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2019-2020年高三物理 第二十三章 相對(duì)論簡(jiǎn)介 二、時(shí)間和空間的相對(duì)性(第一課時(shí)) ●本節(jié)教材分析 在掌握了同時(shí)的相對(duì)性后，本節(jié)內(nèi)容仍從兩個(gè)基本假設(shè)出發(fā)，直接導(dǎo)出了時(shí)間間隔的相對(duì)性.其實(shí)同時(shí)的相對(duì)性是時(shí)間相對(duì)性的一個(gè)表現(xiàn).在同時(shí)的相對(duì)性基礎(chǔ)上導(dǎo)出了長(zhǎng)度的相對(duì)性.雖然兩個(gè)結(jié)論都是從基本假設(shè)推導(dǎo)得出的，并且進(jìn)行了量化分析，但這些推導(dǎo)并不嚴(yán)格，教學(xué)時(shí)不必在數(shù)量關(guān)系上多下功夫，教學(xué)的重點(diǎn)仍應(yīng)放在對(duì)結(jié)論的認(rèn)識(shí)和理解上. 時(shí)空相對(duì)性的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的介紹很有必要，使學(xué)生明白，建立在假設(shè)基礎(chǔ)上的邏輯推理，必須在它的大量結(jié)論都與實(shí)驗(yàn)事實(shí)相符時(shí)，才能成為理論，這時(shí)學(xué)生接受相對(duì)論的時(shí)空觀會(huì)有很大幫助. ●教學(xué)目標(biāo) 一、知識(shí)目標(biāo) 1通過(guò)推理，知道時(shí)間間隔的相對(duì)性和長(zhǎng)度的相對(duì)性. 2通過(guò)對(duì)兩個(gè)結(jié)論的分析認(rèn)識(shí)時(shí)間和空間是不能脫離物質(zhì)而單獨(dú)存在的. 二、能力目標(biāo) 1通過(guò)時(shí)間間隔相對(duì)性和長(zhǎng)度相對(duì)性的推導(dǎo)，培養(yǎng)邏輯推理能力. 2通過(guò)建立相對(duì)論時(shí)空觀，提高學(xué)生認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界的能力. 三、德育目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)邏輯推理形成的結(jié)論要有一個(gè)科學(xué)的接受態(tài)度. ●教學(xué)重點(diǎn) 時(shí)間間隔的相對(duì)性和長(zhǎng)度的相對(duì)性. ●教學(xué)難點(diǎn) 相對(duì)論的時(shí)空觀. ●教學(xué)方法 在教師的引導(dǎo)下,通過(guò)對(duì)具體實(shí)例的分析，建立模型、形成結(jié)論、形成理論，并在應(yīng)用中加以鞏固. ●教學(xué)用具 投影儀及投影片. ●課時(shí)安排 1課時(shí) ●教學(xué)過(guò)程 一、引入新課 復(fù)習(xí)引入 ［師］上一節(jié)課我們通過(guò)狹義相對(duì)論的兩個(gè)假設(shè)導(dǎo)出了同時(shí)的相對(duì)性.請(qǐng)同學(xué)們回憶一下這兩個(gè)假設(shè)的內(nèi)容. ［生］在不同慣性參照系中，一切物理規(guī)律都是相同的；真空中的光速在不同慣性系中都是相同的. ［師］根據(jù)這兩個(gè)假設(shè)，我們得出了同時(shí)的相對(duì)性，即，在一個(gè)參考系中同時(shí)發(fā)生的事件，在另一參考系看來(lái)是不同時(shí)的，同時(shí)是相對(duì)的. ［投影課本圖23—2］ ［師］甲圖中的觀察者看到光到達(dá)前后壁這兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，時(shí)間間隔為零，而在乙圖中地面上的觀察者看到光到達(dá)前后壁這兩個(gè)事件不同時(shí)發(fā)生，即時(shí)間間隔不為零，也就是說(shuō)在這個(gè)例子中，在不同參考系中的時(shí)間間隔是相對(duì)的.這是一個(gè)特例嗎？下面我們從另一個(gè)模型來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單的量化分析. 二、新課教學(xué) （一）時(shí)間間隔的相對(duì)性 ［投影課本圖23—5］ ［師］這是一列高速火車上發(fā)生的兩個(gè)事件：光源發(fā)光和光線經(jīng)鏡反射后回到光源位置，設(shè)車上的觀察者測(cè)得兩事件間隔Δt′時(shí)間，地面上的觀察者測(cè)得兩事件間隔Δt時(shí)間，車廂勻速前進(jìn)速度為v，車廂高h(yuǎn)，請(qǐng)大家動(dòng)手推導(dǎo)出這兩個(gè)觀察者測(cè)得的時(shí)間間隔. （兩位學(xué)生板演，其他同學(xué)同時(shí)推導(dǎo)） 生1： 生2： 甲圖中 光線水平路程vΔt 光線路程s1=2h 豎直路程2h 速度c 總路程s2（）2=（）)2+h2 時(shí)間Δt′= 時(shí)間間隔Δt= 得Δt= ［師］大家可以清楚地看出，兩位同學(xué)推出的結(jié)論中，時(shí)間間隔是不同的.也就是說(shuō)在兩個(gè)參考系中測(cè)量的時(shí)間是不同的.大家可以找出二者的關(guān)系嗎？推一推看. ［生］能，Δt= ［師］誰(shuí)大誰(shuí)?。磕囊晃挥^察者感覺(jué)時(shí)間長(zhǎng)？ ［生］Δt較大，地上的觀察者感覺(jué)時(shí)間延長(zhǎng)了. ［師］下面請(qǐng)大家計(jì)算一個(gè)問(wèn)題. ［投影］ 一對(duì)孿生兄弟，出生后甲乘高速飛船去旅行，測(cè)量出自己飛行30年回到地面上，乙在地面上生活，問(wèn)甲回來(lái)時(shí)30歲，乙這時(shí)是多少歲？（已知飛船速度v=c） 分析：已知飛船觀察者甲經(jīng)時(shí)間Δt′=30年，地面上的觀察者乙經(jīng)過(guò)時(shí)間為 Δt= =年=60年 可見(jiàn)甲的孿生兄弟已經(jīng)60歲了. 學(xué)生興趣盎然，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步討論激發(fā)學(xué)生對(duì)高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的各種過(guò)程，例如物理、化學(xué)、生命過(guò)程變慢進(jìn)行討論，加深對(duì)時(shí)間間隔相對(duì)性的理解. ［師］通過(guò)前面的討論我們看到在不同參考系中，時(shí)間間隔是相對(duì)的. （二）長(zhǎng)度的相對(duì)性 師:下面我們來(lái)討論在不同參考系中測(cè)量一個(gè)桿的長(zhǎng)度結(jié)果會(huì)如何. 投影圖23—3， 圖23—3 ［師］甲圖中是一個(gè)刻度尺測(cè)出的靜止的桿的長(zhǎng)度，大家看是多少？ ［生］1.2 m ［師］怎么求出的呢？ ［生］拿B點(diǎn)坐標(biāo)9.2 m減A點(diǎn)坐標(biāo)8 m得到的. ［師］乙圖中尺仍然靜止，桿水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，我們應(yīng)該怎么算桿長(zhǎng)？ ［生］AB長(zhǎng)或A′B′長(zhǎng)度 ［師］其實(shí)這里你是用某時(shí)刻B、A坐標(biāo)差值或另一時(shí)刻B′、A′坐標(biāo)差值得到的.如果有人用B′，A的坐標(biāo)差值算出桿長(zhǎng)是9.7 m-8 m=1.7 m顯然是沒(méi)有意義的，它不能代表?xiàng)U的長(zhǎng)度.因此我們要測(cè)量這一桿長(zhǎng)，就必須“同時(shí)”讀出桿兩端坐標(biāo)才行.現(xiàn)在的問(wèn)題是不同參考系中“同時(shí)是相對(duì)的”. ［師］請(qǐng)大家看課本圖23—6，地面上的人看到桿的A、B兩端發(fā)出的光同時(shí)到達(dá)它的眼睛，他讀出B、A的坐標(biāo)之差為l，即地上的觀察者測(cè)到的桿長(zhǎng).請(qǐng)大家考慮車上的觀察者是同時(shí)看到B、A兩端的閃光嗎？ ［生］不是同時(shí)看到，他看到B端先發(fā)出光，而A端后發(fā)出光. ［師］那他認(rèn)為地上的人觀測(cè)的長(zhǎng)度就是投影圖（圖23—3）中的B、A′間距，地上觀察者讀短了.因此車上觀察者測(cè)量的長(zhǎng)度l′比地上觀察者測(cè)量的長(zhǎng)度l長(zhǎng)，即l＞l′.正是因?yàn)橥瑫r(shí)的相對(duì)性導(dǎo)致了長(zhǎng)度的相對(duì)性. ［師］嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)告訴我們l′和l之間有如下關(guān)系： l=l′ 由式可見(jiàn)總有l(wèi)＜l′. 一個(gè)桿，當(dāng)它沿自身方向相對(duì)于測(cè)量者運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)量者的測(cè)量結(jié)果如何？ ［生］變短了. ［師］若桿沿著垂直自身方向相對(duì)測(cè)量者運(yùn)動(dòng)呢？ ［生］應(yīng)該一樣. ［師］如果一個(gè)人在地上量好一根靜止桿的長(zhǎng)度是l，他將這根桿帶到以0.5c速度運(yùn)動(dòng)的飛船上，坐在飛船上測(cè)量這根桿的長(zhǎng)度又是多少？ 生:應(yīng)該是L，可以從公式l=l′求出. ［師］大家看對(duì)嗎？ （少數(shù)人贊同，多數(shù)人沉默)教師引導(dǎo)學(xué)生討論,強(qiáng)調(diào)參考系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是長(zhǎng)度縮短的原因，即觀察者與被測(cè)物間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)才是長(zhǎng)度縮短的原因，進(jìn)而否定上述答案，得到桿長(zhǎng)仍為l的結(jié)果還可發(fā)揮學(xué)生想像力，鼓勵(lì)學(xué)生想象高速運(yùn)動(dòng)下的長(zhǎng)度變化，加深對(duì)長(zhǎng)度相對(duì)性的理解. (三）時(shí)空相對(duì)性的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 ［師］請(qǐng)同學(xué)們不要忘記，時(shí)空相對(duì)性的奇妙圖景都是在兩個(gè)“假設(shè)”的基礎(chǔ)上推出的,它必須接受實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)，否則永遠(yuǎn)是猜想.大家有什么好的辦法嗎？ ［生］設(shè)法造出高速運(yùn)動(dòng)的飛船或火車. ［師］目前我們還沒(méi)有辦法實(shí)現(xiàn)這樣高的速度的宏觀火車或飛船，但在微觀世界，這樣的高速是普遍存在的，宇宙射線中的μ子的行為為我們提供了有力的證據(jù). 壽命3.0μs 速度0.99c 這段時(shí)間位移應(yīng)為s=vt≈0.991083.03.010-6 m≈890 m 這樣，它在100 km高的大氣層上方根本不可能到達(dá)地面，而我們卻在地面找到了這 100 km 高處的來(lái)客，請(qǐng)大家分析原因. ［生］因?yàn)棣套痈咚龠\(yùn)動(dòng)時(shí)的自身存在時(shí)間Δt′總是大于地面觀察到的時(shí)間Δt，也就是它的壽命變長(zhǎng)了. ［師］很好，大家再?gòu)拈L(zhǎng)度相對(duì)性角度考慮解釋. ［生］在μ子看來(lái)，這100 km厚的大氣層被變短了，在它的眼里只有890 m，它能成功穿越. ［師］宏觀的證據(jù)是1971年的銫原子鐘的環(huán)球飛行，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論符合得很好. (四）相對(duì)論的時(shí)空觀 ［師］下面我們來(lái)看看經(jīng)典物理學(xué)的時(shí)空觀與相對(duì)論時(shí)空觀的差異. ［投影下面表格］ 經(jīng)典時(shí)空觀 相對(duì)論時(shí)空觀 時(shí)間 天然存在;一分一秒地流逝;與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān) 與物質(zhì)存在與否及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān) 空間 一個(gè)大盒子;物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)所 與物質(zhì)存在與否及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān) 聯(lián)系 二者脫離，沒(méi)有聯(lián)系，獨(dú)立存在 物質(zhì)、時(shí)間、空間是緊密聯(lián)系的統(tǒng)一體 適用范圍 低速運(yùn)動(dòng)物體遵循經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律 更有普遍意義，廣泛適用 三、小結(jié) 本節(jié)課我們 1通過(guò)兩個(gè)基本假設(shè)，推導(dǎo)出了 （1）時(shí)間間隔在不同參考系中是相對(duì)的. （2）長(zhǎng)度在不同參考系中是相對(duì)的. 2通過(guò)對(duì)微觀粒子探測(cè)和宏觀實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析掌握了時(shí)空相對(duì)性的證據(jù). 3通過(guò)比較認(rèn)識(shí)了經(jīng)典物理學(xué)和相對(duì)論時(shí)空觀的不同. 四、布置作業(yè) 1練習(xí)二（1）、（2）、（3） 2建立課外閱讀《物理學(xué)的進(jìn)化》《狹義與廣義相對(duì)論淺說(shuō)》《時(shí)間簡(jiǎn)史》等書籍，做一些讀書筆記. 五、板書設(shè)計(jì) （一）時(shí)間間隔的相對(duì)性 學(xué)生板書推導(dǎo)過(guò)程 （二）長(zhǎng)度的相對(duì)性 測(cè)長(zhǎng)度的方法 “同時(shí)”測(cè)出兩端坐標(biāo) l=l′（l′火車上人測(cè)出的長(zhǎng)度，l地面上人測(cè)出的長(zhǎng)度） （三）時(shí)空相對(duì)性的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 宇宙射線中μ子的探測(cè). 銫原子鐘環(huán)球飛行實(shí)驗(yàn). (四）相對(duì)論時(shí)空觀（參見(jiàn)表） 六、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計(jì) 1.甲在接近光速的火車上看乙手中沿火車前進(jìn)方向放置的尺，同時(shí)乙在地面上看甲手中沿火車前進(jìn)方向放置的尺.則下列說(shuō)法正確的是 A.甲看到乙手中的尺長(zhǎng)比乙看到自己手中的尺長(zhǎng)度大 B.甲看到乙手中的尺長(zhǎng)度比乙看到自己手中的尺長(zhǎng)度小 C.乙看到甲手中的尺長(zhǎng)度比甲看到自己手中尺的長(zhǎng)度大 D.乙看到甲手中的尺長(zhǎng)度比甲看到自己手中尺的長(zhǎng)度小 2.一長(zhǎng)桿在車廂中靜止，桿與車廂前進(jìn)的方向平行，在車廂中測(cè)得桿長(zhǎng)為1.0 m，車廂以41.7 m/s的速率行駛（相當(dāng)于150 km/h）求在地面上測(cè)得的桿長(zhǎng). 3.設(shè)想在人類的將來(lái)實(shí)現(xiàn)了恒星際航行，即將火箭發(fā)射到鄰近的恒星上去，火箭相對(duì)于日心—恒星坐標(biāo)系的速率為v=0.8c，火箭中靜止放置長(zhǎng)度為1.0 m的桿，桿與火箭方向平行，求在日心—恒星坐標(biāo)系中測(cè)得的桿長(zhǎng). 4.1947年，在用乳膠研究高空宇宙射線時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種不穩(wěn)定的基本粒子，稱作介子，質(zhì)量約為電子質(zhì)量的273.27倍，它帶有一個(gè)電子電量的正電荷或負(fù)電荷，稱作π+或π-.若參考系中π介子處于靜止，它們的平均壽命為π=2.5610-8 s，設(shè)π介子以0.9c速率運(yùn)動(dòng)，求從實(shí)驗(yàn)室參考系觀測(cè)到該粒子的平均壽命. 參考答案：1.BD 2.約為（1-9.710-15） m 3.0.6 m 4.5.8710-8 s