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2019-2020年中考數(shù)學(xué) 函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)突破解題技巧傳播十三（B） 1、若二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表： 則當(dāng)時(shí)，的值為（ ） A. B. C. D． 【答案】A 【解析】 試題分析：根據(jù)圖表可得：對(duì)稱軸x=-3， ∴橫坐標(biāo)為1的對(duì)稱點(diǎn)與橫坐標(biāo)為-7的點(diǎn)對(duì)稱， ∴當(dāng)x=1時(shí)，y=-27．故選A 考點(diǎn): 二次函數(shù)的圖像 2．若關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實(shí)根,則k的取值范圍是( ) A．k>- B．k≥- 且k≠0 C．k≥- D．k>且k≠0 【答案】B． 【解析】 試題分析：整理方程得：ky2-7y-7=0 由題意知k≠0，方程有實(shí)數(shù)根． ∴△=b2-4ac=49+28k≥0 ∴k≥-且k≠0． 故選B． 考點(diǎn)：1．根的判別式；2．一元二次方程的定義． 3已知二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ） A、 B、且 C、 D、且 【答案】B 【解析】 試題分析：∵二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn) ∴kx2-5x-5=0有實(shí)數(shù)解且k≠0 故△=25+20k≥0且k≠0 ∴且k≠0 故選B 考點(diǎn):二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況 4若A（），B（），C（）為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B． 【解析】 試題分析：∵二次函數(shù)， ∴該二次函數(shù)的拋物線開口向上，且對(duì)稱軸為：． ∵點(diǎn)A（）在二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A（）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)A′（）也在拋物線上，∵，∴．故選B． 考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 5已知函數(shù)，則使成立的值恰好有四個(gè)，則的取值為 ． 【答案】． 【解析】 試題分析：函數(shù)的圖象為： 當(dāng)﹣時(shí)，函數(shù)圖象與直線有四個(gè)公共點(diǎn)，故滿足條件的k的取值范圍是，故答案為：． 考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)． 6已知二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ） A、 B、且 C、 D、且 【答案】B 【解析】 試題分析：∵二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn) ∴kx2-5x-5=0有實(shí)數(shù)解且k≠0 故△=25+20k≥0且k≠0 ∴且k≠0 故選B 考點(diǎn):二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況 7如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）、B（0，6），⊙O的半徑為2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為（ ） A． B．3 C． D． 【答案】D． 【解析】 試題分析：連接OP．根據(jù)勾股定理知，當(dāng)OP⊥AB時(shí)，線段OP最短，即線段PQ最短． 試題解析：連接OP、OQ． ∵PQ是⊙O的切線，∴OQ⊥PQ； 根據(jù)勾股定理知， ∵當(dāng)PO⊥AB時(shí)，線段PQ最短； 又∵A（﹣6，0）、B（0，6），∴OA=OB=6，∴AB=，∴OP=AB=， ∵OQ=2，∴PQ=， 故選D． 考點(diǎn)：圓的綜合題． 8如圖⊙O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB 上的動(dòng)點(diǎn),則線段OM長(zhǎng)的最小值為（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 試題分析：根據(jù)垂線段最短知，當(dāng)OM⊥AB時(shí)，OM有最小值．由垂徑定理知，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，連接OA，AM=AB=4，由勾股定理知，OM=3． 故選C． 考點(diǎn)：勾股定理，垂徑定理 9如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，若∠P=70，點(diǎn)C為⊙O上任一動(dòng)點(diǎn)，則∠C的大小為 ． 【答案】55或125． 【解析】 試題分析：連接OA，OB， ∵PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，∴OA⊥PA，OB⊥PB， 即∠PAO=∠PBO=90，∴∠AOB=360﹣∠PAO﹣∠P﹣∠PBO=360﹣90﹣70﹣90=110， ∴∠C=∠AOB=55． 同理可得：當(dāng)點(diǎn)C在上時(shí)，∠C=180﹣55=125． 故答案為：55或125． 考點(diǎn)：切線的性質(zhì)． 10如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)， 且∠ACB=30，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF 與⊙O交于G、H兩點(diǎn).若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為__________ . 【答案】10.5 【解析】 試題分析：如圖，連接OA、OB，∵∠ACB=30，∴∠AOB=60 又∵OA=OB，∴△OAB是等邊三角形，AB=OB=7 ∵E、F是AC、BC的中點(diǎn) ∴EF= AB=3.5 GE+FH的值是當(dāng)GH取最大值14時(shí)最大，14—3.5=10.5 . 故答案為10.5 考點(diǎn)：1、圓周角定理；2、等邊三角形的判定；3、三角形中位線.