為30千克，10筐蘋果稱重記錄如下：( 單位：千克)32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5 求這10 筐蘋果的總重量.