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2019-2020年九年級中考二輪專題復(fù)習(xí)：專題26 圖形的相似 模擬預(yù)測 1.如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是(　　) 2.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,,則EC的長是(　　) A.4.5 B.8 C.10.5 D.14 3.如圖,點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任一點(diǎn),已知AB=4,AD=2,∠DAC=∠B.若△ABD的面積為a,則△ACD的面積為(　　) A.a B.a C.a D.a 4.一張等腰三角形紙片,底邊長15 cm,底邊上的高長22.5 cm.現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3 cm的矩形紙條,如圖所示.已知剪得的紙條中有一張是正方形,則這張正方形紙條是(　　) A.第4張 B.第5張 C.第6張 D.第7張 5.已知△ABC與△DEF相似且對應(yīng)中線的比為2∶3,則△ABC與△DEF的周長比為　　　　　. 6.如圖,在?ABCD中,E在AB上,CE,BD交于F,若AE∶BE=4∶3,且BF=2,則DF=　　　　　. 7.如圖,在邊長為9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60,則AE的長為　　　　　. 8.張明同學(xué)想利用樹影測量校園內(nèi)的樹高.他在某一時(shí)刻測得小樹高為1.5 m時(shí),其影長為1.2 m.當(dāng)他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長時(shí),因大樹靠近教學(xué)樓,有一部分影子在墻上.經(jīng)測量,地面部分影長為6.4 m,墻上影長為1.4 m,那么這棵大樹高約為　　　　　 m. 9.如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90,E為AB的中點(diǎn). (1)求證:AC2=ABAD; (2)求證:CE∥AD; (3)若AD=4,AB=6,求的值. ## 1.A 2.B　∵DE∥BC,∴. ∵AE=6,, ∴.解得EC=8.故選B. 3.C　由已知∠DAC=∠B,∠ACD=∠BCA, ∴△ABC∽△DAC, ∴=4. ∴S△ABC=4S△DAC, ∴S△ABD=3S△DAC,∴S△DAC=a. 4.C　設(shè)剪的是第x張,則,x=6,故選C. 5.2∶3 6.　∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB∥CD,AB=CD. ∵AE∶BE=4∶3,∴BE∶AB=3∶7. ∴BE∶CD=3∶7. ∵AB∥CD,∴△BEF∽△DCF. ∴BF∶DF=BE∶CD=3∶7, 即2∶DF=3∶7,∴DF=. 7.7　∵△ABC是等邊三角形, ∴∠B=∠C=60,AB=BC=9. ∴CD=BC-BD=9-3=6. ∵∠ADC=∠BAD+∠B,∠ADC=∠ADE+∠EDC,∴∠BAD+∠B=∠ADE+∠EDC. 又∵∠B=∠ADE=60, ∴∠BAD=∠EDC. 又∵∠B=∠C=60, ∴△ABD∽△DCE, ∴,即.解得CE=2. ∴AE=AC-CE=9-2=7. 8.9.4　設(shè)樹高為x m,則, 解得x=9.4. 9. 解：(1)證明：∵AC平分∠DAB, ∴∠DAC=∠CAB. ∵∠ADC=∠ACB=90,∴△ADC∽△ACB. ∴AD∶AC=AC∶AB. ∴AC2=ABAD. (2)∵E為AB的中點(diǎn),∴CE=AB=AE. ∴∠EAC=∠ECA. ∵∠DAC=∠CAB,∴∠DAC=∠ECA. ∴CE∥AD. (3)∵CE∥AD,∴△AFD∽△CFE, ∴AD∶CE=AF∶CF. ∵CE=AB,∴CE=6=3. ∵AD=4,∴,∴.