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2019-2020年高一物理 第四章 物體的平衡 四、力矩平衡條件的應(yīng)用(第一課時(shí)) 人教大綱版第一冊(cè) ● 本節(jié)教材分析 本節(jié)介紹力距平衡問題在生產(chǎn)、生活和社會(huì)實(shí)踐中的應(yīng)用在本節(jié)的教學(xué)中應(yīng)注重對(duì)物體受力分析、正確找力臂的訓(xùn)練，以體會(huì)力矩平衡條件的應(yīng)用的思路和方法。 該節(jié)仍然屬于通過典型的例析、練習(xí)來加深學(xué)生對(duì)力矩平衡條件的理解.培養(yǎng)學(xué)生具有應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力、思維能力.運(yùn)用教學(xué)工具處理物理問題的能力以及表達(dá)能力. 本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)定位如下： 1．理解有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體的平衡條件。 2．能應(yīng)用力矩平衡條件處理有關(guān)問題。 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是力矩平衡條件的應(yīng)用。 本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)是力臂和力矩的正確分析和確定。 本節(jié)采用講練法、歸納法和分層教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生正確分析各力的力臂正確地運(yùn)用力矩平衡條件，明確應(yīng)用力矩平衡條件鑰匙的思路和方法。 本節(jié)的教學(xué)程序安排如下：復(fù)習(xí)力矩平衡條件，導(dǎo)入新課→師生共同探究以下兩類問題的求解方法：①有固定的轉(zhuǎn)軸平衡問題；②轉(zhuǎn)軸不定的平衡問題→課堂討論拓展本節(jié)知識(shí)。 ●教學(xué)目標(biāo) 一、知識(shí)目標(biāo) 1.理解有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體的平衡條件. 2.能應(yīng)用力矩平衡條件處理有關(guān)問題. 二、能力目標(biāo) 1.學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題. 2.進(jìn)一步熟悉對(duì)物體的受力分析. 三、德育目標(biāo) 具體問題具體分析的科學(xué)思維方式，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)抽象的能力，訓(xùn)練學(xué)生的科學(xué)思維方法. ●教學(xué)重點(diǎn) 力矩平衡條件的應(yīng)用. ●教學(xué)難點(diǎn) 力臂和力矩正確分析和確定. ●教學(xué)方法 講練法、歸納法、分層教學(xué)法. ●教學(xué)用具 投影儀. ●課時(shí)安排 1課時(shí) ●教學(xué)過程 ［投影本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)］ 1.應(yīng)用力矩平衡條件解決有關(guān)力矩平衡的問題. 2.進(jìn)一步提高受力分析的能力. [學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程] 一、導(dǎo)入新課 1.用投影片出示復(fù)習(xí)題 （1）一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體，在力的作用下，如果保持______或______，我們稱這個(gè)物體處于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài). (2)力矩是指______，表達(dá)式為______. (3)轉(zhuǎn)動(dòng)平衡條件為_______. ［學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)］ ①獨(dú)立回顧 ②提問作答 2.放錄像 2．放錄像 鏡頭一：東歐某國(guó)電影《三十九級(jí)臺(tái)階》中的一組鏡頭：安全部門獲知敵特安裝在鬧市區(qū)一鐘樓上的定時(shí)炸彈將在12時(shí)整爆炸……某保安員沖上三十九級(jí)臺(tái)階來到樓頂大鐘面前時(shí)，時(shí)間已快到1l時(shí)45分，在這千鈞一發(fā)之際，勇敢機(jī)智的保安員毫不猶豫地爬到鐘面上，用自己的身體懸掛在分針上企圖阻止其走動(dòng)，但分鐘還是克服阻力一點(diǎn)一點(diǎn)地往前走，為增大阻力矩，保安員雙手不斷地往針尖方向攀行，當(dāng)人移到針尖處時(shí)，分針走到45分，此時(shí)分針終于停滯不前。只在原處振動(dòng)，為隨后趕到的其他人員排除定時(shí)炸彈贏得了時(shí)間． 鏡頭二：美國(guó)大片《真實(shí)的謊言》中：美中央情報(bào)局特工為阻止某“圣戰(zhàn)組織”把一核彈頭從一海島運(yùn)入某繁華鬧市區(qū)，就用導(dǎo)彈擊毀了跨海大橋，敵一運(yùn)載核彈頭的卡車懸于斷橋頭，搖播欲墜……正當(dāng)車內(nèi)人員慶幸卡車保持了平衡，沒有墜人大海之時(shí)，飛來一只大海鳥立于車頭，平衡被破壞，大卡車在車內(nèi)人的驚叫聲中翻人大海． 這節(jié)課，我們將運(yùn)用有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡條件，來解釋說明上述現(xiàn)象。. 二、新課教學(xué) 1.有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡條件的應(yīng)用舉例 （1）學(xué)生閱讀課本例題1 ［學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)］ A：試著寫出分析步驟 BC：標(biāo)出自己的疑點(diǎn)，思考“橫梁為什么保持水平”或“橫梁保持水平”的意思是什么？ ［教學(xué)設(shè)計(jì)］ ①讓學(xué)生發(fā)表個(gè)人的見解，提出自己的疑問，互相給予解釋. ②教師針對(duì)共性的問題點(diǎn)評(píng). 例：“橫梁保持水平”的意思 析：隱含條件：橫梁處于（有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的）轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài). ［投影］本題分析 a.研究對(duì)象：橫梁OB（一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體） b.所處狀態(tài)：轉(zhuǎn)動(dòng)平衡（隱含，橫梁保持水平） c.受力分析 如圖所示 d.寫出各力矩，注意正負(fù) =-F1lsinθ MN=0 =-G =-G2l e.應(yīng)用力矩平衡條件M合=0求解F1. ［投影］解題步驟（示范） ［教學(xué)設(shè)計(jì)］規(guī)范解題步驟. 解：研究對(duì)象：橫梁OB（處于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài)） 各力力矩：=F1lsinθ =-G1 =G2l 應(yīng)用平衡條件得 F1lsinθ-G1-G2l=0 所以F1==560 N 即鋼繩對(duì)橫梁的拉力F1為560 N. ［學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)］ ①再次討論該例題，深入認(rèn)識(shí)理解. ②B、C同學(xué)歸納這類問題的解題步驟. ［拔高訓(xùn)練］ 一根粗細(xì)不均勻的木料AB，平放在水平地面上，木料長(zhǎng)為9 m，已知抬起木料A端至少需要用力1000 N，抬起B(yǎng)端至少用力800 N，求木料的重心位置和重量. ［分析］如右圖可看作有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體，若將B端作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，則木料受重力G，拉力F1，若將A端作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，則木料受重力G，拉力F2，根據(jù)力矩平衡條件列兩個(gè)方程，解方程組，即可求出重心的位置和木料的重量. 解析：取木料AB為研究對(duì)象，設(shè)木料長(zhǎng)為L(zhǎng)，重心到A端的距離為x，以B端為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，由平衡條件有： F1L=G（L-x） ① 以A端為轉(zhuǎn)動(dòng)端，由平衡條件有： F2L=Gx ② 聯(lián)立①②可得： 所以x==4 m 所以G=F2=1800 N ［強(qiáng)化訓(xùn)練］ 一根均勻的木棒長(zhǎng)1 m，在棒的左端掛一個(gè)質(zhì)量為6 kg的物體，然后在距棒左端0.2 m處將棒支起，棒恰平衡，則棒的質(zhì)量是______. [參考答案]4 kg (2)用投影片出示例題2 ［學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)］ A、C討論，寫出分析過程 B互相討論，明確關(guān)鍵所在，標(biāo)出疑點(diǎn). ［師生互動(dòng)］ ①學(xué)生提出問題，互相解決，教師加以激勵(lì)指導(dǎo). ②解釋共有疑難問題. ［投影］例題分析過程 a.研究對(duì)象：汽車（無明顯轉(zhuǎn)動(dòng)軸，看作處于將后輪與地面接觸處為轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力矩平衡狀態(tài)） b.處于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài)（隱含） c.受力分析：G、F支1、F支2 d.MG=Gl M支1=-Fl M支2=0 e.應(yīng)用平衡條件 M合=0 求解 ［投影］解題過程 解：①地秤示數(shù)指示的是車對(duì)地秤壓力的大小，由作用力和反作用力的關(guān)系知地秤對(duì)車支持力F1=6.7103 N. ②汽車處于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài)（以后輪與地接觸處為轉(zhuǎn)軸），則： -FL+GL=0 所以l==1.5 m 答：汽車重心的位置離后輪1.5 m. ［教學(xué)設(shè)計(jì)］ 深入討論理解轉(zhuǎn)動(dòng)軸選取的重要性. ［學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)］ A、C，B互相討論. 討論題：能否將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸？ ［提示］假設(shè)能，列出力矩平衡方程看能否直接得出. ［師生互動(dòng)］ 共析：如將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸不能直接得出.(F2L=G(L-l)) 因F2未知. 深入思考：能否求出F2？ ［教師活動(dòng)設(shè)計(jì)］鼓勵(lì)A(yù)討論解決. 結(jié)論：能.利用F1+F2=G（力的平衡） ［歸納］不將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸是因?yàn)椴荒芎?jiǎn)便地直接求解. ［強(qiáng)化訓(xùn)練］ 圖示為一把桿秤，提紐離掛鉤的距離OB是6.0 cm，秤錘的質(zhì)量是0.6 kg，不稱物體時(shí)，把秤錘掛在A點(diǎn)，桿秤平衡，A點(diǎn)就是刻度的起點(diǎn).設(shè)OA為1.6 cm，桿秤的質(zhì)量為0.24 kg，求桿秤的重心O′到提紐的距離OO′. [參考答案]4.0 cm (3)［投影］例題3 如圖所示，OAB是一個(gè)彎成直角的桿，可繞過O點(diǎn)垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿OA長(zhǎng)30 cm，AB段長(zhǎng)為40 cm，桿的質(zhì)量分布均勻，已知OAB的總質(zhì)量為7 kg，現(xiàn)在施加一個(gè)外力F，使桿的AB段保持水平，問： ①該力作用于桿上哪一點(diǎn)，什么方向可以使F最小？ ②求出最小力F的大小. ［學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)］ B、C：結(jié)合原有知識(shí)體系，分析解決問題. A：明確清晰的推導(dǎo)思路. ［師生互動(dòng)］ 共析解題步驟 a.研究對(duì)象OAB（有轉(zhuǎn)軸） b.處于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡（隱含，保持水平） c.各力及力矩 MG（順） MF未知 d.應(yīng)用平衡條件 得MG+MF=0 (1)故MF為逆，大小等于MG為定值，根據(jù)M=FL，F(xiàn)min對(duì)應(yīng)Lmax.由數(shù)學(xué)知識(shí)可得作用點(diǎn)應(yīng)在B端，方向與OB兩點(diǎn)的連線垂直斜向上方. (2)由題設(shè)可得MG+MF=0又MG=49.80.2 Nm=7.84 Nm 所以Fmin=,又Lmax=50 cm 所以F=15.68 N 答：該力應(yīng)作用于B點(diǎn)且垂直O(jiān)B斜向上，大小為15.68 N. ［強(qiáng)化訓(xùn)練］ 用一根長(zhǎng)4 m的繩子拉住一根高為4 m的電線桿，繩子一端系于電線桿的A點(diǎn)，另一端系于地面木樁上，如右圖所示，當(dāng)A點(diǎn)離地面______時(shí)，繩子所受拉力最小. [參考答案]2 m 4.用力矩平衡條件解決實(shí)際問題： a.天平 精密天平是一個(gè)等臂杠桿，它的轉(zhuǎn)動(dòng)軸是中間的刀口。 ［實(shí)物投影］天平的結(jié)構(gòu)。 [學(xué)生活動(dòng)] 討論為什么所稱物體的策略與砝碼生力大小相等。 [總結(jié)]當(dāng)天平平衡時(shí)，被稱物體重力的力矩與砝碼重力的力矩大小相等因力臂相等，故所稱物體的重力與砝碼重力大小相等． 又由G=mg知，同一地點(diǎn)的重力加速度g相同，所以砝碼的質(zhì)量就等于所稱物體的質(zhì)量。 b．桿秤 [CAI課件展示桿秤的構(gòu)造] 主要由秤桿、秤鉤、提紐和秤砣構(gòu)成． [介紹桿秤的基本原理] 利用力矩平衡條件來稱量物體的質(zhì)量，設(shè)秤砣質(zhì)量為m0，秤桿和秤鉤的質(zhì)量為Mo，重心在C點(diǎn)，如圖所示： [學(xué)生活動(dòng)] 1．哪一點(diǎn)為固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸? 2．試著用力矩平衡條件解決桿秤問題． [教師點(diǎn)撥] 對(duì)于桿秤，提紐0為固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，當(dāng)秤鉤上不掛任何重物時(shí)，提起提紐，秤砣置于A點(diǎn)桿 秤保持水平平衡，由力矩平衡條件得：mogMog即 ① 對(duì)于一個(gè)確定的桿秤．Mo、m0、況都是確定的，故為定值，即A點(diǎn)的位置是確定的，叫帝盤星 當(dāng)在秤盤上掛一質(zhì)量為M的重物時(shí)，秤砣要移至D點(diǎn)，桿秤才達(dá)到水平平衡，如圖所示． 由力矩平衡條件有 Mg．Mog+mog ② 由①、②式得：M= 故=M [學(xué)生活動(dòng)] 討論③式的物理意義． 討論后得到： 當(dāng)用桿秤稱物時(shí)，秤砣到定盤星A點(diǎn)的距離與重物的質(zhì)量成正比,即桿秤的刻度是均勻的,與秤桿是否粗細(xì)均勻,秤桿重心C的位置全無關(guān)．在秤桿上直接刻出與秤砣至定盤星A點(diǎn)的距離相對(duì)應(yīng)的質(zhì)量數(shù)值,就可直接進(jìn)行重物質(zhì)量的稱量了. [課后實(shí)踐探究] 桿秤上為什么常有兩個(gè)提紐? (二)歸納解答力矩平衡問題的步驟 [教學(xué)設(shè)計(jì)] 讓學(xué)生歸納這類題目的求解思路、步驟,提高應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力. ［學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)］ 根據(jù)前面的例題分析以及自己的已有知識(shí)體系獨(dú)立思考并設(shè)計(jì)不同的歸納形式. ［師生互動(dòng)］ 激勵(lì)評(píng)價(jià)、給出典型歸納. ［投影］ 解題步驟： ①選定研究對(duì)象，確定處于平衡狀態(tài). ②受力分析，確定出各力矩. ③應(yīng)用力矩平衡條件列方程. ④解方程. [課堂討論] 1．應(yīng)用力矩平衡條件分析問題時(shí)，為什么一般不分析轉(zhuǎn)軸對(duì)物體的作用力? 2．總結(jié)一下利用力矩平衡條件解題的一般思路． [學(xué)生活動(dòng)] 、 討論并解答上述問題 1．因?yàn)檗D(zhuǎn)軸對(duì)物體的作用力的力臂為零，力矩為零，對(duì)物體繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)沒有影響，所以在研究有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的平衡問題時(shí)，一般不必分析軸對(duì)物體的作用力． 2．解題的思路是： ①明確研究對(duì)象及其轉(zhuǎn)動(dòng)軸，一般是有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體，但有些也可以是無固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體，此時(shí)可選物體上任何一點(diǎn)作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸． ②分析受力情況，并明確各力的力臂． ③確定力矩的正負(fù)號(hào)，求出各力的力矩． ④據(jù)力矩平衡條件列出方程求解． 三、小結(jié) [投影小結(jié)思考題] 1．力矩的作用效果是改變物體的 狀態(tài)． 2．規(guī)定使物體向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩為正值，有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡條件為 為零． 3．力矩越大，力使物體 就越大．力矩的大小是由力的大小和 的大小共同決定的，如果某力的力臂為零，該力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力矩為零，那么這個(gè)力再大也不產(chǎn)生使物 體 的效果． 四、作業(yè) 1.課后作業(yè) 練習(xí)二（2）（3）（4） 2.升華作業(yè) 畫本章知識(shí)框架圖——總結(jié)該章 3.閱讀P77“閱讀材料” 4.查找與“閱讀材料”相關(guān)的資料 5.思考題 水平單臂吊橋OB，一端用鋼索AB斜拉著，另一端安裝在軸O上，一汽車自軸O沿橋面向B端行駛，則鋼索AB上的拉力F與汽車位置到O軸的距離（用x表示）的關(guān)系下列哪個(gè)圖是正確的 [參考答案]A 五、板書設(shè)計(jì) 六、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計(jì) 1.（1）如右圖所示，將重為G的木棒一端用力F緩慢拉起，O為轉(zhuǎn)軸，則在拉起的過程中，拉力F和它的力矩變化情況是 A.拉力變大，力矩不變 B.拉力不變，力矩變大 C.拉力不變，力矩不變 D.拉力變大，力矩變大 （2）如右圖所示裝置，均勻木棒AB的A端固定在鉸鏈上，懸線的一端固定，另一端套在木棒上跟棒垂直，并使棒保持水平，若改變懸線長(zhǎng)度使線套逐漸向右移動(dòng)，但仍保持木棒水平，則懸線所受拉力（棒足夠長(zhǎng)）的變化情況是 A.逐漸變小 B.先變小，后又增大 C.逐漸增大 D.先增大，后又減小 （3）如圖所示，原來平衡的不等臂天平，兩盤A、B完全相同，將重為G1的物體放在A盤，重為G2的物體放在B盤，恰能平衡，若將G1物體放在B盤，G2物體放在A盤，需在B盤中放一重為W的小砝碼才能平衡，則G1、G2與W的關(guān)系是 A.G2=G1+W B.= +G1W C.G1=G2+W D. =+G2W 2.（1）如圖所示，均勻木桿重2G，從O點(diǎn)支起恰水平平衡，然后從OB段中點(diǎn)A截?cái)?，仍支于O點(diǎn)水平平衡，應(yīng)在右端A點(diǎn)加一個(gè)方向______的最小力，大小為______. （2）如右圖所示，把物體A放在水平板OB的正中央，用一不變的力F將板的B端勻速地慢慢抬高（O端不動(dòng)），設(shè)A相對(duì)平板靜止，則A對(duì)板的壓力將______，A與B之間的摩擦力將______，F(xiàn)對(duì)O點(diǎn)的力矩將______. 3.一均勻木板MN長(zhǎng)L=15 m，重G1=400 N,擱在相距D=8 m的兩個(gè)支架A、B上，MA=NB.重G2=600 N的人從A點(diǎn)向B點(diǎn)走去，如圖所示.求： （1）人走過B點(diǎn)多遠(yuǎn)木板會(huì)翹起？ （2）為使人走到N點(diǎn)時(shí)木板不會(huì)翹起來，支架B應(yīng)放在離B端多遠(yuǎn)處？ ［參考答案］ 1.（1）D （2）C （3）B 2.（1）豎直向下， （2）減小 增大 減小 3.（1）2.73 m （2）3 m